❖ 调查泰山游客的满意度，从六个方面入手（吃、住、行、 游、购、娱），用5点量表来测量，其中，1＝非常不满 意，5＝非常满意。某游客在吃、住、行、游、购、娱 六方面打分分别为：5，4，4，4，2，1，计算该游客的 满意度的算术平均值和加权平均值
❖ 1. 算术平均值：x=(5＋4＋4＋4＋2＋1)÷6=3.67
（一）数据的静态分析：
❖ 含义：分析现象当前的情况或者是本次调查的 情况。
❖ 主要方法有：
❖ 1、数据的统计描述： ❖ (1)数据的相对程度分析:频数（百分数）,倍数, ❖ (2)数据的集中趋势：均值和均标准误差，中 位数，众数，
❖ (3)数据的离散程度：方差与标准差， ❖ 2、均值比较和T检验 ❖ 3、方差分析、相关分析、回归分析、因子分 析、聚类分析等
定性分析与定量分析 动态分析与静态分析
一、定性分析
是与定量分析相对而言的，它是对不能 量化的现象进行系统化理性认识的分析，其 方法依据是科学的哲学观点、逻辑判断及推 理，其结论是对事物的本质、趋势及规律的 性质方面的认识。
二、定量分析与预测
❖ 定量分析是指从事物的数量特征方面入 手，运用一定的数据处理技术进行数量分析， 从而挖掘出数量中所包含的事物本身的特性 及规律性，从而挖掘出数量中所包含的事物 本身的特性的分析方法。 ❖ 分类：静态分析和动态分析
相对程度分析
它通过对比的方法反映现象之间的联系 程度，表明现象的发展过程。
几分之几： 一比几： 倍数： 百分数：又叫频数（Frequency），是一 个变量在各个变量值上取值的个案数。
案例：对50名顾客有关“饮料品牌” 选择的调查
饮料品牌
可口可乐 旭日升冰茶 百事可乐 汇源果汁 露露
合计
不同品牌饮料的频数分布
方差分析分类：
Analysis of Variance (ANOVA )
❖ （1）单因素方差分析： 即不同水平下各个总体 的均值是否有显著的差 异。
❖ SPSS实现过程： Compare Means----One- Way ANOVA
❖ （2）多因素方差分析: 当需要比较多个控制 变量值之间有无明显 差异时采用。
无众数 原始数据: 10 5 9 12 6 8
一个众数 原始数据: 6 5 9 8 5 5
❖ 多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
中位数(Median)
❖ 中位数(Median)是把一组数据按递增或递减的顺序排列， 处于中间位置上的变量值就是中位数。
【例】：9个家庭的人均月收入数据
方差分析
Analysis of Variance (ANOVA )
❖ ANOVA 由英国统计学家R.A.Fisher首创,为纪 念Fisher,以F命名,故方差分析又称 F 检验 (F test)。 用于推断两个或多个总体均数有无差异。
❖ 方差分析的假定条件(上述条件与两均数比较的 t检验的应用条件相同.)。 ❖ （1）各处理组样本来自随机,独立的正态总体 (D法,W法,卡方检验); ❖ （2）各处理组样本的总体方差相等(不等会增 加I型错误的概率,影响方差分析结果 ❖ 的判断)。
分布的方差都相同,即满足"共方差性"的假设. ❖ （4） 残差序列互相独立：各个残差间相互独立,即对于任何
两个随机误差和其协方差等于零,即,Cov(,)=0, )这称之为满足 "独立性"的假设. ❖ 因此应该进行残差检验，判断回归模型的残差是否满足上述 假设
❖ A残差序列的正态性分布：通过残差序列的
如果相伴概率大于0.5，表示大于95%的概率表明两者 之间确实不存在明显差异，则零假设成立；如果相伴概率 小于0.5，表示小于95%的概率表明两者之间确实存在明显 差异，零假设不成立，则表明两者之间确实存在明显差异。
显著性差异一般用*表示。*表示significance level<0.05(2-tailed或1－tailed)，** 表示significance level<0.01，*** 表示significance level<0.001。
❖ SPSS实现过程： Analyze----General Linear Model---Univariate
相关分析（Correlation analyze）：
运用相关系数（r, Correlation coefficient）来表示两个变量间相 互的线性关系的统计方法。
❖ 如果变量Y与X间是函数 关系，则r=1或r=-1; ❖ 如果变量Y与X间是统计 关系，则-1<r<1, ❖ 如果x,y变化的方向一 致，如身高与体重的关系， 则称为正相关，r>0， ❖ 如果x,y变化的方向相反， 如吸烟与肺功能的关系，则 称为负相关，r<0 ❖ 而r=0表示无线性相关，
一般地，
❖ |r|>0.95 存在显著性相 关；
❖ |r| 0.8 高度相关； ❖ 0.5 |r|<0.8 中度相关； ❖ 0.3 |r|<0.5 低度相关； ❖ |r|<0.3 关系极弱，认为
不相关
因子分析(Factor Analyze)
❖ 用较少的综合指标分别综合归纳存在于各变量中的各类信息。 ❖ 统计要求： ❖ （1）一般要求变量之间的相关系数大于0.3 ❖ （2）巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）,要求
物以类聚、 人以群分
回归分析（regression analysis)
❖ 是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定 量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛。
❖ 按照涉及的自变量的多少 ,可分为一元回归分 析和多元回归分析
❖ 按照自变量和因变量之间的关系类型，可分 为线性回归分析和非线性回归分析
一元回归分析
原始数据:
1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630
排序:
750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位置:
12 3 4 5 6 7 8
9
中位数＝1080
数据的离散程度分析
❖ 方差（Variance）：是所有变量值与平均 数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分 布的离散程度的平均值。
二乘法都可以计算出回量归方程参数，建立回归方程式。但 是，这样建立的回归方程并非一定有实用意义。 ❖ 1．相关分析（对于一元线性回归方程来说，也就是回归系 数的t检验），就是借用统计方法用计算自变量、因变量观察 样本资料的相关系数，说明变量之间的线性相关密切程度， 并通过r显著性检验指出这种线性相关密切程度的显著性水 平。 ❖ 2．方差分析（ANOVAF，回归方程的F显著性检验）是分析 自变量与因变量线性相关关系对因变量的变异的影响程度， 并通过F显著性检验指出反映自变量与因变量线性相关关系 的回归方程式的显著性水平。只有通过r显著性检验和F显著 性检验，才能说明建立的回归线性方程有实际意义。
❖ 5．回归方程的残差检验。 ❖ 对于上述回归模型中的随机误差要求满足如下的假设条件: ❖ 残差序列要求正态分布的随机性变量，且残差项之间互相独
立：
❖ （1）应当是服从正态分布的随机变量,即满足"正态性"的假 设.
❖ （2）残差的均值为零,即E(ε)=0,我们称满足"无偏性"的假设. ❖ （3） 残差序列满足随机性：的方差等于=,这就是说,所有的
频数
比例
15
0.30
11
0.22
9
0.18
6
0.12
9
0.18
50
1
百分比(%)
30 22 18 12 18 100
1999年全国国际旅游外汇收入构成
国际旅游收入（亿美元） 比重（%）
总计 长途交通 游览 住宿 餐饮 商品销售 娱乐 邮电通讯 市内交通 其他服务
140.99 41.65 7.49 20.34 15.28 27.71 8.45 4.11 5.33 10.63
因子分析(Factor Analyze)
❖ 在SPSS主菜单中按"Analyze→Data Reduction→Factor"顺序逐一单击鼠标键,打 开因子分析主对话框
聚类分析(Cluster Analyze)
❖ 聚类分析又称群分析，它是研究（样品 或指标）分类问题的一种统计分析方法。
❖ 在SPSS主菜单中按"Analyze→Data Reduction→Factor"顺序逐一单击鼠标 键,打开因子分析主对话框
❖ 设预测目标因变量为Y，影响它变化的一个自 变量为X，因变量随自变量的增（减）方向的 变化。一元线性回归分析就是要依据一定数 量的观察样本（Xi, Yi），i=1，2…，n，找 出回归直线方程
❖ Y=a+bX＋ε (1)
❖ （三）回归方程需要通过的显著性检验 ❖ 对于任何给定的一组因变量、自变量观察样本资料，用最小
均值比较和T检验
均值比较（Compare Means）:比较不同样本之间平均 值是否存在显著性差异。
T检验（T-Test）： A单一样本的T检验（one-sample T test）：研究研究 某一样本均值与指定值之间是否存在显著性差异。 B两独立样本T检验(Independent-samples T test)： 独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两独 立样本各自接受相同的测量。两独立样本T检验的主要目的 就是了解这两个样本之间是否存在显著性差异。 C两配对样本T检验(Pared-Samples T test):是根据样 本数据对样本来自的两配对总体的均值是否存在显著性差
❖ 3．回归系数的显著性检验（t检验）：对于一元线 性回归方程来说，回归系数的t检验就是相关系数的 显著性检验。
❖ 4．模型的拟合优度R2（Goodness of fit）分析：模型 的拟合优度表示所建立的回归方程预测值与实际观 察到的值之间差异的大小，一般用判定系数R2实现， R2越接近1，表明方程的拟合度越好，所建立的方程 与实际方程越接近。