一.《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》实验指导书飞机结构强度实验室2007年3月金属材料疲劳裂纹扩展速率实验1 试验目的1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。

裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。

2.1疲劳裂纹扩展速率裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。

裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ∆和交变载荷的应力比R 。

线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ∆的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。

ⅠⅡⅢlog (∆K )∆K c∆K thlog(d a /d N )图1 d d a N K -∆曲线形状KdN da ∆-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ∆=∆称为裂纹扩展门槛值，当th K K ∆<∆时裂纹停止扩展，阶段III 存在的垂直渐进线c K K ∆=∆为材料的断裂韧度。

阶段III 对应的裂纹扩展寿命在整个裂纹扩展过程中所占的比例很小，对使用寿命的影响也很小，因此建立描述裂纹扩展速率的公式时主要考虑裂纹扩展的I 、II 阶段。

常用的描述裂纹扩展速率的公式有Paris 公式（式1）、Walker 公式（式2）、Forman公式（式3）、Hartman 公式（式4）、Klesnil 公式（式5）、IAB 公式（式6）等。

d d ()na N C K =∆(1)()max d d 1nma N C R K ⎡⎤=-⎣⎦(2) ()()d d 1nc a N C K K R K =∆--∆⎡⎤⎣⎦(3) ()d d nth a N C K K =∆-∆(4) ()d d nnth a N C K K =∆-∆(5)()()d d 1nnth c a N C K K K R K =∆-∆--∆⎡⎤⎣⎦(6)Paris 公式由于形式简单，一直得到广泛的应用，它能够较好的描述裂纹扩展的第II 阶段。

Walker 公式也主要用于描述裂纹扩展的第II 阶段，它是Paris 公式的改型，增加了对应力比R 的考虑。

Forman 公式可以更好的描述裂纹扩展的第III 阶段。

Hartman 公式和Klesnil 主要用于描述第I 阶段的裂纹扩展规律。

IAB 公式可以全面的描述裂纹扩展的三个阶段，但公式的复杂性就定了它在工程应用中不多。

2.2 影响疲劳裂纹扩展的因素1．与材料有关的影响因素（1）材料产品的类型。

如板材、挤压件、锻件等。

对于相同的材料，若产品类型不同，则dN da 会有明显的差别。

（2）热处理工艺。

材料成分相同，但热处理工艺不同，会导致材料的微观组织的差别，从而影响材料对裂纹扩展的阻力，造成dN da 的不同。

（3）厚度。

由相同材料制成的构建，厚度不同，则在裂纹尖端附近材料处于不同的应力状态，随着厚度的增加，dN da 呈加大的趋势。

2．与环境有关的因素（1）腐蚀介质。

腐蚀疲劳裂纹扩展包含两部分裂纹扩展机制，应力腐蚀作用下的裂纹长度随时间的扩展速率和交变载荷所引起的疲劳裂纹扩展。

通常腐蚀条件下的裂纹扩展速率会高于惰性气体环境（干燥空气）中的疲劳裂纹扩展速率，并与加载频率和波形有关。

（2）温度。

因为材料的塑性行为与温度有关，在较高的温度下，循环塑性变形易于进行，dN da 将增大。

高温下的疲劳裂纹扩展速率也与加载频率和波形有密切关系。

（3）加载频率和波形。

在惰性环境（干燥气体）和室温条件下，在常用的加载频率内，频率对dN da 的影响不显著。

在惰性环境与室温下载荷波形对dN da 的影响也不明显。

在相同的腐蚀介质和（或）高温条件下，通常频率越低，dN da 越大，且变化比较显著，波形的影响也不可忽略，一次循环中较大在和施加的时间越长，则dN da 越大。

3 试验装置和试样本试验是测定金属材料在试验室空气环境下裂纹稳定扩展阶段的裂纹扩展速率。

3.1 试验装置疲劳裂纹扩展速率试验允许在不同类型的拉压疲劳试验机上进行，但必须满足：1）使试样受载对称分布；2）在静态下校正载荷，其误差不超过%1±，示值变动度不超过1%；在动态下校正载荷，其误差不超过%3±；3）带有准确的计数装置。

CT 试样的加载装置为U 型夹具，其材料的条件屈服强度2.0σ应大于980.72m MN ，销钉与销孔间隙应设计得使摩擦减至最小。

CCT 试样的加载装置应保证在整个试验过程中试样工作区域内应力均匀分布，为限制屈曲，薄板试样必须采用约束导板。

3.2 试样金属材料的疲劳裂纹扩展试验可以采用标准CT （图2）试样或标准CCT （图3）试样。

试样厚度：对于CT 试样而言，推荐厚度范围为420W B W ≤≤（mm W 25≥）；对于CCT 试样，推荐试样厚度上限为W ，所必要的最小厚度要能避免屈曲。

试样宽度：为测得有效的试验数据，应根据材料的条件屈服强度2.0σ以及预期的最大应力强度因子的极限值L K max 和CT 试样的W a 或CCT 试样的W a 2极限值选择试样的最小可宽度W 。

试样切口：CT 试样的切口长度n a 应不小于W 2.0。

CCT 试样的切口前缘到中心的距离n a 应不小于中心孔径的3倍，当采用柔度法测量裂纹长度时，建议中心裂纹长度n a 2不小于W 2.0。

试样切口可通过铣切、线切割和其他方法加工而成。

试样不可避免地会存在残余应力，它有可能引起疲劳裂纹扩展速率的变化。

通过选择合适的试样形状和尺寸及合理的试样加工与热处理工艺等，使残余应力对疲劳裂纹扩展速率的影响尽量减小。

疲劳裂纹扩展速率并非总是与试样的几何形状无关，试样厚度的变化对疲劳裂纹扩展速率的影响有可能增大、减小或保持不变，因此，对试样的厚度效应应当引起注意。

2-φ 0.25W+0.05图2 标准CT试样图2-φ W/3图3 mm≤的标准CCT试样图W754 试验过程4.1 试样尺寸测量用精度为0.01mm的量具在试样的韧带区域三点处测量厚度B，取平均值。

用精度不低于0.001W的量具在试样的裂纹所在截面附近测量宽度W。

4.2 预制疲劳裂纹预制疲劳裂纹时应使最大载荷max P 的误差控制在%5±以内，预制疲劳裂纹最后一级的最大载荷不得超过开始记录试验数据时的最大载荷值，须把较高的载荷分级降到试验最大载荷，每级下降率不得大于%20。

为防止试验时的瞬变效应，每一级加载范围应使裂纹长度扩展量不小于()()22.0max 3σπK '，其中maxK '为上一级载荷最后的最大应力强度因子max K 值。

在前后表面上从切口顶端到疲劳裂纹尖端测量裂纹长度（CCT 试样前后表面均要测左右两个裂纹长度），测量应准确到0.1mm 或0.002W 中较大的一个，所测各个裂纹长度均应大于0.1B 和缺口宽度h ，但不得小于2.5mm 。

若前后表面裂纹长度测量值之差超过0.25B 或左右两侧裂纹长度测量值之差超过0.025W ，则试验无效。

4.3 疲劳裂纹扩展试验在试验载荷下记录若干个循环数及其对应的裂纹长度。

试验中应注意：1）应保持在和稳定和避免过载迟滞效应；2）当存在环境影响时，必须考虑载荷水平、频率和波形的影响；3）若长时间中断试验，而中断后的裂纹扩展速率比中断前小，则试验无效；4）试验中任何一点平均穿透疲劳裂纹与试样对称平面的偏离大于5度，此点数据无效；5）在试验中某一点处前后表面裂纹长度测量值相差超过0.025W ，则此点数据无效。

4.4 裂纹长度测量裂纹长度的测量可以采用目测法、柔度法、点位法等，这里采用目测法进行测量。

用目测法或等效的方法测量疲劳裂纹长度时，测量精度应不低于0.1mm 及0.002W 中较大的一个。

测量裂纹长度最好在不中断试验的情况下进行，若需中断试验测量时，应满足：1）中段时间应减至最少；2）为增加裂纹尖端的清晰度，可加静载，其值应小于最大试验载荷。

裂纹增量a ∆的测量间隔应使K dN da ∆-数据点接近均匀分布。

在任何情况下，最小的a ∆应为0.25mm 或10倍于裂纹长度测量的精度，取两者中的较大值。

用目测法测量裂纹长度时，当W B 小于0.15时，只需在一个表面上测量裂纹长度，对CCT 试样要在左右两侧的两裂纹长度，取平均值。

当W B 大于0.15时，则需在前后两个表面上测量裂纹长度，取平均值，对于CCT 试样则需要在前后表面的左右两侧测量四个裂纹长度，取平均值。

5 试验结果处理5.1 裂纹曲率的修正试验结束之后检验断口，以确定裂纹前缘曲率范围，若需要进行曲率修正，且裂纹前缘线条明显，则至少在两个位置（例如预制裂纹和极限裂纹）测量厚度方向()B 41、()B 21、()B 43三点处的裂纹长度，其平均值与试验记录的相应裂纹长度之差即为曲率修正量。

在任何一个位置上，由平均裂纹长度计算出的应力强度因子和由试验裂纹长度计算出的应力强度因子相差大于5%，则需要进行曲率修正。

裂纹曲率修正量不是一个恒量，当它随裂纹伸长而单调增加或减少时，则采用线性内插法修正中间各数据点。

5.2 疲劳裂纹扩展速率的确定由()N a ,数据得到dN da 时，建议采用递推多项式方法进行局部拟合求导，以确定疲劳裂纹扩展速率和裂纹长度的拟合值队任一试验数据点()i 即前后各几点，共()12+n 个连续数据点，采用如下二次多项式进行拟合求导：22122110ˆ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=CC N b CC N b b a i i i(7) 式中，1121+≤-≤-C C N i ，()n i n i N N C -++=211，()n i ni N N C -+-=212，ni n i a a a +-≤≤系数0b 、1b 、2b 是在()n i n i a a +-,区间按最小二乘法（即使裂纹长度观测值与拟合值之间的偏差平方和最小）确定的回归参数。

拟合值i aˆ是对应于循环数i N 上的拟合裂纹长度。

参数1C 、2C 是用于变换输入数据，以避免在确定回归参数时的数值计算困难。

在i N 处的裂纹扩展速率由（7）式求导而得：()221211ˆ2C C N b C b dN da i a i-+=⎪⎭⎫⎝⎛ (8)利用对应于i N 的拟合裂纹长度i aˆ计算与dNda 值相对应的K ∆。