?B ?
在Rt△ ABC中 ，
50 ∠C= 90°，
35 30°
∠A= 30°，
A
C
BC=35m，
求 AB的长度.
问1：通过解决上面问题，我们得出什么结论？
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角 形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ﹙固定值﹚.
问2：解决上面问题，我们用到了哪些知识？ 问3：解决上面问题，我们是怎么研究的？ 问4：解决了上面问题，你还能提出什么问题？
1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值.
12 13 ﹙1﹚
3
2 ﹙2﹚
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA= , 求AB，AC的值.
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinA= ,
6 ∴
6× =10.
又∵
谈谈你对锐角A的正弦函数的认识.我们是怎样探 究的？
（1）能解决哪些问题？ （2）锐角A的正弦函数与之前学习的一次函数、二 次函数有什么联系和区别？
锐角三角函数（1）
呼和浩特市实验中学 马翠英 2014.12.21
意大利比萨斜塔在 1350年落成时已倾斜， 1972年比萨发生地震， 这座高54.5m的斜塔在大 幅度摇摆后仍然屹立， 但塔顶中心点偏离垂直 中心线增至5.2m ，你能 用“塔身中心线与垂直 中心线所成的角”来描 述比萨斜塔的倾斜程度 吗？
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角A的度数一定，那么不管 三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于 固定值 .
问2：解决上面问题，我们用到了哪些知识？ 问3：解决上面问题，我们是怎么研究的？ 问4：回顾刚才的几次探究过程，我们是按什么线索研究的？
斜边c
∠A的对边a
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A的正弦. 记作：sinA. 锐角A的正弦是∠ A的一个三角函数.
（3）用到了哪些数学思想和方法？
问1：通过解决上面问题，我们得出什么结论？
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管三角 形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ﹙固定值﹚.
问2：通过上面两次探究，你能得出什么猜想？
任意锐角
任意画Rt D ABC和Rt D
,
,
,
那么
与
有什么关系？你能解释吗？
问1：通过解
54.5
A
在Rt△ ABC中 ，
∠C= 90°，
AB=54.5 m， BC=5.2m， 求∠A的度数.
问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿 着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行
喷灌.现测得斜坡与水平面所成的角的度数是30°，为使出水口
的高度为35m，那么需要准备多长的水管？