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中考数学热点考点解析图形的平移与旋转ppt课件
A.(-2,2)
图 6-2-4
B.(4,1)
C.(3,1)
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D.(4,0)
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解析:(1)旋转前后对应点到旋转中心的距离始终相等; (2)旋转角为 90°,故选 D.
答案:D 小结与反思:解决旋转问题的关键在于找到旋转中心,然 后把图形各顶点与旋转中心连线,准确判断旋转角度,再找出 旋转后的定点.
①旋转中心在旋转过程中保持不动;
②旋转方向分为__顺___时针和逆时针;
③旋转角一般小于 360°.
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5
4.图形的旋转的特征 (1)对应点到旋转中心的距离__相__等__,对应线段相等,对应 角相等,旋转前、后的图形__全__等__. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__旋__转__角__.
在 5×5 的网格(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)的格点
上,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转到△ABC 的位置,且点 A、C
仍落在格点上,则线段 AB 扫过的图形的面积是
13π 4
平方单位
(结果保留π).
图 6-2-7
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移得到△DEF( C )
A.把△ABC 向左平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位
B.把△ABC 向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位
C.把△ABC 向右平移 4 个单位,
再向上平移 2 个单位
D.把△ABC 向左平移 4 个单位,
再向上平移 2 个单位
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图 6-2-2
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2.(2011 年安徽)如图 6-2-3,在边长为 1 个单位长度的 小正方形组成的网格中,按要求画出△ A1B1C1 和△ A2B2C2.
2009-2011 年广东省中考题型及分值分布
年份 试题类型
知识点
分值(分)
2009
2010 解答题 平移、旋转作图 4
2011 解答题平Fra bibliotek旋转2
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3
1.图形平移的概念
(1)在平面内,一个图形沿着一定的_方__向__平行移动一定的
__距__离__,这样的图形运动叫做图形的平移.
(2)图形的平移由移动的__方__向_和_距__离__所决定.
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3.(2011 年内蒙古乌兰察布)将正方体骰子(相对面上的点 数分别为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4 )放置于水平桌面上 ,如 图 6-2-5(1).在图 6-2-5(2)中,将骰子向右翻滚 90°,然后 在桌面上按逆时针方向旋转 90°,则完成一次变换.若骰子的初 始位置为图 6-2-5(1)所示的状态,那么按上述规则连续完成 10 次变换后,骰子朝上一面的点数是( B )
第 2 讲 图形的平移与旋转
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1
1.通过具体实例认识平移,理解对应点连线平行且相等的
性质.
2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形.
3.利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中
的应用.
4.理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心
连线所成的角彼此相等的性质.
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2
5.了解平行四边形、圆是中心对称图形. 6.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 7.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
图 6-2-3
(1)将△ABC 向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位,得
到△A1B1C1;
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(2)以图中的O为位似中心,将△ A1B1C1作位似变换且放大 到原来的两倍,得到△A2B2C2.
解:如图 D12:
图 D12
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图形的旋转 例2:正方形ABCD在坐标系中的位置如图 6-2-4,将正 方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90°后,B 点的坐标为( )
重难点突破 1.掌握平移的两个要素:平移的方向和平移的距离. 2.掌握平移的基本性质:对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等;对应角相等.
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图形的平移 例 1:(2011 年河北)如图 6-2-1(1),两个等边△ABD, △CBD 的 边 长 均 为 1 , 将△ABD 沿 AC 方 向 向 右 平 移 到 △A′B′D′的位置,得到图 6-2-1(2),则阴影部分的周长为 ______________.
图 6-2-1
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解析:图形中四个小三角形的边长是相等,采取填补的方 法,刚好是两条边长的和.
答案:2 小结与反思:图形平移后形状与大小是保持不变的,在计 算一些平移图形的面积的时候可以采取填补法,把图形填补成 一个相对较容易解答的图形.
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1.(2010 年重庆潼南)如图 6-2-2 , △ABC 经过怎样的平
A.6
图 6-2-5
B.5
C.3
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D.2
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4.(2011 年福建泉州)如图 6-2-6,以点 O 为旋转中心, 将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2,若∠1=40°,则∠2 的 余角为__5_0__度.
图 6-2-6
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5.(2011 年江苏泰州)如图 6-2-6,△ABC 的三个顶点都
2.图形平移的特征
经过平移后的图形与原图形相比:
(1)平移后的图形与原图形的对应线段__平__行__且相等,对应
角__相__等__,图形的形状与__大__小__都没有发生变化;
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(2)在平移过程中,对应线段或对应点所连的线段也可能在 一条__直__线__上.
3.图形旋转的定义 (1)在平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定 的__角__度__,这样的图形运动叫做旋转,这个__定__点__叫做旋转中 心,转动的角叫做___旋__转__角__. (2)图形的旋转由__旋__转__中__心___、旋转方向和__旋__转__角__度__所 决定.其中: