第九章 气体吸收一、本章学习的目的、应掌握的内容和学习注意事项1. 本章学习的目的通过本章的学习，掌握气体吸收与解吸的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。
2. 本章重点掌握的内容（1）气体吸收过程的平衡关系 （2）气体吸收过程的速率关系 （3）低浓度气体吸收过程的计算 本章应掌握的内容（1）费克定律和分子传质问题的求解方法 （2）双膜模型本章一般了解的内容（1）溶质渗透模型和表面更新模型 （2）吸收系数3. 本章学习应注意的问题（1）表示吸收过程的平衡关系为亨利定律，亨利定律有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。
（2）表示吸收过程的速率关系为吸收速率方程，吸收速率方程有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。
（3）学习分子传质，不要机械地记忆各过程的求解结果，应注意把握求解的思路和应用背景。
（4）学习中应注意把握传质机理和吸收过程机理之间的联系，注意体会讲述传质机理和吸收过程机理的目的和意义。
二、例题解析9-1 惰性气与CO 2的混合气中CO 2体积分数为30％，在表压1MPa 下用水吸收。
设吸收塔底水中溶解的CO 2达到饱和，此吸收液在膨胀槽中减压至表压20kPa ，放出大部分CO 2，然后再在解吸塔中吹气解吸。
设全部操作范围内水与CO 2的平衡关系服从亨利定律，操作温度为25℃。
求1kg 水在膨胀槽中最多能放出多少千克CO 2气体。
解：依题意，在全部操作范围内水与CO 2的平衡关系服从亨利定律，查附录二得25℃下CO 2溶于水时的亨力系数为MPa 1066.12⨯=E 方法一：对膨胀槽作CO 2物料平衡(以1kg 水为衡算基准) 入膨胀槽吸收液中CO 2的组成321110990.11066.1/3.01013.1/-⨯=⨯⨯==E p x设此液1kg 水中溶解CO 2的kg 数为W 1，则有：kg 10875.410990.118/144/44/313111--⨯=⇒⨯=+=W W W x出膨胀槽吸收液中CO 2的组成422210307.71066.1/)020.01013.0(/-⨯=⨯+==E p x设此液1kg 水中溶解CO 2的kg 数为W 2，则有：kg 10788.110307.718/144/44/324222--⨯=⇒⨯=+=W W W x故1kg 水在膨胀槽中最多能释放出CO 2的kg 数为O /kgH kgCO 1009.310)788.1875.4(223321--⨯=⨯-=-=W W W方法二：不考虑气流夹带走的水量，则膨胀槽内水的量恒定不变，于是1kg 水在膨胀槽中最多能放出CO 2气体的的千克数为O/kgH kgCO 00308.010*******)3.1213.03.1101(1/)()()(223CO 21CO 21CO 21222=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=-≈-=E M p p L M x x L M X X L m s s s9-2 某水杯中初始水面离杯上缘1cm ，水温30℃，水汽扩散进入大气。
杯上缘处的空气中水汽分压可设为零，总压101.3kPa 。
求水面下降4cm 需要多少天?解：本题因水温、大气温度和大气压力恒定，故分子扩散的推动力)(2A 1A p p -恒定，但因停滞空气层厚度随杯中水面的下降而增厚，分子扩散阻力逐渐增大，传质速率逐渐下降，故此题为一维拟定态单向分子扩散问题，其传质速率仍可表示为)(2A 1A Bmtp p p p RTz D N A -=式中：D 为水气在空气中的扩散系数，查教材P11中表8-1得/s cm 260.02=D （25℃），需将其换算至30℃下的值为/s m 1068.23.1013.10129830310260.02581.14081.100--⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=p p T T D D 又查附录二、3.得30℃时水的饱和蒸汽压为4242P a ＝4.242kPa 。
于是kPa 164.99)]242.43.101/()03.101ln[(0242.4)]/()ln[()()(A1A2A1A2Bm =---=-----=p p p p p p p p p t t t ts)kmol/(m 1061.4)0242.4(164.993.101303314.81068.2)(2852A 1A Bmt⋅⨯=-⨯⨯=-=--zz p p p p RTz D N A设水杯的截面积为A ，在任意时刻θ时，杯中水面距杯口的高度为z ，经过时段dθ后水面高度下降了dz ，作时段dθ内的微分物料衡算有：zdzd dz d z M dz A d A N 98AA 1020.118/7.9951061.4/⨯==⨯=-θθρθ 积分得： 16.7ds 1044.1)01.005.0(5.01020.11020.1622905.001.09=⨯=-⨯⨯⨯=⨯=⎰zdzθ9-3 采用图9-3所示的双塔流程以清水吸收混合气中的SO 2，气体经两塔后SO 2总的回收率为0.91，两塔的用水量相等，且均为最小用水量的1.43倍，两塔的传质单元高度H OG 均为1.2m。
在操作范围内物系的平衡关系服从亨利定律。
试求两塔的塔高。
解：因是低浓度气体吸收，故两塔气相摩尔流率相可视为近似相等，又二塔液相摩尔流率也相等，故两塔操作的液气比相等，于是有232232232min,121121221min ,0/)()(0/)()(y y y m m y y y x x y y G L G L y y y m m y y y x x y y G L G L B B B B A A A A -=--=--=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=--=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛**ββββββββ⎪⎩⎪⎨⎧===-=⇒-=-⇒⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛13121132321213.009.0)1(y y y y y y y y y y y y y G L G L B A η 因7.0/)(7.0/)(232B 121A =-==-=y y y y y y ηη，，即ηηη==B A ，又43.1B A ==ββ。
于是0.17.043.111=⨯===βηB A S S即A 、B 二塔的操作线与平衡线平行，于是有3B 2)()(y y y y m A m ==∆∆，（可参考图示），故有m8.23/72.137)()(3709.009.03.0)()(373.03.0)()(OG OG 11132OG 11121OG =⨯=⋅====⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-=-==-=-=OG OG B A B A B m B A m A N H H H N N y y y y y y N y y y y y y N ∆∆说明：关于操作线与平衡线平行的问题对吸收而言，当1=S 时，无论采用何种方法计算OG N ，都会出现一个0/0型的不定式，此时应牢记21y y y y i m ∆∆∆∆===，因为此时在塔的任何截面上，传质的对数平均推动力都相等，现证明如下：不妨设x a y x a y -=+=21∆∆，，当0→x 时，则有a y y ==21∆∆。
而)0()()())((2)())(()()()2()()]/()ln[(2)]/()ln[()()()/ln(2102002121lim limlim →==∴=++--+=-'-+--'++-'=-+=-+--+=-=→→→x y y y a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x y x a x a xx a x a x a x a y y y y y m x x m x m ∆∆∆∆∆∆∆∆∆此结论不仅适用于传质，同样也适用于传热的计算。
9-4 一逆流操作吸收塔如图所示．混合气体由塔底引入，其中可溶组分的浓度05.01=y （摩尔分率，下同），单位塔截面上的气相流率s)kmol/(m 014.02⋅=G ，吸收剂分两处加入。
由塔顶加入的为纯溶剂，单位塔截面上的流率s)kmol/(m 0112.021⋅=L 。
从塔顶往下，经2米填料层高度后，又加入一股01.02='x 的吸收剂，单位塔截面上的流率s)kmol/(m 0112.022⋅=L ，再经6m 填料层高度后，液体由塔底引出。
全塔各处的a K y 均为s)8kmol/(m 02.02⋅，物系平衡关系为x y 8.0=，试求：（1）第二股吸收剂L 2加入后，塔内该截面上的液相浓度2x ''（2）塔底排出的液相浓度1x（3）为使出塔气相浓度2y 降低，第二股吸收剂的加入口是向上移还是向下移？为什么？ 解：依题意，塔上下两段的传质单元高度相同，且有：5m .0028.0014.0===a K G H y OG 全塔物料衡算：008.06.105.0)()(12222112121-=-⇒'--+=-x y x L x L x L L y y G设第二股吸收液与上塔段流下来的液相流混合后的浓度为3x ，与之对应的气相组成为3y ，对上下两塔段作物料衡算有：上塔：008.06.1))(()(32322232123-=-⇒'--+=-x y y x L x x L L y y G下塔：)(6.105.0))(()(313312131x x y x x L L y y G --=⇒-+=-两塔段的传质单元数因上塔段的操作线与平衡线平行（8.0/==m G L ），22221y mx y y y m =-==∆∆，故有 塔上段：2312231231545.02y y H h y y y y y y N OG m OG =⇒===-=-=∆ （4）塔下段：125.06ln 11233112212===--'-=-=OG m OG H h mx y mx y S y y y N ∆ )(43.4036ln33113311mx y mx y mx y mx y -=-⇒=-- （5）式中 5.0)/(21=+='L L mG S（1）联立求解方程组，将式（4）代入式（2）可得：005.05.223+=y x ，由式（1）得21625.003625.0y x -=，再利用式（5），将331,,y x x 均表示成2y 的等式，即可求解出2y ，所得结果如下：001351.02=y ，008378.03=x ，035405.01=x ，006755.03=y即本题中的008378.032==''x x （2）前已解出：035405.01=x（3）为使出塔气体的浓度2y 降低，第二股物流应在塔内液相浓度01.0=x 处所处的截面加入，这样才不致因第二股物流的进入产生返混，使塔的吸收效率发挥到最大。