7.4 重力势能导学案
【学习目标】
1.弄清重力做功与路径无关的特点。
2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式去求解。
3.理解重力做功与重力势能的关系。
【学习重点】重力做功的特点及重力做的功跟物体重力势能的关系。
【自主学习】
1. 重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只与物体运动的和
有关，而跟物体运动的无关。
2. 重力势能：物体由于被举高而具有重力势能。
⑴重力势能E P的表达式
⑵重力势能的单位：，重力势能是量。
（标量还是矢量）
3. 物体的高度发生变化时，重力对物体做功；物体被举高时，重力做_____功，物体的重力势能（增大还是减小）；物体下降时，重力做功，物体的重力势能（增大还是减小）。
4. 重力做功和重力势能变化的关系式
是。
5. 重力势能是相对的，所以在计算重力势能之前必须选定。
在参考面
的，重力势能是正值，在重力势能的值是零。
在参考面
的，重力势能取负值，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要。
重力势能的正、负表示大小，参与重力势能大小的比较。
选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不相同的。
6. 重力势能和重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力，所以说重力势
能是地球与物体所组成的物体系统所共有的，说明了重力势能具有。
【课堂探究】
一．重力的功（重点）
[探究1]：重力做功与路径的关系？
分析以下三种情况重力做功分别是多少，总结重力做功的特点。
结论：根据上述的计算与分析可知：重力对物体做的功只跟它的_____ _ 和 _ _有关，而跟物体的_____________无关．
二．重力做的功和重力势能的关系（重点）
1. 重力势能（Ep）：物理学中把mgh叫做物体的重力势能，也就是说物体的重力势能等于
它所受的重力与所处的高度的乘积。
表达式：______
[探究2]：重力做功与重力势能变化的关系？
⑴当质量为m的物体由高处A向低处B运动时：
① W G=
② E P初= E P末=
③ E P初- E P末=
结论：W G E P初- E P末（大于、小于还是等于）
⑵当质量为m的物体由低处B向高处A运动时：
① W G=
② E P初= E P末=
③ E P初- E末=
结论:W G E P初- E P末（大于、小于还是等于）
总结归纳：
⑴物体由高处运动到低处时，重力做功（正或负），重力势能（增大或减小），
也就是W G 0，E P初 E P末（大于还是小于），重力势能减少的数量重力所做的功。
⑵物体由低处运动到高处时，重力做功（正或负），重力势能（增大或减小），
也就是W G 0，E P初 E P末（大于还是小于），重力势能增加的数量物体克服重力所做的功。
思考：如果上述运动过程中物体做加速、匀速、减速运动，结论是否有变化？
⑶ 重力势能的变化只与重力做功有关，和其他力做功 ，即重力势能的变化只是重力做功引起的。
(4)重力做功与重力势能变化的关系：WG = ___________ 三．重力势能的相对性（重点）
[探究3]：如图所示，质量m = 0.5kg 的物体，从桌面上方高h 1 = 1.2m 的A 点落到地面上
的B 点，桌面离地面的高度h 2 = 0.8m ．请完成下列问题：(g=10m/s 2
)
结论：选择不同的参考平面，物体的重力势能Ep 是_______，但是势能的差值△Ep 是 。
总结归纳：
重力势能具有相对性。
即：选不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的．
① 在参考平面的物体，Ep ＝0； ② 在参考平面上方的物体，Ep>0；
③ 在参考平面下方的物体，Ep<0（为负值，含义：重力势能比放在参
考平面上的物体小）；但是，某一过程重力势能的变化△Ep 与零参考面的选择无关。
四．重力势能的系统性（了解）
（1）重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是地球上某一个物体单独具有的
（2）不只是重力势能，任何形式的势能，都是相应的物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用而具有的能，是由各物体的相对位置决定的．
【当堂检测】
h 1
A
1．下面有关重力势能的说法中，正确的是()．
A．被举得越高的物体，具有的重力势能越大
B．质量越大的物体，具有的重力势能越大
C．物体的重力势能不可能为零
D．物体的重力势能可能小于零
2．如右图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为
（）
A. mgh B．mgH C．mg(h+H) D．— mgh
3．如右图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()．
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
4（双项）关于重力势能，下列说法正确的是（）
A.重力势能是一个定值
B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0
D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
5 .质量为3kg的物体放在高4m的平台上，取
2
/
10s
m
g 。
求：
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
（2）物体相对于地面的重力势能是多少？
（3）物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
重力势能课时作业
1.（单）用起重机将质量为m 的物体匀速地吊起一段距离，那么下列说法正确的是（ ） A.重力势能增加，拉力做负功，合力做功为零 B.重力势能减少，拉力做正功，合力做正功 C.重力势能增加，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
2.（单）（08年，广东高考）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。
将人和伞成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等
3．关于重力势能，下列说法中正确的是：( ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5J 变化到－3J ，重力势能变小了
D.重力势能的减小量等于重力对物体做的功
4．物体在运动过程中克服重力做功为100J ，则下列说法中正确的是：( ) A.物体的重力势能一定增加了100J B.物体的重力势能一定减小了100J C.物体的动能一定增加100J D.物体的动能一定减小100J.
5．质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面的高度为h ，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是：( ) A.mgh ，减少mg(H-h) B.mgh ，增加mg(H+h) C.-mgh ，增加mg(H-h) D.-mgh ，减少mg(H+h)
6．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力）：( ) A.从抛出到刚着地，重力对两球做的功相等 B.从抛出到刚着地，重力对两球做的都是正功 C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相同
D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
7.一个质量为10kg 的物体，位于离地面1m 处，比天花板低2.5m 。
以地面为零势能面时，物体的重力势能等于____________J ；以天花板为零势能面时，物体的重力势能等于______________J 。
（
2
/10s m g =）
8.（单）一个实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论正确的是( )
A.铁球的重力势能大于木球的重力势能
B.铁球的重力势能等于木球的重力势能
C.铁球的重力势能小于木球的重力势能
D.木球的重力势能不会大于铁球的重力势能
9. （双）物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则( ) A ．重力做功为50J
B ．物体的重力势能一定增加50J
C ．物体的重力势能一定减少50J
D ．重力做功为-50J
10.（单）物体1相对于地面的重力势能,31J E P =物体2相对于桌面的重力势能J E P 32-= ,则（ ）
A.21P P E E =
B.21P P E E >
C.21P P E E <
D.无法判断
11.起重机以4g
的加速度将质量为m 的物体匀加速地沿竖直方向提升高度h,求：
（1）起重机钢索的拉力对物体做的功； (2)物体克服重力做的功； (3)物体的重力势能变化量。