转
距
Ua=100V
SM
2～
75V
(b)
50V
25V
（ a）
123 45 图2-13两相伺服电动机及其特性曲线
转速
两相伺服电动机的转矩-速度特性曲线有负的斜率， 且呈非线性。图2-13（b）是在不同控制电压时，实 验测取的一组机械特性曲线。考虑到在控制系统中， 伺服电动机一般工作在零转速附近，作为线性化的 一种方法，通常把低速部分的线性段延伸到高速范 围，用低速直线近似代替非线性特性。此外，也可
P(s) 图2-16 分支点示意图
2.4.2 几个基本概念及术语
N(s)
+ E(s)
++
C(s)
R(s)
G1(s)
G2 (s)
-
B(s)
H(s)
打开反馈
图2-17 反馈控制系统方块图
(1)前向通路传递函数--假设N(s)=0 打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比
B(s) E(s)
G1 (s)G2 (s)H (s)
G(s)H (s)
(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0 输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。
C(s) G1 (s)G2 (s) G(s) R(s) 1 H (s)G(s) 1 H (s)G(s)
Km
Cm f m C
电动机的传递系数
Tm
Jm f m C
电动机的时间常数
G(s) (s) Km U a (s) s(Tm 1)
m
d m
dt
m (s) s(s)
Байду номын сангаас
m (s) Km U a (s) Tm s 1
与直流电动机得传递函数在形式上完全相同。
电枢控制式直流电动机-常应用在输出功率比较大的控制系 统中，其效率比两相交流电动机的效率要高得多。
推导：因为 C(s) E(s)G(s) [R(s) C(s)H (s)]G(s)
右边移过来整理得 C(s) G(s) **
R(s) 1 H (s)G(s)
即
C(s) R(s)
1
G(s) H (s)G(s)
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第4讲
程向红
控制系统的方块图及其基本组成
•电枢控制直流伺服电动机
例2-7 在例2-3 中求得电枢控制直流电动机简化后的微分方程为
Tm
dm (t) dt
m (t)
K1U a
(t)
K 2 M c (t)
Mc (t) 可视为负载扰动转矩根据线性系统的叠加原理，分别求
(2-3-2)
其中 CM
可用额定电压 ua E
时的堵转转矩确定，即
CM
Ms E
如不考虑负载转矩，则电动机输出转矩用来驱动负载并克服粘性摩擦，故得 转矩平衡方程为
Mm
Jm
d 2 m
dt 2
fm
d m
dt
m 电动机转子角位移 (rad )
J m 折算到电动机轴上的总 转动惯量 (kg m2 ) fm 折算到电动机轴上的总 粘性摩擦系数 (N m /(rad / s))
两相伺服电动机-常应用在仪表随动系统中，功率范围在零 点几瓦至100瓦。
2.4 控制系统的方块图、信号流图与梅逊公式
控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信 号流向的图解表示法。
2.4.1 方块图元素 （1）方块（Block Diagram）:表示输入到输出单向传输间 的函数关系。
r(t)
将(2-4-2)代入(2-4-1)后代入(2-4-3)得
取拉氏变换
Jm
d 2 m dt 2
( fm
C
)
d m dt
CM ua
J m s 2(s) ( f m C )s(s) CMU a (s)
(s)
CM
CM /( fm C )
Km
U a (s) J m s 2 ( f m C )s s(J m s f m C ) /( f m C ) s(Tm 1)
R(s)
G(s)
c(t)
C(s)
信号线
方块
图2-14 方块图中的方块
信号线：带有箭头的直线，箭头表示 信号的流向，在直线旁标记信号的时 间函数或象函数。
（2）比较点（合成点、综合点）Summing Point 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。
b 令 U a (t) 0
Tm Sm (s) m (s) K2 M c (s)
Gm (s)
m (s) Mc (s)
K2 TmS 1
Mc (s)
K2 Tms 1
m (s)
d
dt
Ua(s)
m (s) S (s)
K1 s(Tms 1)
(s)
图2-12
•两相伺服电动机 由两相定子线圈和一个高电阻值的转子组成。定子线圈的一相是 激磁绕组，另一相是控制绕组，通常接在功率放大器的输出端， 提供数值和极性可变的交流控制电压。
用小偏差线性化方法。
一般，两厢伺服电动机机械特性的线性化方程可表示为
M m Cm M s (2-3-1)
M m 电动机输出转矩（ N m）
m 电动机的角速度（ rad / s）
C
dM m
dm
阻尼系数，即机械特性
线性化的直线的斜率（
N
m /(rad / s)）
M s 堵转转矩
M s CM ua
到 U a (t) m (t) 和 M c (t) 到 m (t) 的传递函数。
a 令 M c (t) ＝0
Tm Sm (s) m (s) K1U a (s)
Ua(s)
(Tm S 1)m (s) K1U a (s)
由传递函数定义
K1 Tms 1
m (s)
G(s) m (s) K1 U a (s) Tm S 1
C(s) E(s)
G1 (s)G2 (s)
G(s)
(2)反馈回路传递函数 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。
B(s) H (s) C(s)
(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。
Υ1 +
+
Υ1+Υ2
Υ2
R1(s)
R1(s) R2(s)
-
Υ1
R2 (s)
图2-15比较点示意图
Υ3 Υ1-Υ2+Υ3
-
Υ2
注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。 (3)分支点（引出点、测量点）Branch Point 表示信号测量或引出的位置
R(s)
P(s)
G1(s)
G2 (s)
C(s) 注意：同一位置引出的信号 大小和性质完全一样。