动态系统建模仿真实验报告姓名：学号：联系方式：（Tel）（Email）2010年11月11日目录1直流电动机建模及仿真实验 (1)1.1实验目的 .............................................................................................................. 1 1.2实验设备 .............................................................................................................. 1 1.3实验原理及实验要求 .......................................................................................... 1 1.3.1实验原理 ....................................................................................................... 1 1.3.2实验要求 ....................................................................................................... 2 1.4实验内容及步骤 .................................................................................................. 3 1.4.1求电动机的传递函数模型和频率特性 ....................................................... 3 1.4.2设计Simulink 框图求电机的调速特性 ....................................................... 5 1.4.3设计Simulink 框图求电机的机械特性 ....................................................... 7 1.4.4求电机转速的阶跃响应和机电时间常数 ................................................... 8 1.5实验结果分析 . (10)2考虑结构刚度时的直流电动机-负载建模及仿真实验 (11)2.1实验目的 ............................................................................................................ 11 2.2实验设备 ............................................................................................................ 11 2.3实验原理及实验要求 ........................................................................................ 11 2.3.1实验原理 ..................................................................................................... 11 2.3.2实验要求 ..................................................................................................... 13 2.4实验内容及步骤 ................................................................................................ 13 2.4.1求从a u 到m θ的传递函数模型和频率特性 ................................................ 13 2.4.2求从m θ到L θ的传递函数模型、频率特性和根轨迹 ............................... 15 2.4.3求不同刚度系数对应的从a u 到L θ的电机-负载模型的频率特性 ........... 17 2.5实验结果分析 . (18)1直流电动机建模及仿真实验1.1实验目的（1）了解直流电动机的工作原理； （2）了解直流电动机的技术指标； （3）掌握直流电动机的建模及分析方法；（4）学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。

1.2实验设备（1）工作机：ADM Athlon(tm) II X2 245，2.91GHz ，1.75GB 内存，250GB 硬盘； （2）工具软件：操作系统：Windows XP ；软件工具：MATLAB7.51.3实验原理及实验要求1.3.1实验原理直流电机电枢回路的电路方程是：a diu E iRa Ladt-=+ (1.1) 其中，a u 是加到电机两端的电压；E 是电机反电势；i 是电枢电流； Ra 是电枢回路总电阻； La 是电枢回路总电感； l LaT Ra=称为电枢回路电磁时间常数。

并且反电动势E 与电机角速度m ω成正比：e m e m E k k ωθ== (1.2)其中，e k 称为反电势系数；m θ为电机轴的转角。

对于电机而言,其转动轴上的力矩方程为：m l m m m m k i M J J ωθ-== (1.3)其中，m k 是电机的力矩系数；l M 是负载力矩；m J 是电机电枢的转动惯量。

对式（1.1）、（1.2）、（1.3）进行拉氏变换得到：()()(()())()()()()l e m m l m m Ua s E s Ra I s T I s s E s k s k I s M J s sθθ-=+⎧⎪=⎨⎪-=⎩ (1.4) 由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图：图1.1直流电动机数学模型结构框图1.3.2实验要求（1）根据电机的工作原理（电压平衡方程、力矩平衡方程）建立从电枢电压a u 到转速m θ的传递函数模型，并根据表1.1所给电机参数求其频率特性。

表1.1共给出了两个电机的参数，其中A 为大功率电机，B 为小电机。

（2）编制MATLAB 或Simulink 程序求电机的调速特性，即不同负载力矩情况下电压和转速之间的关系，将数据填入表2和表3。

（3）编制MATLAB 或Simulink 程序求电机的机械特性，即不同电压情况下负载力矩和转速之间的关系。

（4）编制MATLAB 或Simulink 程序求电机转速的阶跃响应，并根据阶跃响应求出其机电时间常数。

表1.1 电机参数表1.4实验内容及步骤1.4.1求电动机的传递函数模型和频率特性根据电动机数学模型的结构框图，可得从电枢电压a u 到转速m θ的传递函数：()()21/11/1/1/11m m l m m a l m m m e m el m Ra k s T s J s k RaRa u s T J s J s k k Rak k T s J sθ⋅⋅+==+++⋅⋅⋅+ (1.5)根据表1.1中的电机参数，编制Matlab 程序求电机的频率特性。

求电机A 频率特性的源程序如下：Ra = 4.8; La = 0.021; Km = 46.32; Ke = 55.3; Jm = 0.5;Tl = La / Ra;g = tf([Km/Ra],[Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra]); bode(g); grid on ;电机A 的频率特性如图1.2所示：图1.2直流电机A的频率曲线求电机B频率特性的源程序如下：Ra = 13.5;La = 0.0215;Km = 0.27;Ke = 0.42;Jm = 0.0005;Tl = La / Ra;g = tf([Km/Ra],[Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra]);bode(g);grid on;电机B的频率特性如图1.3所示：图1.3直流电机B 的频率曲线1.4.2设计Simulink 框图求电机的调速特性 （1）建立电机A 的Simulink 模型，如图1.4所示：EI del _theta _mIUaTransfer Fcn 110.5s Transfer Fcn1/4.80.021/4.8s+1ScopeMl0Km46.32Ke55.3Display3.978图1.4直流电机A 的Simulink 模型电机A 在不同负载力矩作用情况下电压和转速之间的关系，即电机A 的调速特性如表1.2：（2）建立电机B的Simulink模型，如图1.5所示：图1.5直流电机B的Simulink模型电机B在空载情况下电压和转速之间的关系，即电机A的调速特性如表1.3：1.4.3设计Simulink框图求电机的机械特性电机A和B的Simulink仿真模型分别如图1.4、1.5所示。

之在仿真时将电枢电压固定，改变负载力矩Ml的值，即可求出Ml与转速m间的关系。

电机A、B的机械特性分别如表1.4、1.5所示：表1.4电机A机械特性表表1.5电机B机械特性表1.4.4求电机转速的阶跃响应和机电时间常数根据表1.1中的电机参数，编制Matlab程序求电机转速的阶跃响应。

求电机A转速阶跃响应的源程序如下：Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke = 55.3;Jm = 0.5;Tl = La / Ra;g = tf([Km/Ra],[Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra]);step(g);grid on;电机A转速的阶跃响应如图1.6所示：图1.6电机A转速的阶跃响应求电机B转速阶跃响应的源程序如下：Ra = 13.5;La = 0.0215;Km = 0.27;Ke = 0.42;Jm = 0.0005;Tl = La / Ra;g = tf([Km/Ra],[Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra]);step(g);grid on;电机B转速的阶跃响应如图1.7所示：图1.7电机B转速的阶跃响应机电时间常数是指直流电动机从启动到转速达到空载转速的63.2%时所经历的时间。