初一数学下三角形能力测
试题
Prepared on 22 November 2020
初一数学下三角形能力测试题
班级_______姓名________
一、填空题
1、在△ABC 中，∠A=3∠B=
3
2
∠C ，则∠A= ，∠B= ，∠C= ；若∠A+∠B=∠C ，则△ABC 是 三角形
2、已知：△ABC ≌△DEF ，若△ABC 的周长为32cm ，AB=8cm ，BC=14cm ，则DE= cm ，EF= cm ，DF= cm
3、在△ABC 中，若AB=7，BC=5，则 <AC< ；若AB=BC=10，则 <AC<
4、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=900， CD ⊥AB 于点D ，则图中有 个直角三角形，
它们是 ； ∠A 是 和 公共角； 互余的角有 几对，它们是
5、如图，已知在△ABC 中，∠ABC ，∠（1）若∠ABC=500，∠ACB=650，则∠（2）若∠ABC+∠ACB=1300，则∠BOC= ；
（3）若∠A=900，则∠BOC= ； （4）若∠BOC=1000，则∠A=
6、两根木棒的长分别为3cm 和5cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，当第三根木棒长为偶数厘米时，它的长为 cm
A D
B
C
7、若直角三角形的两锐角的差为200，则两锐角的度数分别是 8、如图8，若∠B=300
，∠AOB=1100
，CE ∥AB ，则∠ODE= 0
，∠OCD= 0
9、如图9，已知△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，若∠B=500，则∠AOC= 0； 若∠AOC=2∠B 时，则∠B= 0
ACE ，则对应相等的边为 ；对应相等
二、选择题
1、三角形的三边的长可以为下列哪一组（ ） A 、1，2，3 B 、8，3，5 C 、2，5，10 D 、10，10，2
2、如图，要使得△ABC ≌△ADC ，还需要（ ）
A 、AB=AD ，∠B=∠D
B 、AB=AD ，∠ACB=∠ACD
C 、BC=DC ，∠BCA=∠DCA
D 、AB=AD ，∠BCA=∠DCA 3、如图，O 为AC 的中点，只加上（ ） 则△AOB 与△COD 不全等，
A 、∠A=∠C
B 、∠B=∠D
C 、AB=C
D D 、OB=OD
A B D
C E O
A
B
F
C
E
A B C
A B
C
D O
4、以长为10cm ，7cm ，5cm ，3cm 的四条线段中的三条为边，可画三角形的个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 5、三角形的高是指（ ） A 、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线
B 、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线段的长度
C
D 、从顶点向对边所画的垂线
6、如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A 、1800 B 、2400 C
、3600 D 、4800 三、证明题
1、如图，已知：AC=AD,BC=BD ，
2、如图，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE
你能判
试问△ACB 与△ADB 全等吗 定△ABC ≌△DEF 吗说说你的理由。

说说你的理由。

3、如图△ABC中，AB=AC，AD是中线，
4、如图中，已知AB∥CD，AB=CD
请你说出两个正确的结论，并加以证明求证：∠B=∠D
A
D
B C
5、已知，AC=AD ，∠CAB=∠DAB ，求证：△ABC ≌△ABD
6、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，
求证：∠B=∠C
7、已知△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥
AC ，CE ⊥AB ，求证：BD=CE
8、如图，已知，AB=AE ，AD=AC ，且 ∠DAB=∠CAE ，求证：∠B=∠E
9、如图，已知AB=AC ，且D 、E 分别是AB 和AC 的中点，求证：BD=CE
A
C D
B
A
C
D B
E A
C
D B E
A
C
D
E
A
C
D
B E
10、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，
AC ⊥CE ，且AB=CD ，求证：AC=CE
11、如图，已知AB=CD ，
AD=BC ，
且 AE ∥CF ，求证：AE=CF 12、如图，已知AB=AC ，AD 平分
∠BAC ，且点E 在AD 上，求证：
BE=CE
13、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，
O ，求证： 2）OB=OC
14、已知等边三角形ABC 中，延长
AC 到F ，使得ED=DF ，求证：BE=CF
A E A B
C D E F
A B C E
A B C E F D
15、已知等腰直角三角形ABC中，∠A=900，AB=AC，BE平分∠ABC，
求证：BC=AB+AE
16、已知△ABC中，向外作两个等边三角形AEC，和ABE，求证：（1）CD=BE
（2）求∠BHC。