空间关系推理的知识表示与推理机制摘要：空间推理是人类认知世界的一项基本活动。

空间推理在地理信息系统（GIS）及其相关领域有着广阔的应用前景，成为GIS基础理论研究的一个重要方面。

长期以来，人们一直在不断探索以计算机为主体的空间推理方法，这意味着计算机必须具有人类的空间感知、空间认知、空间表达、逻辑推理、在空间环境中学习和交流等能力，这也是空间推理难于一般常规推理的主要原因。

在有关空间推理的研究中，空间关系推理是其中一个核心内容。

1.1.1推理推理就是人类对各种事物进行分析、综合并最后做出决策的过程中，通常要从已掌握的已知事实出发，运用事物之间的相互关系，找出其中蕴含的新的更多事实。

1.1.2空间推理的含义空间推理作为推理的一个重要研究领域，用于解决我们周围地理空间的有关空间的推理问题。

空间推理是许多不同领域的专家和学者研究的一个共同问题，Dutta和Kak给出了空间推理的一个非常广泛的定义，他认为空间推理通常是指涉及有关占据空间实体问题的推理。

这些实体既可以是物理实体，也可以是抽象实体。

物理实体是真实的并占据物理空间，抽象实体是无形的、不可触摸的，然而可以与某坐标系中的特定空间联系。

Frank和Car具体化了空间推理的概念，Frank认为空间推理是空间目标的位置、形状和方位等信息以及目标之间的空间关系解决空间问题的有效方法，每种空间推理方法必须给定其特定的空间概念集及相应的推理规则；而Car认为空间事实是有关诸如存在物、描述特征和位置地点的事实；空间关系式空间中地点之间的关系，如相交，连通等。

1.2.1空间关系空间关系是指空间实体之间的一些具有空间特性的关系，它反映了实体内部或实体与实体之间的空间存在关系。

空间实体之间的关系除了一般的数值和逻辑关系外，还有拓扑、距离、方位、相似、空间相互作用等。

空间关系主要由空间实体的两个几何特征位置和形状所决定。

1.2.2空间关系推理空间关系推理是指包含空间关系知识的空间推理，包括拓扑关系、方向关系和距离关系等空间关系的推理，拓扑、方向和距离等空间关系的组合推理，及空间关系与环境信息等空间信息联合起来共同构成的空间推理系统。

空间关系构成了空间环境一个机器重要的概念领域，空间关系在现实世界空间知识中占有很高的比例，因此空间关系推理的一个必要和核心内容，空间关系理论在空间推理中起核心作用。

空间关系推理除了具有常规推理的一般共性外，还具备自身的一些特性。

空间实体的空间特征是空间数据区别于其他属性数据的最主要特征，同时也是空间关系推理的最主要特征，它是指空间实体的位置、形态以及由此产生的系列特征。

空间特征使得不仅要对空间实体的位置和形态作分析处理，同时还应对空间实体的空间相互关系进行分析处理，而空间关系是更为复杂的一类处理。

空间数据库的组织比非空间数据复杂得多、困难得多。

我们掌握的基于认知原则的空间关系是高度复杂的，我们对日常生活中目标的空间属性和空间布局的熟悉，使得不同空间关系间的逻辑关系如此明白，我们几乎完全没有意识到我们是如何操作空间信息的，因而理解和明晰空间关系这一概念框架极为困难空间数据的空间特性和空间关系的复杂性构成了空间关系推理的条件、任务及其难点所在。

因此可以说空间关系推理是空间推理的一个主要特征。

空间关系推理的知识表示和空间关系推理的推理机制是空间关系推理研究的两个核心内容。

1.2.3空间关系推理的知识表示所谓知识表示就是关于如何表示知识所作的一组约定，是知识的符号化过程。

知识表示的主要问题是设计各种数据结构，即知识的形式表示方法。

一般来讲，任何一个给定的问题都有多种等价的表示方法，但能力是不一样的。

能力强的表示方法使问题具有较强的明晰性，并对内部思维提供方便，从而使问题变得比较容易求解。

因此，对于不同领域的求解问题，选择知识表示的方法是至关重要的（姚玉川，薛源福，宫雷光1988）。

研究知识的表示方法是设计空间关系推理系统的核心内容之一。

空间关系推理的知识表示包括空间关系的形式化表示及空间关系推理规则的形式化表示两个主要组成部分。

空间实体类型和层次上的多种多样，决定了空间实体间空间关系的复杂多样。

空间实体往往具有模糊性、不确定性和多维动态的特点。

如何从空间实体中提取实体间复杂多样的空间关系，并对空间关系知识进行抽象、概念化，反映空间实体之间的相互联系及规律，选择适当的表示方法，采用较严谨的数学公式或数学模型形式化表示，是空间关系推理知识表示研究的一个核心问题。

我们需要一套完整的形式化表示方法表示实体本身的几何信息和空间位置，表示实体间的空间关系，表示模糊、不精确和不完全知识，并允许在不同尺度和层次下多重表示空间实体和空间关系。

1.2.4空间关系推理的推理机制空间关系推理的推理机制研究主要包括空间关系的推理方法和搜索策略研究。

推理搜索策略是推理机运用知识进行问题求解的重要研究课题，如果说推理方法只涉及在选定所用知识条件下的“推理本身”，那么搜索策略是指这种推理按什么次序来进行它关系到问题求解领域的规划与控制，涉及在求解的搜索过程中如何和何时选用知识库中的知识。

如何设计一套有效的搜索控制机制，往往与空间数据结构密切相关。

实际应用中空间数据量往往是海量的，能否有效地从海量数据中推导出所需要的空间关系，关系到空间关系推理是否切实可行的关键问题。

下图中，我们概要比较了常规推理和空间关系推理的知识表示和推理机制。

二、空间关系知识表示和推理机制的研究现状围绕空间关系推理研究的两个核心内容：空间关系推理的知识表示和推理机制，人们先后提出了一些空间关系的形式化表示和推理方法，总的来说，这些空间关系表示和推理方法主要适于表示和推导某一类空间关系，而实际问题中往往同时涉及到几类空间关系。

其次如何评价空间关系表示和推理的细致程度，也缺乏统一的衡量标准。

如何对现有的空间关系表示模型和推理方法进行分类的问题也未解决。

按照人工智能的观点，空间关系推理通常看作是与人类的认知处理能力紧密联系在一起。

因此从认识论出发，能够最接近空间目标的本质，来分析空间关系知识表示的基本元素（基元），从而规范空间关系基元的构造，这对于空间关系推理操作在应用层的信息共享和功能复用都是很有必要的。

本体论是一种良好的空间关系概念抽象和基元认知的分析工具，为此引入本体论的思想体系，从空间关系基元的抽象和形式化表示的认知差异上进行不同空间关系形式化表示和推理方法的分析，帮助加强对不同空间关系表示和推理方法之间语义差别的相互理解，对现有的空间关系表示和推理方法进行系统的比较、归纳和总结，从而为空间关系寻找一种合适的形式化表示和推理方法打下良好基础。

本章讨论了空间关系知识表示和推理方法的概念，探讨了本体论在空间关系知识表示和推理方法中的作用，引入本体论作为空间关系表示基元认知的分析工具，从空间关系推理的本体论问题出发，分析了空间关系推理首先必须澄清的几个基本概念和问题。

并从空间关系形式化表示基元的认知差异上进行不同空间关系表示方法的分析，对现有的空间关系表示和推理方法进行了系统的比较、归纳和总结，提出了基于本体基元的空间关系表示方法分类体系。

2.1空间关系的知识表示和推理机制问题空间关系推理的知识表示和推理机制是空间关系推理的两个核心部分，本节探讨空间关系推理的知识表示和推理机制的一些基本概念和问题。

2.1.1空间关系推理的知识表示概念1）知识表示所谓知识表示就是关于如何表示知识所作的一组约定，是知识的符号化过程。

知识表示的主要问题是设计各种数据结构，即知识的形式化表示方法。

一般来讲，任何一个给定的问题都有多种等价的表示方法，但能力是不一样的。

能力强的表示方法使问题具有较强的明晰性，并对内部思维提供方便，从而使问题变得比较容易求解。

因此，对于不同领域的求解问题，选择知识表示的方法是至关重要的（姚玉川，薛源福，宫雷光1988）。

研究识的表示方法是设计空间关系推理系统的核心内容之一。

2）知识的形式化表示在计算机知识处理和问题求解中，我们遇到的第一个问题就是如何采用特定的符号来表示知识。

几千年来，人类都用自然语言表示和交流知识，然而遗憾的是由于自然语言的二义性以及自然语言的句法不具有严格的一致性结构，迄今为止，自然语言仍不能作为知识库系统的知识表示方法。

知识库中的知识必须以某种一致化的结构存贮和组织，以实现计算机自动知识处理和问题求解。

这就是所谓的知识的形式化表示（孔繁胜，2000）。

人工智能、知识工程领域通常所说的知识表示一般就是指知识的形式化表示，本文将知识的形式化表示简称为知识表示。

3）空间关系的形式化表示空间关系的形式化表示是指空间关系推理的知识的形式化表示，通常包括空间关系的形式化表示和空间关系推理规则集合的形式化表示。

4）基于知识的推理空间关系推理通常看作是基于知识（具体说是空间关系）的推理。

所谓基于知识的推理，是指以知识表示为必要前提，利用知识进行问题求解的推理过程。

是根据所获得的信息通过数据分析、推理，从而产生合理的决策规则形成有用知识的过程。

知识推理是智能空间决策支持系统中的核心，为了处理智能数据，就需要对知识进行符号表示，因此空间关系的形式化表示是空间关系推理的一个主要任务。

2.1.2空间关系推理的知识表示方法知识的形式化表示方法有基于⑴谓词逻辑的知识表示、⑵基于代数的知识表示、⑶基于框架的知识表示、⑷基于规则的知识表示、⑸基于语义网络的知识表示、⑹基于模型的知识表示⑺人工神经网络知识表示、⑻面向对象的知识表示和⑼基于本体的知识表示，其中基于本体的知识表示方法是近年来的研究热点。

基于模型的知识表示、基于代数的知识表示、谓词逻辑的知识表示、基于规则的知识表示和基于本体的知识表示是适合空间关系及推理规则的知识表示方法，知识表示的优劣往往会对空间关系推理的结果和推理的工作量产生很大的影响。

2.1.3空间关系推理的推理机制空间关系推理的推理机制研究主要包括空间关系推理的推理方法和搜索策略研究。

空间关系推理的推理方法只涉及在选定所用知识条件下的“推理本身”，空间关系推理的搜索策略是指这种推理按什么次序来进行，它关系到空间关系推理求解领域的规划与控制，涉及在空间关系推理求解的搜索过程中如何和何时选用空间关系推理的知识。

目前空间关系推理机制的研究主要集中在空间关系推理的推理方法研究方面，空间关系推理的推理方法研究主要分为两个层次，第一层是根据目标的空间位置，基于某种给定的空间关系形式化表示模型对空间关系的划分，推断目标之间的空间关系。

如2D—Strin模型，根据目标在每个坐标轴上投影的起始点和终止点的位置关系推断目标之间的空间关系；4元交、9元交模型，根据组成目标的点集的边界、内部和补的位置关系（是否相交推断空间关系。

第二层是根据已知目标之间的基本空间关系，推断目标间未知的空间关系这一层的研究涉及到空间关系推理规则的知识表示方法和空间关系推理的推理方法问题。