Yb
Y22
I2 U2
U2 0 Yb Yc
Y12 Y21 Yb 互易二端口
Y
Ya Yb
Yb
Yb
Yb
Yc
若 Ya=Yc 有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结 构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的 二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也 是对称二端口。
方框中无受控源(互易网络)时有Y12=Y21
互易网络
由线性R、L、C组成，不 含独立源和受控源。
互易定理
•
I1
•+
U1
-
线性 无源
•
I2
+ •
-U 2
对于互易网络，在单一激励下
•
•
产生响应，当激励和响应互换
I1
I2
位置时，其比值保持不变。
•+
U1
.
.
-
线性 无源
U1 I2
.
.
U2 I1
•
•
I1
•
I1
Yb
•
I2
解一
•
I1
+
•
U1
+
•
U1
Ya
Yb
•
Ya g U 1
•
gU1
+
•
求Y参数
U2
•
I2
•
Y11
I1 U1
U2 0
Ya
Yb
U2 0
Y21
I2 U1
U2 0
Yb
g
•
I1
•
U1 0
Yb
•
Ya g U 1
•
I2
+
•
U2
Y12
I1 U2
U1 0
Yb
Y22
I2 U2
U1 0
Yb
解二
•
I1
Z
n:1
Z
Z不存在
Y不存在
Z,Y均不存在
3.几种参数相互间关系参见书P378表16 — 1
4. 互易二端口有三个独立参数，对称时只有二个独立参数
Y
Z
T
H
互易 Y12=Y21 Z12=Z21 detT=1 H12= -H21 对称 Y11=Y22 Z11=Z22 A=D detH=1
detT AD BC
二、Z 参数和方程
•
•
I1
•
U1
•
I2 U2
•
I1
•+ U1
-
线性 无源
•
I2 +
•
-U 2
由Y 参数方程
I1 I2
Y11U1 Y21U1
Y12U2 Y22U2
可解出U1 ,U2 .
Z11
Z12
即：
U1
Y22 Δ
I1
Y12 Δ
I2
Z11I1 Z12 I2
U2
Y21 Δ
I1
Y11 Δ
I1 1
求T参数 +
U1
2 I2
+
2
U2
I1 1
+ U1
2
+ 2 U2
UI11
A C
B
D
U2 I2
I1 1
+ U1
2 I2 2
A U1 U2
I2 0
12 2
1.5
C I1 U2
I2 0 0.5 S
B U1 I2
U2 0
I1[1 (2 // 2)] 0.5I1
4
Ω
D I1 I2
第十六章 二端口网络
161 二端口网络 16-2 二端口的参数和方程 16-3 二端口的等效电路 16-4 二端口的转移函数 16-5 二端口的联接 16-6 回转器与负阻抗变换器
第十六章 二端口网络
§16-1 二端口网络
一. 二端口网络
+
i
us
P
-
i
i
A
R
i
端口条件
i入 i出
1 . 端口（port)定义：
Y11 Y21
Y12
Y22
求型等效电路
Yb
Ya
Yc
型等效电路的Y参数应与 上述给定的Y参数相同。
Y11
I1 U1
U2 0
Ya
Yb
Y21
I2 U1
U2 0
Yb
Y12
Y22
I2 U2
U1 0
Yb
Yc
Ya Y11 Y21 解之得： Yb Y12
Yc Y22 Y21
T型等效电路求法:
已知一个二端口网络的Z参数为
§16-2 二端口的方程和参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
我们采用相量形式（正弦稳态)来讨论。
•
•
I1
•
U1
•
I2 U2
•
•
U1
•
U2
•
I1 I2
•
•
U1
•
I1
•
I2 U2
一、 Y 参数和方程
一端口网络
端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从 一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电 流。
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到二端口网络。
例
R
C
C
滤波器 n:1
三极管
变压器
传输线
端口条件i入 i出
2. 二端口网络与四端网络
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称 此电路为二端口网络。
I2
线性
+ •
.
.
I2 I1
无源
-U 2
.
.
.
.
.
.
U 1 U 2 当U 1 U 2 时，I 1 I 2
Y参数的实验测定
Y11
I1 U1
U2 0
Y21
I2 U1
U2 0
II12
Y11U1 Y21U1
Y12U2 Y22U2
自导纳 (驱动点导纳)
•
+
•
I1
U1
-
转移导纳
线性 无源
Y12
I1 U2
i1
i2
i1
i2
i1
i2
二端口
i2 i1
i3
i4
四端网络
i1
i2
具有公共端的二端口
三端口或六端网络
3. 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端 口的端口条件。
1 +
i1
i 3
R
4 i2 2 +
u1
i1
i2
u2
–
–
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
+
•
U1
Yb
•
gU1 Ya
•
I2
+
•
U2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) I2 Yb (U2 U1 ) gU1
I1 (Ya Yb )U1 YbU2 I2 ( g Yb )U1 YbU2
Y
Ya Yb g Yb
Yb
Yb
非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。
R2 R1
R1 R2
T
R2 1
R2
R1 ( R2 R1 ) R2R1
R2 R1 R2
1.5 0.5S
R2
2.5 1.5
比较系数得R1=1, R2=2
三要素
8V
1
1 2 0.8F
ic
ic
(0
)
1
8 2
/
3
2 3
16 5
ic () 0
ic
16
e
3t 4
A
5
(2 1) 0.8 4
i1' i1 i i1 i2' i2 i i2
端口条件破坏
二. 二端口网络研究的问题
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
例：
E
i2
+
u2 – i2
约定
1. 讨论范围
线性 R、L、C、M与线性受控源
不含独立源 应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零， 即不存在附加电源。
2. 参考方向（对于端口来说为关联参考方向）
•
I 1 2
+
•
U1
5
10 10
•
I2
+
•
U2
•
I 1 2
+
•
2
U1
•
I2
+
4 •
2
U2
互易
Y12 Y21
Z11
2
(5 // 10)
16 3
16 Z22 10 //[10 (5 // 2)] 3
3 Y11 Y22 16 s
电气对称
13
Y11
Z11
s 16
13
Y22
Z 22
s 16
例2
3
3
2. 一般二端口的等效电路(含受控源二端口) 方法1：直接由参数方程得到等效电路。