电子天平测量结果不确定度分析计算报告
BFB-03-2009
河北省计量科学研究所
力学检定室
2009年10月12日
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电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告
1. 概述
1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。

1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。

1.3 测量标准：E 2等级标准砝码。

测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg （k =2）。

1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg ），由JJG1036-2008《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m ≤50g ，最大允许误差±0.5mg ；量程50g ＜m ≤200g ，最大允许误差±1.0mg 。

一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。

1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。

2. 数学模型
r m m m -=∆
式中：m ∆——电子天平示值误差；
m ——电子天平示值
r mc ——标准砝码的折算质量。

3. 不确定度分量
3.1上等级标准砝码的不确定度分量
以测量天平200g 测量点为例。

E 2等级200g 标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg （k =2），该标准砝码有四个检定周期的证书 ，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：3
2min
max ⨯-=
cr cr inst m m u 得
到。

经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg ，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：
3
2003.03
2min
max ⨯=
⨯-=
cr cr inst m m u mg
所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：
mg u k U m u inst r 05.032003.0210.0)(2
22
2=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.2 衡量过程的标准不确定度分量
在重复性条件下连续测量天平200g 测量点10次，得到质量差数据：
测量平均值 ∑=∆=∆n
i i m n m 1
1=200.00008g
测量结果单次测量标准偏差 ()
mg n m
m
s n
n i
063.01
10036
.01
1
2
=-=
-∆-∆=
∑=
测量平均值实验标准差：mg n
s m s 02.0)(===∆
故： mg m s m u w 02.0)()(=∆=∆
3.3 衡量仪器的不确定度分量
该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg ；偏载误差：0.3mg ；200g 载荷点的示值：200.0001g 。

则衡量仪器的各个不确定度分量计算为：
灵敏度引起的不确定度：mg m u s 5
2
222106.52000001
25.020000005.00001.200)(-⨯=+⨯=∆ 分辨率引起的不确定度：mg d m u d 029.032/1.0)32/(
)(==
=∆
偏载引起的不确定度：029.03
323.03
32)(=⨯⨯=
⨯⨯=∆D
m u E mg
则衡量仪器引入的不确定度：
mg m u m u m u m u e d s ba 04.0)()()()(2
22=∆+∆+∆=∆
4.标准不确定度分量一览表
以上标准不确定度分量彼此间独立无关，因此，合成标准不确定度：
mg m u m u m u m u ba w r 07.0)()()()(2
22=∆+∆+=∆
5.扩展不确定度计算
扩展不确定度U 属正态分布，取k =2。

电子天平200g 测量点的示值误差扩展不确定度：
mg mg m u k U 2.014.007.02)(≈=⨯=∆⨯=
6.测量不确定度的报告与表示
电子天平在200g测量点的示值误差的扩展不确定度为：U=0.2mg （k=2）。