• 期望值、标准差、变异系数v • 相关系数、系数
• 期望收益率、要求收益率 • 无风险收益率、风险收益率 • 资本资产定价模型、证券市场线
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本章重要问题
• 风险的度量指标有哪些？ • 期望收益率与要求收益率有何区别？ • 影响要求收益率的因素有哪些？ • 投资者风险态度对证券市场线有何影响？
的变动幅度和方向完全相同。此时组合对 风险的减少无任何作用；
（2）当AB= -1时，A与B完全负相关，它们
的变动幅度相同但方向相反。此时组合可 消除全部风险；
（3）当AB= 0时，A与B不相关。此时组合对
风险的减少无规律可循；
（4）当-1<AB<1 时组合可消除部分风险。
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（二）组合投资的风险
= ∑ (R－Ri)2Pi i=1
其中： 为投资收益率的标准差。
• 它表示预期收益率与平均收益率的绝对误 差或离散程度；
• 如均值相同，则标准差越大风险越大。
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2、风险的相对度量：变异系数
v = /R
其中：v 为投资收益率的变异系数。 • 它表示预期收益率与平均收益率的相对误
差或相对离散程度； • 变异系数越大风险越大； • 如标准差相同，则均值越小风险越大 。
第五章 风险与收益分析
第一节 收益与风险的度量 第二节 组合投资的收益与风险 第三节 资本资产定价模型
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本章学习目标：
1．掌握收益和风险的概念、类型、度量；
2．掌握系数的概念、计算和作用；
3．掌握证券市场线和资本资产定价模型。
风险 理解关键词：
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本章重要名词
• 风险、系统性风险、非系统性风险
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二、组合投资的风险
（一）相关系数与组合风险
1、相关系数
AB =
Cov(A,B)
AB
其中：AB 为两种投资A、B的相关系数， A、B 分别是A、B的标准差， Cov(A,B)
是A、B的协方差。
• 取值范围：-1≤AB≤1。
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2、相关系数与组合风险的关系：
（1）当AB = 1 时，A与B完全正相关，它们
• 取值范围：所有实数，但大多数股票的 系
数在 0.5 ~ 1.5 之间； • 该系数为正数，表示个别投资与市场的变化
方向相同，否则表示相反。
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2、 系数与股票类型
• ||>1，某股票的市场风险大于整个市场的
平均风险，这类股票称为进攻型股票，通 常是领涨领跌，因此在市场看涨（跌）时
应大胆买入（卖出） >1的股票，坚决卖 出（买入） <-1的股票； • ||=1，某股票的市场风险等于整个市场的
• 对于某个投资者来说，系统性风险是无法规 避的，而非系统性风险是可以规避的。
4பைடு நூலகம்-7
（三）期望收益率与要求收益率
1、期望收益率：即预期收益率，是指某项投 资在未来所产生的收益率的客观预期值。
2、要求收益率：是指投资者结合了资金成本 和风险程度而想要得到的最低收益率。
• 期望收益率具有客观性，对于不同的投资者 都是相同的，而要求收益率具有主观性，对 于不同的投资者往往有不同的要求收益率；
和最优组合规模； （2）在一定条件下，存在一组是组合风险最
小的投资比例； （3）随着组合中投资种数的增加，组合风险
将下降，并趋于某一极限值。
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3、风险分散与风险补偿
（1）非系统性风险可以通过投资组合来分散 或消除风险，因此基本不用风险补偿；
（2）系统性风险不能分散和消除，因此投资 者必须得到风险补偿。
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第一节 收益与风险的度量
一、收益与风险的概念 二、收益和风险的度量方法
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一、风险和收益的概念 （一）预期收益与风险
1、预期收益：是指当投资的一种预期结果发 生时所能产生的收益。
2、风险：是指投资的某种预期结果不发生的 可能性。
• 只要预期结果的发生存在不确定性，或者有 两种或两种以上预期结果，就存在风险；
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第二节 组合投资的收益与风险
一、组合投资的收益 二、组合投资的风险 三、风险分散原理
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一、组合投资的收益
m
Rp =∑j=1RjWj
其中：Rp 为组合投资的平均收益率，Rj 为 第j个投资项目的平均收益率，Wj 为第j个 投资项目在组合投资中的比重，m为组合 投资中投资项目的个数。
• 期望收益率不低于要求收益率的投资项目才 是可行的。
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（四）无风险收益率和风险收益率
投资收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率 1、无风险收益率：即无风险投资收益率或无
风险报酬率，是指不存在任何风险的投资的 收益率。通常是指短期国债的利息率。 2、风险收益率：即风险溢酬率，是指因投资 存在风险而额外获得补偿的报酬。 • 风险收益率的决定因素：风险程度、投资者 对风险的态度（规避风险型、敢冒风险型和 风险中性型）。
• 短期国债的利息收益没有风险，而股票收益 是有风险的。
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（二）系统性风险与非系统性风险
总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险
1、系统性风险：也称市场风险，是指整个市 场都具有且程度相同的风险，如政治变革、 经济兴衰、通货膨胀、利率调整等影响。
2、非系统性风险：也称个别风险，是指只有 某个或某类对象具有的风险，如产品价格调 整、经济纠纷、资产重组成败等影响。
风
组合风险
险
非系统风险风险
系统风险
规模 图示：组合规模对组合风险的影响
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第三节 资本资产定价模型
一、 系数
二、资本资产定价模型
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一、 系数 1、 系数：是通过历史资料进行统计回
归分析得出的某个投资相对于市场全部 投资波动的具体波动幅度。（P81图5-6）
• 度量系统性风险的指标；
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二、收益和风险的度量方法 （一）收益的度量： 期望值（均值）
n
R = ∑ RiPi i=1
其中：R 为平均收益率，Ri 为第i个可能结 果的预期收益率，Pi 为第i 个可能结果发 生的概率，n 为可能结果的个数。
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（二）风险的度量：标准差、变异系数 1、风险的绝对度量：标准差
√n
p = (W2A2A+W2B2B+2WAWB AB AB)1/2 其中p 是组合投资的标准差。
vp = p /Rp
其中vp 是组合投资的变异系数。
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三、风险分散原理
1、风险分散原理：只要各投资之间不是完全 正相关，就可以通过投资组合降低风险。
2、投资组合的基本思想： （1）在投资组合中，存在一个最有投资比例