小学四年级解方程的方法详解
方程：含有未知数的等式叫做方程。
如 4x-3=21 ，6x-2（2x-3）=20 方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得 x=6 解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据 ：方程就是一架 天平， “=”两边是平衡的，一样重！
1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成
立；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个 非零 的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：
(1) 加法：a + b =
和 则 a = 和－ b b = 和－ a
例： 4+5=9 则有： 4=9-5
5=9-4
(2)
减法：被减数
a – 减数
b = 差 则：
被减数 a = 差＋减数 b
被减数 a －差
= 减数 b
例：12-4=8 则有： 12=8+4 12-8=4 (3)
乘法：乘数 a
×乘数 b = 积 则：
乘数 a = 积 ÷ 乘数 b
乘数 b= 积 ÷ 乘数 a
例：3×7=21 则有： 3=21 ÷7 7=21 ÷3 (4)
除法：被除数
a ÷除数
b = 商 则：
被除数 a= 商 × 除数 b 除数 b=被除数 a ÷商
例： 63 ÷则有： 63=9 ×7 7=63 ÷9
解方程的步骤 ：
1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉
括号要变号； 括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项： 法 1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同
除；法
2—
符号过墙魔法 ，越过“ =”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一
边。
3、合并同类项： 未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“ = ”左边，数值（即解）放右边；如x=6
6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“ =”要始终对齐
x-5=13
法 1 解： x-5+5=13+5
x=18
例 2 】
3(x+5)-6=18
3(x+5)-6=18
法 1 解: 3x+3× 5-6=18
法 2 解： 3x+3 ×5-6=18
3x+15-6=18
3x+15-6=18
3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9
3x=18-9 3x=9 3x=9 3x ÷3=9÷3
x=9÷3 x=3
x=3 例 3 】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解: 1.去括号： 3x+3 ×5-6=5 × 2x-5 × 7+2
3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33
2. 移项：
33+9=10x-3x
(注意：移小的， 3. 合并同类项： 42=7x 4. 系数化为 1： 42÷7=7x ÷7
6=x
5. 写出解：
x=6
6. 验算： 3× (6+5)-6=5(2x6-7)+2
3×11-6=5 ×5+2
27=27 √
法2
x-5=13 解： x=13+5 x=18
-33, 3x )
解方程练习（写出详细过程）
24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10
2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x
30+4(x-5)=2x-26
4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18
3(x+6) =2+5x 2(2x-
1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16
20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10
24-3 x =3 10 x ×（5+1 ）
99 x =100- x
=60
36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20
36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18
16+8x=40 2x-8=8 4x-3
×9=29
2x+5=7 × 3 8x-3x=105 x-6
×5=42+2x
2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48
78-5x=28
56x-50x=30 5x=15 （x-
5 ）
89 –9x =80 32y-29y=3 5（x+5）
=15
100-
55x-25x=60 76y÷ 76=1 20x=20+30x
23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-
20y
53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80
42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-
90y
80y-90=70 ÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷ （4x）=1 20x=40 –10x 65y-30=100
51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-
45x
、列方程解应用题：
（二）用方程表示数量关系：
1. 火车每小时行 120 千米，汽车每小时 a 千米，火车每小时比汽车快 6 千米
2. ___________________________________________________________ 男
生人数比女生少 16 人，男生 56 人，女生 x 人。
________________________
3. __________________________________________________________ 苹
果树和梨树共 38棵，苹果树 x 棵，梨树 15 课。
____________________ （三）列方程解应用题 1.画出线段图：
①女生比男生的 2 倍多 2 人
②小明年龄比弟弟年龄的 2 倍少 5 岁
2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至 2004 年，一共有成年东北虎和 白虎 16 只，东北虎的只数是白虎的 7 倍。
你能提出什么问
题？
3. 校园里的杨树和柳树共有 36 棵，杨树的棵树是柳树的 2 倍。
杨树和
柳树各有 多少棵？
4. 小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的 3 倍，白兔比黑兔多 12 只 白兔和黑兔各有多少只？
一）口算：
a+2a=
3c+5c= 6x-2x= 4m-2m= 1.5x-x= X+3x= 3.6x+1.4x=
5.用一根长54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2 倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？
6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144 米。
甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
7.妈妈去超市买了3 千克苹果和2 千克橙子，共花了19.6 元。
苹果每千克4.8 元，橙子每千克多少元？
8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5 千米，乙船每小时行21.5 千米。
航行几小时后两船相距315 千米？
9. 下列方程中哪些是正确的？
两地相距40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3 小时后两人相距10 千米。
已知甲每小时行5.5 千米，那么乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行X 千米。
（1）（5.5 ＋X）×3＝10 （）
（2）5.5×3＋3X＝40－10 （）
（3）40－3X－5.5×3＝10 （）
（4）5.5×3＋3X＝40 （）
（5）3X＋3×5.5＋10＝40 （）。