等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
二、径流量 流域出口断面的流量过程线，除本次降雨形成的径流外，
流域蓄水容量曲线:表征土壤缺水量空间分布的不均匀 性
流域内各点包气带的蓄水容量是不同的，将各点包气 带蓄水容量从小到大排列，以包气带达到田间持水量
时的土壤含水量WM′为纵坐标，以流域内小于等于该 WM′的面积占全流域的面积比α为横坐标，所绘的曲
线称为流域蓄水容量曲线。
F f 1(1W W 'm 'mm )B
涨洪和洪峰附近流量过程 部主体部分，常延续至后
主体部分
续洪水过程中
壤中流
地面径流
直接径流
快速壤中流 (地面径流)
慢速壤中流 地下径流 地下径流
1、流量过程线的分割
流量过程分割的主要目的是：
一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水 的径流总量。
二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本 次洪水径流总量划分为不同的水源。
时段降雨 0
11.5 33.5 31.9 1.6 2.2
累积降雨 0
11.5 45.0 76.9 78.5 80.7
60
降水量过程图
50
40
30
20
10
0 123456
时段
120.0 100.0
累积降水量过程线
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
12 13 14 15 16 17 18 19 时间
三层蒸发模式的具体计算
1)当WU+P>=Em, EU=Em, EL=0,ED=0;
2)当WU+P< Em , WL>=C.WLm, EU=WU+P, EL=(Em-EU)*WL/WLm, ED=0;
3)当WU+P<Em, C.(Em-EU)<=WL<C.WLm, EU=WU+P, EL=C*(Em-EU),ED=0;
W
' m
W m
(1 )dW
' m
0
W
' m
0
(1
W
' m
W
' mm
PE (mm)
P4
W0=0 20 40 60 80 100 例：某次降雨前
W0=58mm，各时段 雨量分别为P1, P2,P3，P4 。
P3
P2
内插W0=58mm相关
线（黄线）
P1
R1 R2
R3
R4
R(mm)
查得相应的
R1，R2，R3，R4
P
W0
P1+ P2+ P3 P1+ P2
P1
R
0
R1
R1+ R2 R1+ R2+ R3
图 3.退2-3水退 曲水线曲示线意组合 图图
11 (d)
退水曲线指数方程
dW I Q dt
W KQ
退水I=0
dW Q dt
WKQ
dQ 1 Q dt K
从0～t 积分
Qt 1dQ 1
t
dt
Q Q0
K0
地下水退水方程
t
Qt Q0 e K
K的物理意义： 泄完蓄水量Wt所需的时间
平均汇集时间
C and K 把地下水退水方程写成递推形式：
1
Qt1 e K Qt
令：
1
Ce K
K1/lnC
C: 流量消退系数，反映退水速率快慢。(C<1)
C的推求方法二
直线段坡度 －地下水消
退系数C
ta n Q t/Q t 1 1 /C C
(2)径流量计算 当洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，用流域 平均退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等。
1、降水要素 降水量、降水历时、降水强度、降水面积及降水中心 2、降水量过程线 3、降水量累积曲线 4、等雨量线 5、降水强度～历时曲线 6、平均雨深～面积曲线 7、平均雨深～面积～历时曲线
降 水 量 （ mm）
降水量(mm)
时间 13:42 14:00 14:30 15:34 17:00 18:10
4)当WU+P<Em, WL<C.(Em-EU), EU=WU+P, EL=WL,ED=C*(Em-EU)-EL.
(4)前期影响雨量Pa计算
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
雨强 48.5 32.8 25.7 19.6 16.1 13.4
对一场降雨，从降雨量等值线图的中心开始，分别量取 不同的等雨量线所包围的面积及该面积内的平均水深，并点 绘成曲线。该曲线反映降水的空间变化特性。
90
110
70
50
40
根据一场暴雨不同历时(如12h、24h、48h等)的等雨量
线图作出相应的平均雨深～面积曲线，并综合绘于同一张图 上，即得平均雨深～面积～历时曲线。简称时-面-深曲线。
五变数：R=f(P,W0,T,季节) 四变数：R=f(P,W0,T) 三变数：R=f(P,W0)
W0
特点：
P
(mm)
1)曲线簇在450直线
上方(why?)；W0越 大，越靠近450直线。
。
45
P～Pa～R相关图
2)转折点：以上为 450直线，以下为下 凹的曲线。
R(mm)
3)W0直线段之间水 平间距相等。
还可能包括： (1)本次降雨形成的地面径流、壤中流、地下径流； (2)前期洪水尚未退尽的水量及非本次降雨补给的深层
地下径流； (3)若该次洪水尚未退完又遇降雨，还会有后期洪水进
入。
图 2-9
地面径流：运动速度快、 地下径流：运动速度慢、
流程短、受到调蓄作用小； 流程长、受到调蓄作用大、
形成流量过程陡涨陡落， 汇流时间长；洪水退水尾
时间 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00
累积降雨 0
11.5 60.0 77.0 78.5 80.7
时段降雨 0
11.5 48.5 17.0 1.5 2.2
降水量(mm)
80 降雨强度与历时曲线
60
40
20
0 012345678 时间
历时 1 2 3 4 5 6
累积降雨 48.5 65.5 77.0 78.5 80.7 80.7
时间 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00
累积降雨 0
11.5 60.0 77.0 78.5 80.7
时段降雨 0
11.5 48.5 17.0 1.5 2.2
根据105站资料绘制 根据26站资料绘制
对一场降雨，对应某指定的历 时，变动起讫时间求得相应该历 时的最大平均降雨强度，并点绘 成曲线。该曲线反映降水的时间 变化特性。
汇流是指由降水形成的水流，从它产生的地点向流 域出口断面的汇集过程。全称流域汇流，是径流形成概 化过程的后一阶段。汇流可分为坡地汇流及河网汇流两 个子阶段。
由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体可分为 两步：
（1）产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗及 填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上 等于它所形成的径流深，也称为产流量，降雨转化为净 雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。
第四章 流域产汇与汇流计算
Computation of Runoff Generation and Concentration
4.1 概述 一、流域产汇流计算的基本概念
产流是指降雨量扣除损失量即为产流量。降雨损失 包括植物截留、下渗、填洼与蒸发，其中以下渗为主。 产流量是指降雨形成径流的那部分水量，以mm计。由 于各流域所处的地理位置不同和各次降雨特性的差异， 产流情况相当复杂。