习 题 二2.2 系统的调速围是1000~100min r ,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少?解:10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为0max 1500min n r =,最低转速特性为 0min 150min n r =,带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=,且在不同转速下额定速降 不变,试问系统能够达到的调速围有多大?系统允许的静差率是多少?解:1)调速围 max min D n n =(均指额定负载情况下)max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率 01515010%N s n n =∆==2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====,主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求:(1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落N n ∆为多少? (2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少?(3)若要满足D=20,s ≤5%的要求,额定负载下的转速降落N n ∆又为多少?解:(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.7 某闭环调速系统的调速围是1500r/min~150r/min ,要求系统的静差率5%s ≤,那么系统允许的静态速降是多少?如果开环系统的静态速降是100r/min ,则闭环系统的开环放大倍数应有多大? 解: 1)()s n s n D N N -∆=1/1015002%/98%N n =⨯∆⨯15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=2.9 有一V-M 调速系统:电动机参数P N =2.2kW, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ,电枢电阻R a =1.5Ω,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω,整流装置阻R rec =1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。
要求系统满足调速围D=20,静差率S<=10%。
(1)计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。
(2)采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图。
(3)调整该系统参数,使当U n *=15V 时,I d =I N ,n=n N ,则转速负反馈系数 α应该是多少?(4)计算放大器所需的放大倍数。
解:(1)()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a ee n U I R C C V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=()所以,min /33.8r n cl =∆ (2)(3)(4)()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α可以求得,*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α=== 也可以用粗略算法:n U U n nα=≈*,01.0150015*===n U n α 2.12 有一个晶闸-电动机调速系统,已知:电动机:kW P N 8.2=,V U N 220=,A I N 6.15=,1500=N n r/min ,a R =1.5Ω,整流装置阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =0.8Ω, 触发整流环节的放大倍数35=s K 。
(1)系统开环工作时,试计算调速围30=D 时的静差率s 值。
(2)当30=D ,%10=s 时,计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求30=D ,%10=s ,在V U n 10*=时N d I I =,N n n =,计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。
解:()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=⨯-=(1)()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050/392.68/392.685088.7%op N e op n I R C r n s n n ∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=(2)()min/56.59.0/550/1.0r n n n ==∆+∆∆=(3)()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-∆∆=+-+=∑5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K 2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率MHz 1f 0=,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M 法测速时间为0.01s ,求转速min /r 1500n =和min /r 150n =时的测速分辨率和误差率最大值。
解:(1)M 法:分辨率min /465.101.0410246060r ZT Q c =⨯⨯==最大误差率:→=cZT M n 160 min /1500r n =时,10246001.0102441500601=⨯⨯⨯==c nZT M min /150r n =时,4.1026001.010*********=⨯⨯⨯==c nZT M min /1500r 时,%098.0%10010241%1001%1max =⨯=⨯=M δmin /150r 时,%98.0%1004.1021%1001%1max =⨯=⨯=M δ 可见M 法适合高速。
(2)T 法: 分辨率:min /1500r n =时,min /17115004102510160150041024606202r Zn f Zn Q =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=min /150r n =时,min /55.1150410241016015041024606202r Zn f Zn Q =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-= 最大误差率:2060ZM f n =,Znf M 0260=, 当min /1500r n =时,77.9150041024106062=⨯⨯⨯=M 当min /150r n =时,7.9715041024106062=⨯⨯⨯=M min /1500r n =时,%4.11%100177.91%10011%2max =⨯-=⨯-=M δmin /150r n =时,%1%10017.971%10011%2max =⨯-=⨯-=M δ可见T 法适合低速习题三3.1双闭环调速系统的ASR 和ACR 均为PI 调节器,设系统最大给定电压*nm U =15V ,N n =1500r/min ,N I =20A ,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R =2Ω,s K =20,e C =0.127V ·min/r ,求:(1)当系统稳定运行在*n U =5V ,dL I =10A 时,系统的n 、n U 、*i U 、i U 和c U 各为多少?(2)当电动机负载过大而堵转时,*i U 和c U 各为多少? 解:(1)*****0*/15/15000.01/55,5000.01/150.375/400.375*10 3.750.127*50010*24.17520500,5, 3.75,nm N nnim dm i d i d dL e N dL C s s s n i i c U n V rpm V rpmU VU V n rpmV rpmU V V AI AU I V U U E I R C n I R U V K K K n rpm U V U U V U ααββ==============+++=========当转速即4.175v=(2)堵转时,V I U dm i 15*==β,()040*2420e d d dm c s s s C n I R U I R U V K K K +=====3.2 在转速、电流双闭环调速系统中,两个调节器ASR ,ACR 均采用PI 调节器。
已知参数:电动机:N P =3.7kW ,N U =220V ,N I =20A ,N n =1000 r/min ,电枢回路总电阻R =1.5Ω,设cm im nmU U U ==** =8V ,电枢回路最大电流dm I =40A,电力电子变换器的放大系数s K =40。
试求:(1)电流反馈系数β和转速反馈系数α。
(2)当电动机在最高转速发生堵转时的,0d U c i i U U U ,,*值。
解:1)**880.2/0.008/401000im nm dm N U VU V V A V rpm I An rpmβα======2) 040*1.560d dl e N dl U E I R C n I R A V ∑∑=+=+=Ω=这时:*8,0n n U V U ==,ASR 处于饱和,输出最大电流给定值。
*8,8,i i U V U V ==06040 1.5C d S U U K V ===3.3 在转速、电流双闭环调速系统中,调节器ASR ,ACR 均采用PI 调节器。
当ASR 输出达到*im U =8V 时,主电路电流达到最大电流80A 。
当负载电流由40A 增加到70A 时,试问:(1)*i U 应如何变化?(2)c U 应如何变化?(3)c U 值由哪些条件决定?解: 1)*80.1/80im dm U V V A I Aβ=== 因此当电流从40A ⇒70A 时, *i U 应从4V ⇒7V 变化。