一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。

第一部分 算术 [内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等． 2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除 ：整除（mlk mn+=）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（1111mn nm m n m n ==）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数．4．比和比例：比例、d c b a =，正比例关系、k ba=，反比例关系等k ab =．[典型例题]一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的5.1倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？ 分析：.47756)71421636543(256)]7143654(3654)2163654[(23)7143654(3654)2163654(=+-⨯=+++-++++-（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题） 二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？ 分析：232)1121380(2=+． （2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要2874=⨯个钉子． 三、运动问题1．相遇与追及问题 （vt s=，2121,v v v v v v -=+=，21s s s +=）例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？ 分析：设队伍长度为 l ，则9100300100300=++-ll ，解得 1200=l ．2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．分析：因为1635211352=-=+水水，v v v v ，所以⎩⎨⎧=-=+,22,32水水v v v v 解得 5,27==水v v．3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长． 分析：设隧道长为 l ，则 5018270⨯=+l ，所以 630=l ．四、分数与百分数应用问题**例：某工厂二月份产值比一月份的增加0010，三月份比二月份的减少0010，那么 ． A ．三月份与一月份产值相等．B ．一月份比三月份产值多991．* C ．一月份比三月份产值少991． D ．一月份比三月份产值多1001． 分析：设一月份的产值为 a ，则三月份的产值为 a 99.0，所以一月份比三月份产值多99199.099.0=-a a a ．五、简单方程应用问题 1．比和比例应用题例1．有东西两个粮库，如果从东库取出51放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的21．已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为 x ，则)55000(21550005000+=-x ， 所以 7000=x ． 例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？ 分析：设甲、乙两人分别做了x 天和y 天．根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,1201301,22y x y x 解得 16,6==y x．2.求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要x 天，则x )28(68158-+⨯=⨯，所以 12=x．3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为A,B,C,D 四个数，如果A 数加上2，B 数减去2，C 数乘以2，D 数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==-=+=+++,21222,324D C B A D C B A 解得144,36,74,70====D C B A ．[样题与真题] 一、数的运算 1．设直线方程 0,≠+=ab b ax y ，且x 的截距是y 的截距的)2(-倍，则a 与21谁大？(C)(A) a(B)21 (C) 一样大 (D) 无法确定分析：因为b a b 2-=-，所以21=a 。

2．方程0121211=--++-x x x 的根的个数为(A) (A)0(B)1(C)2(D)3分析：因为1312121122--=--++-x x x x ，所以0121211=--++-x x x 的根的个数为0。

3．设m b a ,,均为大于零的实数，且 a b >，则m b m a ++与ba 谁大？(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定 分析：因为0)()(>+-=-++m b b a b m b a m b m a ，所以m b m a ++比b a 大。

注：特殊值代入法。

4．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A) (A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子分析：因为2943=+y x ，所以x 为奇数。

5．（2003）已知 20042003,20032002,20022001===c b a，则 ．A ．c b a >>．B ．a c b >>．C ．b a c >>．D ．a b c >>．*注：考虑xx x x f 111)(-=-=。

6．（2003）=-∑∑=-=1111111)1(i i i ii．A ．10．B ．11． *C ．12．D ．13．注：661211211121=⨯⨯=+++ 。

7．设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则=+20052004S S （B ）．A ．2B ．1C ．0D ．1-分析：由于1002)20042003()43()21(2004-=-++-+-= S ，200520042005+=S S ，所以120052100220052004=+⨯-=+S S ．8．（2005）1111111111111111234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.9⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------- ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++++++的值是（ ）。

A.281 B. 29C. 92D. 812分析：分子919887766554433221==，分母2910987654321=++++++++=，所以正确选项为A ．9．（2006）=++++++64177321661615581444133212211（ C ） A . 1615308 B .3231308 C .6463308 D.128127308分析：646330821121121872111)21212121211(21)7654321(116417732166161558144413321221165432=--+⨯⨯⨯=++++++++++++=++++++10．（2006）某型号的变速自行车主动轴有3个同轴的齿轮，齿数分别为48、36和24，后轴上有4个同轴的齿轮，齿数分别是36、24、16和12，则这种自行车共可获得（A ）种不同的变速比。

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析：（本题是算术题。

考查两个数的比的大小） 由于16242436,24243636,12242448,12361648====，所以这种自行车共可获得8412=-种不同的变速比。

二、平均值问题1．从生产的一批灯泡中任意抽取5个，测的寿命（小时）分别为95,100,107,110,113，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C) (A)103(B)104(C)105(D)106分析：105595100107110113=++++。

2．张某以51.10元股的价格买进股票20手，又以8.9元股买进30手，又以47.11元股买进50手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元股）？（1手=100股）(D) (A)02.11(B)32.10(C)98.9(D)78.10分析：78.1010000500047.1130008.9200051.10=⨯+⨯+⨯。

3．（2003）记不超过10的素数的算术平均数为M ，则与M 最接近的整数是 ． A ．2． B ．3． C ．4．* D ．5．分析：425.447532≈=+++。

三、植树问题1．（2003）1000米大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需 要 ．A ．树200课，花200盆．B ．树202课，花200盆．*C ．树202课，花202盆．D ．树200课，花202盆．分析：共需树202)1101000(2=+，共需花2001010002=⨯． 2．（2004）在一条长3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40 米原已挖好一个坑，现改为每隔60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ D ）． A . 50 和40B . 40 和 50C . 60 和30D . 30 和60分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和60． 四、运动问题（2004）在一条公路上，汽车A 、B 、C 分别以每小时80 、70 、50 公里的速度匀速行驶，汽车A 从甲站开向乙站，同时车B 、车C 从乙站出发与车A 相向而行开往甲站，途中车A 与车B 相遇两小时后再与车C 相遇，那么甲乙两站相距（ D ）. A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析：设甲乙两站相距l 公里，则508027080+=++ll ，解得 1950=l ．五、简单方程应用问题 1．单位量与总量问题、（1）（2004）某校有若干女生住校，若每间房住4 人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ C ） A . 4B . 5C . 6D . 7分析：设女生宿舍的房间数为x ，则x x x 8204)1(8<+<-，解得6=x ．注：选项验证法。