Chapter 2 2.5 叠加原理
一.叠加原理
线性电路：由独立无源元件、独立源、线性受控源组 成的电路。
叠加原理反映了线性电路中响应与激励的关系。
例如单个激励：
i
i us R1 R2
u1
R2 R1 R2
us
+
us
线性关系： u1 us i us
-
+
R1 u1
+
R2 u2
-
Chapter 2
Chapter 2
例 用叠加原理求I 。
+
12 V
-
4Ω 4Ω
2Ω I
6A 1Ω
4Ω 2Ω I＇
2A +
12V 4Ω
1Ω
-
4Ω
4Ω
图a
解：12V电压源单独作用（如图a):
I
7
7 //
// 4 4
4
12 2
1
4
28 11
28 4
12 7
2 3
11
Chapter 2
4Ω
2Ω I ＇＇
4Ω 2Ω I＇＇＇
4Ω
1Ω
6A
4Ω
1Ω ２A
4Ω
4Ω
图b
图c
6A单独作用(如图b)：
I
4
6 8
4 4 // 4 2 1
3
2A单独作用(如图c)：
I
1
2 2
1 4 // 4 4 2
9
叠加： I I I I 2 8 2 2.22 339
Chapter 2
例 用叠加原理求4V电压源发出的功率 。
I x Iy
I″
2Ω 2Ω
4V 2I x
叠加： I I I 3 6 3A
4V电压源发出的功率： P 43 12W
谢谢观看！ 2020
q
k jisj
i1
j1
其中： p + q = n
ki、kj 均为常数
叠加原理：在线性电路中，任一时刻，任一处的响应等 于各独立源单独作用时，在该处响应的叠加。
Chapter 2
使用叠加定理时应注意： 1.叠加定理只适用于线性电路。 2.叠加定理包含了“加性”和“齐性”两重含义。
3.线性电路中的电压电流响应可叠加，而功率不可叠加。 4.使用叠加定理时，去掉的独立电源应置零，即：电压源 短路，电流源开路。 5.各电源单独作用时，所求电压电流的参考方向应与原电 路参考方向保持一致，这样最后叠加时可直接将各分量相加。 6.叠加时只对独立源产生的响应叠加，受控源应视为电阻。 7.叠加方式是任意的,电源可单独作用，也可分组作用。
解：用叠加原理求电流 I 。
3V电源单独作用：
Ix 2Ω
I 2Ω
4V
Ix I y
I′
3V
2Ix
2Ω 2Ω
I x 3 A Iy 2Ix 3 A
3V
2I x
2
22
I Ix Iy 3A
Chapter 2
4y 2Ix 4 4A 2
I Ix Iy 6A
又例如两个激励： 电源等效变换得下图。
R1
+
us
-
i
is
R2
us + R1
i
s
R1
R2 i
i
R1 R1 R2
us R1
is
us R1 R2
R1 R1 R2
is
i i
即： i k1us k2is
k1、k2为常数
Chapter 2
对n个独立电源的线性电路，响应：
f t
p
kiusi