片置于h（x，y）的频谱面上拍摄其频谱的全息图，化学处理时
严格控制 值，使 = 2，这样便使底片透过率与H-2成正比
事先已知形成模糊的原因(例如位移速度或转动情况等)，可用数 学方法得到h。而如果事先并不知道形成模糊的原因及有关数据， 应设法用实验测量——自适应光学
图像消模糊的光学装置仍采用4f系统，g模糊置于输入面，逆滤波 器H-1置于频谱面，在输出面上得到理想的消模糊图像
后的光扰动必须满足
u
2
'

F

t(
x' , x'
y'
)

根据傅里叶变换微商定理
F
t(x ', y

x '
')


j2πfxT
fx, fy
置于频谱面上的滤波器的振幅透过率应为
G（xf，yf）=j2 xf /f
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微分滤波器的制作
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微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法制作。 光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅，制作复 合光栅的光路如下图示。 第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第二次曝光前将平 台转过一微小角度，曝光后经处理便得到复合光栅，也就是 微分滤波器。
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复合光栅实现图像相加和相减示意图
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当复合光栅相对坐 标原点的位移量恰 等于半个莫尔条纹 时，两个正一级像 的位相差等于π，该 处得到图像A、B的 相减结果；而当复 合光栅恢复到坐标 原点位置时，两个 像的位相差为0，得 到图像A、B的相加 的结果 。
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图像相减的应用
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图像相减操作在许多方面已经得到应用： ➢ 通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋
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一维光栅实现图像相加和相减示意图
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5
图像的相加和相减—复合光栅调制法
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所谓复合光栅，是指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维正弦 光栅迭合在同一张底片上制成的光栅，设两套光栅的空间频率分别为0 和0-，由于莫尔效应，在复合光栅表面可见到粗大的条纹结构，称为 “莫尔条纹”。将图像A、B对称置于输入面上坐标原点两侧，间距为x， 并使它与x满足关系式
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光学微分的应用
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实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像相减 是一回事。 人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特征之 一，只要能看到轮廓线，便可大体分辨出是何种物体。因 而将模糊图片进行光学微分，得出轮廓来进行识别，可以 大大压缩图象的信息量 提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来 微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分 检测透明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，用于检测 位相型光学元件的加工是否符合设计要求等等
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特征识别光学系统
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光学图像的特征加以识别，是图像处理的一个重要的应用方面 这种识别大多体现在输出光信号出现较高的峰值，即其自相关出 现较其它信号强得多的峰值
进行光学图像的特征识别处理，采用4f 系统较为方便，下图是
特征识别系统示意图
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光学图像识别
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特征识别的关键元件是匹配滤波器，用其产生自（互）相关信号
在P 3平面上得到 u3 = t0(x'，y')* t0*(-x'，-y')= t0(x'，y')☆ t0(x'，y')
这是物的自相关，呈现为一个亮点。
若输入光信号t(x0，y0)≠ t0(x0，y0)，则P3 平面得到
u3 = t(x'，y')* t0*(-x'，-y‘) = t(x'，y')☆t0(x'，y') 是两个不同图像的互相关运算，在P3平面上呈现为弥散的亮斑。
面积的改变、陆地板块移动的速度 ➢ 用于对各种自然灾害灾情的监测，如森林大火、洪水等灾
情的发展，地壳运动的变迁，如山脉的升高或降低 ➢ 对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军
事部署变化的敏感度和准确度 ➢ 又如对人体内部器官的检查，可通过不同时期的X 光片进
行相减处理，及时发现病变的所在 ➢ 用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检
查工件外形加工是否合格，并能显示出缺陷之所在
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光学微分—像边缘增强
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光学微分的光路系统仍采用4f 系统，待微分的图像置于输入面的 原点位置，微分滤波器置于频谱面上
设输入图像为t0(x0，y0)，它的傅里叶频谱为T(fx，fy)，输出图像
是T(fx，fy)的逆变换，若想得到图像的微分输出，那么在P2平面
第8章 光信息处理技术
相干光学信息处理 非相干光学信息处理
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相干光学信息处理
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相干光学信息处理采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的 频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出
相干光学信息处理系统的结构是根据具体的图像处理要求而定的， 这里只介绍最基本的一种。由于相干处理是在频域进行调制，通 常采用三透镜系统
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非相干光学信息处理
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采用相干光源可以使光学系统实现许多复杂的光学图像的处理， 但相干光对于系统中光学元件的缺陷、尘埃、污迹等都极其敏感, 降低了它的处理能力
非相干光源照明，可以大大抑制相干噪声的产生
非相干光源照明中各点的光振动之间没有固定的位相差，它们是 统计无关的，因而该系统对复振幅不是线性的，只对强度是线性 的
I (x, y) = k [1(x，y) ·2 (x，y) ] 透镜L2的作用是将 (x，y) 平面上的图像成一缩小象投射在小的光电探
测器D上，这时光电流的数值则正比于下式
I k 1(x, y) 2 (x, y)dxdy

光电探测器上得到的便是两个图像的积分
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图像的相乘和积分(2)
1配滤波器是物函数的傅里叶变换的复共轭，可用计算全息方法 制作，也可用光学全息法制作 光学全息制作的方法：先将与之匹配的目标物t0（x0，y0）制成 透明片，再用光学全息法制作它的傅里叶变换全息图（第5章 5.4.4P139） 其振幅透过率函数为
F(fx，fy)= (T+R)•(T+ R)* = T(fx，fy)2 + R02 + R0 T(fx，fy)exp(-j2 fx b) + R0 T *(fx，fy)exp(j2 fx b)
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逆滤波器的制作
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H -1可用全息方法制作，但直接制作较为困难，可通过以下变换
H 1

1 H

H H H

H H2
H •
H 2
用全息方法可分别制作H*和H-2 ，然后将两者对准迭合，便得 到H-1
H*可利用8.3.5中介绍的制作匹配滤波器的方法制作 ，而H-2可 通过控制照相底片处理过程中的条件实现。具体方法是将照相底
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复合光栅作微分滤波的机理
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置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出面可得到六个衍 射像：两个零级像在原点，两套正、负一级像对称分布于两侧。
两个同级衍射像沿x方向只错开很小的距离。当复合光栅位置调节适当
时，可使两个同级衍射像正好相差位相，相干迭加时重叠部分相消， 只余下错开的部分，因而转换成强度时形成很细的亮线，构成了光学 微分图形。
x = λf 在频谱面后得到复合光栅透过率G与图像频谱的乘积
u 2'= T•G 式中T表示将A、B看成是同一幅图像时的频谱，P3 平面上的光扰动应为
u 3 = F -1[T ]* F-1[ G ] 因为G是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项，即每套
光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑，出现六重图像
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下图是另一种实现两个图像的相乘和卷积运算的系统
如果要适时更换透明片，则上图所示的系统更为方便。L2可以将（x1， y1）平面以放大率M=1成像于（x2，y2）平面上 应该说明的是，置于（x1，y1）上的透明片应该倒置，形成 1 (-x1，y1)，原因是L2成像后将使之坐标反转。D上产生的光电流值仍由同样 的方程给出。
输出平面上将得到输入图像与滤波器逆变换的卷积
u 3'= F-1[T(fx，fy)·F(fx，fy)] = F-1[T(fx，fy)] * F-1[F(fx，fy)] = t(x'，y')* f(x'，y')
式中 f（x'，y'）= F-1[F（fx，fy）]
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多重像的产生
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利用正交光栅调制输入图像的频谱，可以得到多重像的输出
式中fx = x /f，fy = y /f 为空间频率，R是参考波，R是它的傅里叶
变换，b是参考点源的位置参数，式中第四项内的T *（fx，fy）就
是要求的匹配滤波器的振幅透过率 由于第四项内的exp(j2fxb)在匹配滤波后,得到的相关亮点将位于- b
处 15
光学图像识别的应用
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图像的相关和卷积（1）
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实现图像相关运算可有两种方法，一种仍采用上图所示系统，1仍然反
置。令 正比于
1在x1方向上位移x0，在y1方向上位移y0，则D的光电流输出将
I k 1( x xo , y y0 ) • 2 ( x, y)dxdy

一个实函数的共轭函数与其本身是相同的，用τ1*代替τ1 ,上式可看成是 两者之间的相关运算，即 1 ★ 2 在（x0，y0）点的值。 若 处使的一1维沿相x关方运向算以。速它度是v1匀一速个移时动间，的则函光数电探测器将得到两者在y = y0