威布尔累积的分布函数
X X 0 F x 1 exp X 0
b

两个参数的威布尔累积分布函数
X F x 1 - exp-
b
数学运算：
1 X exp F x - 1

及 B10寿命。
威布尔斜率 b = 1.5 特性值 = 5.7 105 图形@ 63.2%

105 @ 57.5% 平均寿命 （mean life) 5.1
B10 寿命 1.26 105
b是直线的斜率
在汽车行业中一般应用 B10 寿命。 我们说 B10 寿命4小时，在给定的 条件下试验到4小时，有90%样 品通过，只有10%的样品通不过。
例子：六个轴承试验寿命为 105 （4.0，1.3，9.8，2.7，6.6和5.2） 求：威布尔斜率 b ，
特性值 ， 平均寿命 （mean life)

b
dx 假设:来自 X X0 X 0
b
y
X X0 对y求x的导数得： dy b X 0
b -1
1 dx X0
Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践， 因为他的多功能性。 最初被用在疲劳资料的分析上， 后来扩展到许多工程技术问题上。
b
1 X ln Fx 1
b
1 ln ln F x 1 b ln X b ln
数学运算（续）：
由： Y bZ C
1 令： Y ln ln F x 1 , Z ln X , C b ln
威布尔分布介绍（Introduction of
Weibull distribution）
Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践， 因为他的多功能性。 最初被用在疲劳资料的分析上， 后来扩展到许多工程技术问题上。
在log，log表格纸上划出是一条直 线， 要解释这个图标也是比较简单明 了的。 他主要是应用在有关室外试验寿 命的分析。
威布尔分布的密度函数是：
X0
b
变量的最小值，也称位量参数 威布尔斜率，也称形状参数 特性值，也称比例参数
威布尔累积的分布函数是:
F x f x dx
X X0
b X X0 X0 X X 0 0
X

b 1
XX 0 exp X0