= W
例：某门课程期中考试成绩与期末考试成绩 的权数分别为3和7。已知某个考生期中考了92分， 期末考了85分。若不考虑其他因素，问该生在这门 课上的成绩是多少。
解：Xw W1XW 1 1 WW 2X22 WW nnXn =923857 37 =87.10
答：该生在这门课上的成绩是87.10。
例：经计算得教育学院某年级各
专业在教育测量学课程上的平均分和
人数为：X1 =85，n1=30, X2 =83，n2=36, X3=82，n3=25, X4 =86，n4=26，问全 年级的平均分是多少？
解： Xw W1XW 1 1 WW 2X2 2 WWn nXn 8530833682258626
1 1
1
)
N X1 X2
XN
N
= (
1
)
X
例：教科书第50页
再如：在一项问题解决的实验中，有5个被 试，让他们在2小时内解题，统计他们解题的量。 第一被试作了20题，第二被试作了18题，第三个 被试12题，第四个被试16题，第五个被试18题。 问他们的平均解题速度是多少。
解：
XH
1(1
1 1
教育统计学课件
（二）三者的关系
当频数分布呈正态时，
Mo X
Md
当频数分布为正偏态和负偏态时，
Mo MdX
正偏态
X Md Mo
负偏态
第四节
加权平均数、几何平均数、 调和平均数
一、加权平均数：是不同比重数据（或平均数） 的平均数。
XwW 1XW 1 1 W W 2X6
答：全年级的平均分是83.966。
二、几何平均数。当一个数列的后一个数据时以前 一个数据为基础成比率（即等比级数）增长时，要用几 何平均数求其平均增长率（即等比级数中的比率）。常 用作速率的集中量。
Xg NX 1X 2 X N
例如：教材第48页 再如某大学连续四年的毕业人数为：980、1100、 1200、1300，问毕业生平均增长率是多少？
解：
980
基数
1100
1.1224
1200
1.0909
1300
1.0833
根据几何平均数公式计算得，
Xg 3 1.22221.09091.0833
=1.0987 所以，该校毕业生平均年增长率为9.87%。
三、调和平均数：是一组数据倒数的算术平均数 的倒数，亦称倒数平均数。用公式表示为：
XH
1( 1
1
)
NX X
X
1
2
N
1 5
(
1 20
1 18
1
1 12
1 16
1 18
)
8 .142 2 2 2 2
答：这5个学生的平均解题速度是每分 钟8.14道题。
再如：教科书上第51页的例子。
小结
1.算术平均数 2.中位数 3.众数 4.加权平均数 5.几何平均数 6.调和平均数