从动件的运动规律
1. 一次多项式 一次多项式运动规律的一般表达式为
s C0 C1 ，由于一次多项式函数的一阶导
数为常数，故通常又称为等速运动规律。其运
动方程和运动线图如下所示。
从动件的运动规律
推程运动方程
h s s = c0+c1 v= c1 w =0, s=0; =, s=h. h v w a=0 a0
2h s 2 2 4hw v 2 4hw 2 a 2
2h 2 s h 2 4hw v 2 4hw 2 a 2
2
速度曲线连续，而加速度曲 线在运动的起始、中间点和 终点处不连续。将这种由于 有限值的加速度突变而产生 的冲击称为柔性冲击。适用 于中、低速轻载。
因为自由度数与原动件数相同，所以该机构具有确定的运动。
2-4、试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请 提出其具有确定运动的修改方案。
解：根据机构运动简图
n 4，PL
6，PH 0。故
F 3n （2Pl PH） 3 4 （2 6 0） 0
图示机构不能运动。修改方案之一如下： 根据修改方案的机构运动简图，
一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时
间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律通常 又可以表示为凸轮转角的函数。
尖底直动从动件的位移曲线
S H
基圆
d0
0
d
d02
r0
d0'
d01
推程、推程角、 上停程角（远休） 下停程角 (近休) 回程、回程角 转角、位移、升程
偏置、偏距 e 、偏距圆 偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置
凸轮： 具有特定曲线轮廓或沟槽的构件，通常在 机构运动中作主动件。 从动件：与凸轮接触并被直接推动的构件。 机架：支撑凸轮和从动件的构件。 凸轮 从动件 机架

高副机构
凸轮机构的应用和分类
凸轮机构的应用
1、实现预期的位置要求
这种自动送料凸轮机构， 能够完成输送毛坯到达 预期位置的功能，但对 毛坯在移动过程中的运 动没有特殊的要求。
从动件的运动规律
2、摆线运动规律
图a所示为描述摆线运动轨迹的 示意图。由解析几何可知，当一 个半径为R的滚圆，沿纵坐标从 起始点A0 匀速纯滚动时，圆周上 点A的运动轨迹即为摆线，而点A 的运动轨迹向纵坐标方向的投影 即构成摆线运动规律。
摆线运动规律运动线图
从动件的运动规律
推程运动方程
1 s h[ sin(2 )] 2 hw v [1 cos(2 )] 2hw 2 a sin(2 ) 2
8 7 6 4 5
2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 0 30003600 210
d
二.对心滚子移动从动杆
已知: R0、H 、RT 、 w 的方向、 从动杆运动规律和凸轮相应转角.
工作廓线 理论廓线
三、偏置尖顶移动从动杆
从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角 0～180 180 ～210 210 ～300 300 ～360 从动杆运动规律 等速上升 H 上停程 等速下降 H 下停程
等速运动规律运动线图
从动件的运动规律
v v 0 开始点 a t 0
0v 结束点 a 0
由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击。 当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼 等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。 这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下， 或是对从动件有实现等速运动要求的场合。
一、对心尖顶移动从动杆 例: 已知 R0、H、w 的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角
凸轮转角 0～180 180 ～210 210 ～300 300 ～360
H
从动杆运动规律 等速上升 H 上停程 等速下降 H 下停程
0
解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线.
S
w
9
10
1 2 3
1-圆柱凸轮 2-直 动从动件 3-毛坯
凸轮机构的应用和分类
2、实现预期的运动规律要求
这种凸轮在运动中能推 动摆动从动件2实现均匀 缠绕线绳的运动学要求。
绕线机凸轮 1-凸轮 2-摆动从 动件 3-线轴
凸轮机构的应用和分类
3、实现运动和动力特性要求
这种凸轮机构能够实现气 阀的运动学要求，并且具 有良好的动力学特性。
升—回—停型 (RRD)
2π
Φ
ΦS
Φ
'

2π
Φ
Φ
'

升—停—回型 (RDR)
运动循环的类型
升—回型 (RR)
从动件的运动规律的数学方程式为
位移 速度
加速度
S f ( )
dS dS d dS v w dt d dt d
2 dv dv d d S 2 a w dt d dt d 2
1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体
凸轮机构的分类
1、按凸轮的形状分类
凸轮机构的应用和分类
盘形凸轮：结构简单，易于加工。应用最为广泛； 移动凸轮：可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化 而成的； 圆柱凸轮：空间凸轮机构。
凸轮机构的应用和分类
2、按从动件的形状分类
尖端能与任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从动件实现 任意的运动规律。但尖端处极 易磨损，只适用于低速场合。
d w
理论廓线、工作廓线
基圆半径指的是理论
廓线上的最小向径 .
d
e
工 理
第二章 平面机构结构分析作业
2-1、根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机 构运动简图，并计算机构的自由度。设标有箭头者为原动件， 试判断该机构的运动是否确定，为什么？
解：等效机构运动简图如下：
PL 9， PH 1。故 根据等效图，n 7， F 3n （2Pl PH） 3 7 （2 9 1 ） 2
从动件的运动规律
（二）、从动件常用运动规律 一、多项式运动规律 设从动件的位移为s，凸轮转角为 ，则多项式 运动规律的一般表达式为
s C0 C1 C2 Cn
2
n
根据对从动件运动规律的具体要求，确定相应的 边界条件代入上式，求出待定系数，即可推导出 各种多项式运动规律。 下面分别推导工程中经常采用的几种多项式运动 规律方程。
尖顶从动件
凸轮机构的应用和分类
凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力。
滚子从动件
凸轮机构的应用和分类
从动件与凸轮之间易形成 油膜，润滑状况好，受力 平稳，传动效率高，常用 于高速场合。但与之相配 合的凸轮轮廓须全部外凸。
平底从动件
凸轮机构的应用和分类
3、按从动件的运动形式分类
题2-4 图
n 5，
PL 7， PH 0。故
F 3n （2Pl PH） 3 5 （2 7 0） 1
因为自由度数与原动件数相同，所以 该机构具有确定的运动。
S ( )
S ( )
Φ
ΦS '
Φ'S
2π

Φ Φ
S ( )
'
Φ'S
2π

升—停—回—停型 (RDRD) S ( )
等加速等减速运 动规律运动线图
从动件的运动规律
二、三角函数运动规律
1、简谐运动规律
图a所示为描述简谐运动轨迹的 示意图。图中横坐标为凸轮转 角 ，纵坐标为从动件位移s 。 设当质点沿圆周转过任一角度 时 ，对应凸轮的转角为 ， 则质点沿圆周等速运动时向纵 坐标方向的投影，即为简谐运 动规律的位移曲线。
简谐运动规律运动线图
推程运动方程
由于该种运动规律的加速度 曲线按余弦规律变化，故又 称为余弦加速度运动规律。
a c1 coswt c1 cos( ) v adt c1 sin( ) c2 w 2 s vdt c1 2 2 cos( ) c2 c3 w w
直动从动件
从动件作往复移
动，其运动轨迹
为一段直线。
偏置直动从动件
凸轮机构的应用和分类
摆动从动件
从动件作往复摆动， 其运动轨迹为一段 圆弧。
凸轮机构的应用和分类
4、按凸轮与从动件维持接触的方式分类 (1)力锁合：利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外
力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触。
(2) 型锁合：利用构成高副元素本身的几何形状， 使从动件与凸轮始终接触。
从动件的运动规律
2.二次多项式
工程中通常采用的二次多项式运动规律，
是指在从动件的一个运动行程中（推程或回
程），前半段采用等加速，后半段采用等减速， 其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故 有时又称为抛物线运动规律。其运动方程和运 动线图如下所示。
推程运动方程
0/2
从动件的运动规律
/2

由于加速度曲线按正弦 规律变化，故又称为正 弦加速度运动规律。该 种运动规律的速度与加 速度曲线均连续，不产 生刚性与柔性冲击，适 用于高速场合。
从动件的运动规律
运动规律特性分析 一、衡量运动特性的主要指标 1、最大速度
最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构 在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量 过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此 希望从动件运动速度的最大值越小越好。
第五章
凸轮机构
凸轮机构：是一种高副机构。
广泛应用于各种机械，尤其
是自动机械中。
•凸轮机构的应用和分类
•从动件的运动规律 •平面凸轮廓线设计