玻纤滤材过滤阻力的预测唐敏梁云胡健（华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广州510640）摘要：过滤阻力和过滤效率是玻纤空气滤材的关键参数。
实际应用中，为了优化滤材阻力和效率之间的矛盾，通常会选择多种尺寸的纤维搭配使用。
对这种滤材的过滤阻力进行预测，对于高性能滤材的研制具有重要意义，而目前对玻纤滤材过滤阻力的理论计算大部分还局限于单种纤维的理想情况。
本文将针对由多种玻纤原料制备的滤材，根据不同玻纤的比表面积，利用Kozeny-Carman方程计算由此制备的滤材过滤阻力。
这种方法计算的过滤阻力理论值与实际测量值非常接近，相关系数R2 =0.9969，可为过滤材料的优化设计提供一定的依据。
关键词：玻纤滤料；多种纤维；过滤阻力；比表面积；纤维直径Theoretical Prediction of the Filtration Resistance across Glass Fiber Filter MediaTang Min, Liang Yun, Hu Jian(The State Key Laboratory of Pulp and Paper Engineering, South China University of Technology,Guangzhou 510640)Abstract: Filtration resistance and efficiency are the key properties of glass fiber air filter media. In practice, various fibers are combined to optimize the contradiction of filtration resistance and efficiency. For studying high performance filter media, it’s of great importance to predict the filtration resistance. The theoretical calculations are mainly confined to the ideal filter media constituted by only one kind of fiber. This paper aims at multi-component glass fiber filter media, and filtration resistance is calculated theoretically using specific surface area of different glass fibers by Kozeny-Carman Equation. The theoretical filtration resistance is very close to the experimental results with correlation coefficient R2 =0.9969. It will definitely benefit the optimal design of filter media.Keywords:Glass Fiber Filter Media; Multi-fiber; Filtration Resistance; Specific Surface Area; Fiber Diameter1前言随着科学技术的发展以及空气污染危害意识的提高，人们对空气环境洁净程度的要求也不断提高。
高效过滤器是保证医疗卫生、食品、生物工程、化学药品制造、航天、电子、精密机械制造等行业空气洁净的重要手段，其中过滤材料是决定空气过滤器过滤性能的关键。
因纤维直径细、化学稳定性好等优点，以超细玻璃纤维作为过滤介质的高效过滤器在市场中占主导地位。
评价过滤材料过滤性能的主要参数有：过滤效率、过滤阻力、容尘量。
对于高效过滤材料而言，最重要的参数是过滤效率，它是产品分级的依据；其次为过滤阻力和容尘量，它们是区分产品优劣的重要参数。
相同过滤效率的高效过滤材料，过滤阻力越低，空气洁净系统的进气负荷越小，运行成本更低，高效过滤器的使用寿命也倾向于更长。
所以，相同效率、更低过滤阻力是设计高效过滤材料的必然趋势。
实际应用中，为了优化滤材阻力和效率之间的矛盾，通常会选择多种尺寸的纤维搭配使用。
这类滤材过滤阻力的准确预测对于高性能滤材的研制具有重要意义。
滤材过滤阻力的经典计算方法是基于达西定律。
在低流速、小雷诺数的情况下，过滤介质两端的压力差为：[1]Δp = UμXf／d f2 （1）其中，Δp为压差，Pa；U为面流速，m/s；μ为空气粘度，kg/(m·s)；X为介质厚度，m；d f为纤维平均直径，m；f为无量纲力，当纤维填充率α满足0.006 < α< 0.3时，f = 64α1.5(1+56α3) [2]。
上述计算方法中，一个非常重要的参数就是纤维平均直径d f，目前对滤材过滤阻力的理论计算大部分还局限于单种纤维的理想情况。
对于玻璃纤维过滤材料，短切玻璃纤维和超细玻璃棉是主要的纤维原料。
粗的短切玻璃纤维直径一般为6μm以上，而细的玻璃棉纤维直径只有几百纳米，粗细差别非常大，计算这类混合纤维的平均直径还没有非常合理的方法。
本文从另外一个角度，针对由多种玻璃纤维原料制备的滤材，利用混合纤维的比表面积，通过Kozeny-Carman方程来计算滤材的过滤阻力，以期为玻纤滤材阻力的预测提供一种新方法。
2理论背景图1 三种类型的孔一般来说，多孔材料中存在三种孔：封闭孔、盲孔和通孔（如图1所示）。
封闭孔和盲孔都不允许流体通过，只有通孔可以。
玻璃纤维是一种刚性纤维，其形成的纸页中封闭孔和盲孔都非常少（如图2所示），通孔的表面积接近于纤维的表面积。
当多孔材料两端存在一定压力差时，粘性流体就会流过材料的通孔，而通孔壁上的流体流速为零。
因此，通孔的表面对流体流过具有一定的阻挡作用，这部分表面的面积是关于滤材过滤阻力的函数。
图2 玻璃纤维纸SEM照片多孔材料的比表面积与气体透过性能存在一定的关系。
1937年，Carman第一次提出通过Kozeny方程使用液体透过法来测量粉末的比表面积。
50年代，气体透过法逐渐代替了液体透过法，因为用气体进行测试不会损坏样品。
但是，在较低压力下使用气体透过法测试时，考虑到空气滑流，Kozeny方程需要进行修正，修正后的方程为：[3]3222V (1)Ql pA K S εεμ=+∆-（2）其中，Q ——流量，m 3/s ；p ——平均压力， (p i + p 0) / 2，p i 为入流面压力，p 0 为出流面压力，Pa ；l ——样品厚度，m ；Δp ——压力差，(p i - p 0)，Pa ； A ——样品测试面积， m 2；ε ——孔隙率，等于1 – (ρb / ρa )，ρb 为纸页密度，g/m 3，ρa 为纤维密度，g/m 3； S v ——体积比表面积，m 2/m 3，对于质量比表面积，S m = S v ·ρa ，m 2/g ；μ ——空气的粘度，Pa·s ； ρ ——空气的密度，g/m 3；K ——与材料孔隙形状有关的常数，如果孔隙随机分布，这个数值接近于5； Z ——常数，取值为48/13π。
使用Kozeny-Carman 方程通过气体透过法计算玻璃纤维的比表面积。
如果已知不同玻璃纤维混合后的比表面积，那么同样可以利用Kozeny-Carman 方程来计算滤纸的气体透过性能，其基本思路如图3所示。
混合纤维比表面积S 计算公式为： S = S 1×P 1＋S 2×P 2＋…＋S n ×P n（3）其中，S 1, S 2, … S n ——各纤维比表面积，m 2/g ；P 1, P 2, … P n ——纤维所占比例，%。
图3 过滤阻力计算基本思路3.1 纤维原料选取了5种不同直径的原料纤维，其比表面积值如表1所示：表1 纤维原料比表面积纤维原料类型实验编号比表面积/m2·g-1短切玻璃纤维 A 0.26玻璃棉 B 0.77玻璃棉 C 2.2玻璃棉 D 2.9玻璃棉 E 4.03.2 实验操作按照ISO 5269-1:2005的标准步骤抄造玻璃纤维手抄片，抄造定量为70g/m2。
称取纤维原料后在标准纤维疏解器中疏解10000转，然后在标准纸页成形器中滤水成形，疏解与成形过程中通过添加硫酸保持纤维悬浮液的pH值范围为2.5~2.8。
纸页干燥后，测试玻纤滤纸在53mm/s流速下（测试面积为100cm2，测试流量为32L/min）的过滤阻力。
15个实验样品中，玻璃纤维原料搭配的质量比例如表2所示：表2 不同纤维原料搭配的比例编号 A B C D E1# 0.15 0.50 0.25 0.08 0.022# 0.15 0.45 0.25 0.10 0.053# 0.15 0.40 0.25 0.15 0.054# 0.15 0.35 0.25 0.20 0.055# 0.15 0.25 0.45 0.10 0.056# 0.15 0.25 0.45 0.10 0.057# 0.15 0.20 0.40 0.20 0.058# 0.15 0.25 0.35 0.20 0.0512# 0.10 0.15 0.15 0.40 0.2013# 0.10 0.10 0.15 0.45 0.2014# 0.10 0.10 0.10 0.40 0.3015# 0.075 0.075 0.075 0.225 0.55首先计算15个实验样品中混合纤维的比表面积S，然后根据Kozeny-Carman 方程计算分别每种样品在53mm/s流速下的过滤阻力。
测量发现，15个滤纸样品厚度范围为4~0.45mm，孔隙率接近93.5%，计算过程中采用这一数值作为孔隙率。
通过分析对比过滤阻力理论计算值和实测值的偏差，评价此计算方法的合理性。
4 结果与讨论经过实验室实际测量和计算，样品1#至15#的过滤阻力计算值和实测值见表3。
表3 滤纸样品过滤阻力计算值和实测值编号计算阻力值/Pa 实测阻力值/Pa1# 94 1082# 125 1193# 150 1554# 167 1665# 188 1956# 200 1967# 225 2328# 250 24412# 375 37813# 450 44314# 500 47815# 563 569计算阻力值与实测阻力值的相关系数R2 =0.9969（如图4所示），两者的相关性非常接近1，这说明利用Kozeny-Carman方程和纤维混合比表面积计算过滤阻力的方法是比较可靠的。