（产品管理）使用规划求解确定最佳产品组合使用规划求解确定最佳产品组合什么是Excel规划求解工具？当您想要寻找做某件事的最佳方法时，使用的就是规划求解。

或者，更正规的说法就是，当您想要于电子表格的某些单元格中得到优化（最大化或最小化）某个目标的值时，使用的就是规划求解。

优化模型包括三部分：目标单元格、可变单元格和约束。

•目标单元格代表目的或目标。

例如，最大化每月利润。

•可变单元格是电子表格中我们能够进行更改或调整以优化目标单元格的单元格。

例如，每月每种产品的产量。

•约束是您置于可变单元格中的限制条件。

例如，使用的资源不能超标，且且不能生产过剩的产品。

如何确定哪种产品组合能够使利润最大化？公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。

具体来说就是，产品组合问题涉及如何确定于每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。

产品组合通常必须满足以下约束：•产品组合使用的资源不能超标。

•对每种产品的需求均是有限的。

我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。

让我们来解决以下产品组合示例问题。

您能够于prodmix.xls文件中找到该问题的解决方案（该文件包含于示例文件下载中），如图1所示。

图1：产品组合示例。

假定我们于壹家医药公司工作，这家公司能够于他们的工厂生产六种产品。

生产每种产品均需要人工和原材料。

•图1的第4行显示了生产壹磅的每种产品所需的人工小时数，第5行显示了生产壹磅的每种产品所需的原材料的磅数。

例如，生产壹磅的产品1需要6小时人工和3.2磅原材料。

•第6行显示了每种药品每磅的价格，第7行显示了每磅的成本，第9行显示每磅可带来的利润。

例如，产品2的价格是每磅11.00美元，每磅的单位成本是5.70美元，每磅的利润就是5.30美元。

•第8行显示了该月对每种药品的需求。

例如，对产品3的需求为1041磅。

该月可提供4500人工工时和1600磅的原材料。

该公司如何最大化它每月的利润？如果我们对规划求解壹无所知，我们会通过构建壹个电子表格，然后于其中跟踪每种产品组合以及和该产品组合关联联的资源用量来处理这壹问题。

然后我们会反复试验、不断地变化产品组合以优化利润，同时确保使用的人工或原材料不会超标，且确保不会生产出过剩药品。

于此过程中，我们只于反复试验阶段中使用了规划求解。

从根本上来说，规划求解是壹个能够完美地执行反复试验搜索的优化引擎。

解决产品组合问题的关键是有效地计算和任壹给定产品组合关联联的资源用量和利润。

SUMPRODUCT函数是我们能够用来执行此计算的壹个重要工具。

SUMPRODUCT函数将单元格区域中相应的值相乘且返回这些值的总和。

SUMPRODUCT评估中使用的每个单元格区域均必须具有相同的维度，这意味着您能够对俩行或俩列使用SUMPRODUCT，而不是对壹列或壹行。

作为如何于产品组合示例中使用SUMPRODUCT函数的示例，让我们尝试计算壹下我们的资源用量。

通过以下计算方式能够得出人工用量：（每磅药品1使用的人工）*（生产的药品1的磅数）+（每磅药品2使用的人工）*（生产的药品2的磅数）+...（每磅药品6使用的人工）*（生产的药品6的磅数）于我们的电子表格中，我们可能会通过D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+H2*H4+I2*I4来计算人工用量（非常繁锁）。

类似地，原材料用量能够通过D2*D5+E2*E5+F2*F5+G2*G5+H2*H5+I2*I5计算。

于电子表格中对六种产品分别输入这些公式是很浪费时间的。

想像壹下，如果您正于对壹家其工厂生产50种产品的公司执行这样的计算，会花费多长时间？计算人工和原材料用量的壹种更为简单的方法是将D14中的公式复制到D15中：SUMPRODUCT($D$2:$I$2,D4:I4)该公式会计算D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+H2*H4+I2*I4（这是我们的人工用量），这要比手动输入简单得多！请注意，我对区域D2:I2使用了$符号，以便于我复制公式时，我仍然能够从第2行中取下产品组合。

单元格D15中的公式用于计算原材料用量。

类似地，通过以下计算方式能够得出我们的利润：（每磅药品1的利润）*（生产的药品1的磅数）+（每磅药品2的利润）*（生产的药品2的磅数）+...（每磅药品6的利润）*（生产的药品6的磅数）。

于单元格D12中使用以下公式能够很容易计算出利润：SUMPRODUCT(D9:I9,$D$2:$I$2)当下我们能够标识出产品组合规划求解模型的三个组成部分：目标单元格可变单元格约束我们的目标是使利润（于单元格D12中计算）最大化。

生产的每种产品的磅数（于单元格区域D2:I2中列出）。

•使用的人工和原材料不能超标。

也就是说，单元格D14:D15（所用资源）必须小于或等于单元格F14:F15中的值（可用资源）。

•生产的药品不能超过需求数量。

也就是说，单元格D2:I2（生产的每种药品的磅数）必须小于或等于对每种药品的需求（于单元格D8:I8中列出）。

•我们不能生产任何产量为负的药品。

何将此模型输入到规划求解中？当下，我将向你们演示如何将目标单元格、可变单元格和约束输入规划求解。

然后，你们只需单击“求解”按钮即可，规划求解将会找出可使利润最大化的产品组合。

1.要开始操作，请选择“工具”菜单上的“规划求解”。

（有关安装规划求解的说明，请参阅使用Excel 规划求解工具进行优化的说明。

）即会出现“规划求解参数”对话框。

2.要输入目标单元格，请于“设置目标单元格”框中单击，然后选择利润单元格（单元格D12）。

要输入可变单元格，请于“可变单元格”框中单击，然后指向区域D2:I2，该区域包含生产的每种药品的磅数。

该对话框当下见起来应如下图所示。

3.当下我们已经能够向模型中添加约束了。

单击“添加”按钮，您能够见到“添加约束”对话框。

4.要添加资源用量约束，请于标记为“单元格引用位置”的框中单击，然后选择区域D14:D15。

从对话框中部的列表中选择“<=”。

于标记为“约束值”的框中单击，然后选择单元格区域F14:F15。

当下我们已经确保当规划求解尝试对可变单元格使用不同的值时，规划求解将只考虑同时满足D14<=F14（所用人工小于或等于可用人工）和D15<=F15（所用原材料小于或等于可用原材料）的组合。

5.当下，于“添加约束”对话框中单击“添加”，以输入需求约束。

只需如下图所示填充“添加约束”对话框即可。

添加这些约束能够确保当规划求解尝试对可变单元格值使用不同的组合时，规划求解将只考虑满足以下条件的组合：o D2<=D8（药品1的产量小于或等于对药品1的需求量）o E2<=E8（药品2的产量小于或等于对药品2的需求量）o F2<=F8（药品3的产量小于或等于对药品3的需求量）o G2<=G8（药品4的产量小于或等于对药品4的需求量）o H2<=H8（药品5的产量小于或等于对药品5的需求量）o I2<=I8（药品6的产量小于或等于对药品6的需求量）6.单击“添加约束”对话框中的“确定”。

“规划求解参数”对话框应如下图所示。

7.于“规划求解选项”对话框中输入所有可变单元格均为非负值的约束，通过单击“规划求解参数”对话框中的“选项”按钮可打开该对话框。

选择“采用线性模型”和“假定非负”选项，然后单击“确定”。

为什么要选择这些选项？选择“假定非负”选项可确保规划求解只考虑每个可变单元格均采用非负值的可变单元格组合。

选择“采用线性模型”的原因是产品组合问题是壹种称为线性模型的特殊规划求解问题。

基本上，于以下情况下，规划求解模型均是线性模型：•目标单元格是通过将表单的条件（可变单元格）*（约束）相加进行计算的。

•每种约束均满足线性模型要求。

这意味着每种约束均是通过将表单的条件（可变单元格）*（约束）相加，然后将这些总和和某个常量进行比较来评估的。

这个规划求解问题为什么是线性的？我们的目标单元格（利润）计算方式为：（每磅药品1的利润）*（生产的药品1的磅数）+（每磅药品2的利润）*（生产的药品2的磅数）+...（每磅药品6的利润）*（生产的药品6的磅数）这种计算方式遵循壹种模式，即目标单元格的值是通过将表单的各个条件（可变单元格）*（约束）相加得出的.我们的人工约束是通过将可用人工和通过以下公式得出的值进行比较来评估的：（每磅药品1使用的人工）*（生产的药品1的磅数）+（每磅药品2使用的人工）*（生产的药品2的磅数）+...（每磅药品6使用的人工）*（生产的药品6的磅数）因此，人工约束是通过将表格的各个条件（可变单元格）*（约束）相加，然后将这类总和和某个常量进行比较来评估的。

人工约束和原材料约束均满足线性模型要求。

我们的需求约束采用以下形式：（药品1的产量）<=（药品1的需求量）（药品2的产量）<=（药品2的需求量）...（药品6的产量）<=（药品6的需求量）每种需求约束仍均符合线性模型要求，因为每种约束均是通过将表单的各个条件（可变单元格）*（约束）相加，然后将这些总和和某个常量进行比较来评估的。

已经表明我们的产品组合模型是线性模型，我们仍要关心什么？•如果规划求解模型是线性的，且且我们选择“采用线性模型”，则规划求解保证能够找到规划求解模型的最佳解决方案。

如果规划求解模型不是线性的，则规划求解可能能够找到最佳解决方案，也可能找不到。

•如果规划求解模型是线性的，且且我们选择“采用线性模型”，规划求解将使用壹种非常高效的算法（单工方法）来找到该模型的最佳解决方案。

如果规划求解模型是线性的，且且我们不选择“采用线性模型”，规划求解将使用壹种非常低效的算法（GRG2方法），且且可能很难找到该模型的最佳解决方案。

8.单击“规划求解选项”对话框中的“确定”后，我们将返回到主“规划求解”对话框。

当我们单击“求解”时，规划求解将为我们的产品组合模型计算出壹个最佳解决方案（如果有）。

产品组合模型问题的最佳解决方案是所有可行解决方案集中可使利润最大化的壹组可变单元格值（生产的每种药品的磅数）。

同样，可行解决方案是壹组满足所有约束的可变单元格值。

图2中显示的可变单元格值就是壹个可行解决方案，因为所有产品级别均是非负值，产品级别均没有超出需求，而且资源用量也没有超出可用资源。

图2：符合约束的可行的产品组合问题解决方案。

由于以下原因，图3中显示的可变单元格值代表壹个不可行的解决方案：•生产的产品5的数量大于需求数量。

•使用的人工大于可用人工。

•使用的原材料大于可用原材料。

图3：不符合我们定义的约束的不可行的产品组合问题解决方案。

单击“求解”后，规划求解会迅速找出最佳解决方案，如图4所示。