对我国建筑业生产技术效率的评估与分析(摘要：建立一种非参数方法的经济计量分析模型，对1981~1996年间我国建筑业的生产技术效率进行评估分析。

结果表明，我国建筑业在这十几年的发展呈良好上升势态，生产技术效率有显著提高，其平均年增长率达到10.06%。

这种计量分析方法为其它经济效率的研究提供了有益的借鉴。

关键词：非参数方法，技术效率，经济计量分析1．引言改革开放以来，我国的经济发展令世界瞩目，相伴着总体经济实力的增强，我国的建筑业也不断得到发展壮大。

分析经济发展速度，特别是评估它的生产技术效率，是经济计量研究工作中一个相当重要的问题。

经济计量学一般将经济效率分析的方法分为两大类。

其一是参数法，即根据实际数据结构的特点和数学手段的可行性，建立数学模型，假定一种函数形式，通常是指数，对数或多项式等，如Cobb-Douglas方程，作为生产目标方程，然后利用回归分析求得方程中的有关参数，最后比较实际数据与生产目标函数的关系即可进行效率分析。

其二则是非参数方法，它并不要求效率曲线满足某一种数学形式的函数关系，而是根据数据自身分布的特点，自动生成一个现有生产技术水平可能达到的最大界限，然后比较所有数据与此界限的数学关系，从而达到经济计量和效率评估分析的目的。

实际上，非参数方法的经济计量分析也是流派纷呈。

这里我们选用其中一种有代表性的方法，对我国建筑业1981~1996年间的总体发展进行技术效率方面的分析和研究。

1作者简介：王幼松（1963-），男，博士，主要从事建筑经济学及施工技术与管理研究。

122．数学模型的建立早在1957年，英国著名学者法雷尔(M.J.Farrell)就开创性地提出了一种非 参数方法[1]，用以计量分析经济活动中的生产效率。

由于它概念明确，数学手段可行，模型构造简单，随后又有许多研究者拓展了他的思路，将其发展成为 经济计量分析中相当重要的一个分支[2]。

它适用于多投入单产出的结构模型，先以单位产出所消耗的各个投入量为坐标，分析所有数据点的分布，以适当的数学方法找到最佳效率边界，比较各实际数据点与此边界的几何关系即可以计算出相应的效率值。

假设现有两个投入，如人工(L)和资本(K)，经过经济活动可以得到一个产出 ，如产值或利润 (Q)。

分别以K/Q 和L/Q 为纵横坐标，可以得到图1。

K/QL/Q OAA'Q'SS'RQ P图1 生产效率概念示意图Fig.1 A conceptual figure of the productive technical efficiency若曲线SS’为效率曲线，则所有数据点应落在SS’上或它的右上方。

又假设直线AA’的斜率等于K 和L 的价格比，且与SS’相切于Q’点。

对于任一数据点P ，连接OP 分别交AA’，SS’于R 和Q 。

我们定义：P 点的技术效率T OQOPP =3OP 线的价格效率 P OROQQ = P 点的总效率E OR OP OQ OP OROQT P P P Q ==⋅=⋅这里，T P 反映了当投入不变该数据点P 的产出与可能达到最大产出之间的差距，P Q 反映了OP 线上该组投入与最佳投入搭配之间的差距，E P 则是技术效率和价格效率的乘积，也是点P 与技术及价格综合最佳点Q’之间的总效率差距。

显而易见， T P ，P Q 和E P 的取值范围均是(0，1)，而且，10≥≥≥T E P P 10≥≥≥P E Q P由于投入变量的价格很难准确得到，我们这里只考虑技术效率T P 的问题。

所谓某一组数据的技术效率，就是指在一定研究范围内，以及当时科技发展水平条件下，它的单位产出所消耗的投入综合值与所能实际达到的最佳值之间的比例关系。

由于这种研究手段避开了价格因素的影响，易于充分利用现有统计数据进行效率分析，因而颇受经济研究者的青睐。

进行生产技术效率分析的关键是如何确定效率曲线SS’。

为此，假设共 有n (n>1)个数据点P P P n 12,,L 需要进行经济技术效率分析，将其标于图2。

把其中若干距圆心O 最近的点以及()0,∞和()∞,0依次连线，形成一条开 口右上的折线弧段，使所有其它的数据点均落在它的右上方，此弧段即为效率曲线SS’。

图2 效率曲线的生成示意图4Fig. 2 Formation of the efficiency frontier SS’欲求任一数据点P x x k k k (,)12的技术效率，连OP k 必交SS’其中一段P P i j 于P k '，则T OP OP P k kk ='(1)上述问题亦可数学表达如下。

令集合A 包含所有数据点 P P P n 12,,L 和()0,∞，()∞,0，建立方程组：λλλλ1121112222x x x x x x i j kij k +=+=⎧⎨⎩其中，P x x i i i (,)12和P x x j j j (,)12皆是属于A 的点。

若方程组的解是λ1'和λ2'，只有满足λ10'≥，λ20'≥，线段P P i j 才与OP k 直接相交。

当且仅当λλ12''+取得极 小值，线段P P i j 才是效率曲线SS’的一部分。

所以，P k 的技术效率可表达为：T Max P k =+⎛⎝⎜⎞⎠112λλ''∀P P i j ∈ SS’(2)可以 证明，式(1)与式(2)是相等的，详见文献[3]。

该模型可以拓展至三个或更多投入的情况，但是产出数只能取一，因此 ，它的适应条件是单产出多投入的效率分析问题。

3．基础数据这里依据《中国统计年鉴》[4]中的数据资料，定义如下：产出(Q)--取年总产值，它是年鉴中反映建筑业产出的指标。

投入(L)--取总从业人数，它用以衡量相对于该产出的人工投入状况。

投入(K)--取基本建设投资额，它反映了相对于该产出的资本投入量。

表1 中国建筑业投入与产出的基础数据(1981~1996) Table 1 The input-output basic data of the Chinese Construction Industry (1981~1996)产出投入年份总产值(亿元) 从业人数(万人) 投资额(亿元)Q L K352.58 1034.0 9.21 19811982 445.71 1155.3 10.671983 555.74 1285.3 10.531984 733.69 1531.2 11.541985 985.10 1701.4 22.001986 1330.80 1800.6 18.531987 1603.61 1852.5 15.431988 1959.42 1899.4 15.261989 2169.48 1773.4 13.841990 1947.58 1716.7 10.411991 2284.78 1783.3 12.601992 3298.70 1961.2 23.251993 5498.35 2156.7 115.021994 7684.36 2448.8 138.351995 9505.00 2511.9 145.551996 11579.15 2992.3 183.70平均值3245.88 1850.3 47.24由于八十年代以前数据不足，所以这里选取1981至1996年期间的数据，得到表1。

从中可以看到，这十六年来，我国的建筑业发展迅速，其年总产值呈明显增长趋势，1996年较1981年增长了31.84倍，平均年增长率为26.2%。

相对而言，人工投入的增加就缓得多，平均年增长率为7.3%；资本投入却有波动，前十二年增加较少，并有反复，后四年却增长显著，其总体平均年增长率也达到22.1%。

4．计算结果及分析根据表1中的基础数据，可以求得各年单位产出所需要的投入量，以此作为数据点代入上述数学模型，进而计算相应的技术效率值。

5表2 数据点量值及技术效率计算结果(1981~1996) Table 2 The computation results of the data set and the technical efficiency (1981~1996)数据点量值技术效率值相对年增长率年份L/Q K/Q T(万人/亿元) (万元/亿元)(%) (%) 1981 2.9327 261.22 23.76 /1982 2.5920 239.39 26.37 10.981983 2.3128 189.48 31.43 19.191984 2.0870 157.29 36.28 15.431985 1.7271 223.33 33.45 -7.81986 1.3530 139.24 47.65 42.451987 1.1552 96.22 62.41 30.981988 0.9694 77.88 75.73 21.341989 0.8174 63.79 91.09 20.281990 0.8815 53.45 100 9.781991 0.7805 55.15 100 01992 0.5945 70.48 100 01993 0.3922 209.19 71.34 -28.661994 0.3187 180.04 84.40 18.311995 0.2643 153.13 100 18.481996 0.2584 158.65 100 0平均值 1.2148 145.50 67.74 10.06各年单位产出所需要的投入量值(即数据点量值)见表2中二﹑三两列所示，L/Q列的数据表示各年平均得到一亿元的生产产值所需的人工投入量(万人)，K/Q列则表示得到一亿元的产值所需的基本建设投资额(万元)。

例如，每生产一亿元的产值，1986年需投入人工1.3530万人及基建额139.24万元，而到1992年则只需0.5945万人和70.48万元。

说明为得到相同的产出量，无论是人工投入，还是资本投入，1992年比1986年都有减少，显而易见，1992年的生产技术效率较1986年的高。

这两列数据还显示，L/Q随时间基本呈单调递减的趋势，1996年与1981年相比，单位产出相对于人工投入的消耗缩小了十倍多；而K/Q的变化却是起伏不定，尽管总体上也略呈下降趋势，K/Q于1981年最大，1990年达最小，两者相差3.9倍。

这说明人员劳动生产率的改善比较显著，资本效率的提高幅度却相对较慢。

换言之，随着总产值的逐年迅速增长，两项投入的增加要缓一些，而且，人工投入的增长速度更缓于资本投入。

6图3 数据点的分布及效率曲线的形成Fig. 3 The distribution of the data points and the formation of the efficiency frontier所有数据点的分布情况则如图3所示。