液压传动作业题3-1 某一液压泵额定压力p =2.5MPa ，机械效率Bm η=0.9，由实际测得：（1）当泵的转速n =1450r/min ，泵的出口压力为零时，其流量Q 1 =106L/min 。
当泵出口压力为 2.5MPa时，其流量Q 2 =100.7L/min 。
试求泵在额定压力时的容积效率。
（2）当泵的转速n =500r/min ，压力为额定压力时，泵的流量为多少？容积效率又为多少？（3）以上两种情况时，泵的驱动功率分别为多少？ 解：（1）液压泵的容积效率。
泵出口压力为零时的流量即理论流量，为Bt 106L/min Q =；压力为2.5MPa 时的出口流量为100.7L/min ，故有 B Bv Bt 100.7106Q Q η==（ 2.5MPa p =）=95% （1）（2）转速降至500r/min 时的输出流量。
转速1450r/min 时泄漏流量B Q ∆为（ 2.5MPa p =） B 106100.7 5.3Q ∆=-=（L/min ）（2）转速降至500r/min 时泵的理论（输出）流量为Bt 50010636.551450Q =⨯=（L/min ）（3） 压力不变，泄漏常数不变，泄漏量不变，故500r/min 的输出流量为 B Bt B 36.55 5.331.25Q Q Q =-∆=-=（L/min ）（4）（注释：转速为500r/min 的容积效率Bv η=31.25/36.55≈85.5%；如果仍认为容积效率Bv η=0.95不变，将导致计算错误） （3）两种转速下的输入功率。
假定机械效率不随转速变化，则有63Bi 2.51010610(1450r/min)(W)=4.91(kW)P -⨯⨯⨯=（5） 63Bi 2.51036.5510(500r/min)(W)=1.69(kW)P -⨯⨯⨯=（6）3-3 某组合机床动力滑台采用双联叶片泵YB-40/6。
快速进给时两泵同时供油，工作压力为1.0MPa ；工作进给时，大流量泵卸荷，其卸荷压力为0.3MPa ，此时系统由小流量泵供油，其供油压力为4.5MPa 。
若泵的总效率为B 0.8η=，求该双联泵所需电动机功率（大泵流量为40L/min ，小泵流量为6L/min ）。
解：设泵1出口压力为p 1,流量为Q 1，设泵2出口压力为p 2,流量为Q 2， 快进时双联泵输出的功率为：336611226104010110110767()6060P p Q p Q W --⨯⨯=+=⨯⨯+⨯⨯=快进工进时双联泵输出的功率为：3366112261040104.5100.310650()6060P p Q p Q W --⨯⨯=+=⨯⨯+⨯⨯=工进因此，双联泵输出的最大功率为767W ，其所需的电动机功率：max 767==9590.8B PP η=快进（W ）；圆整后为1KW 的电动机。
3-8 某液压泵额定工作压力为10MPa ，几何排量为12mL/r ，理论流量为24L/min ，容积效率为0.90，机械效率为0.80。
试求 （1）转速和角速度； （2）输出和输入功率；（3）液压泵输入轴上的转矩。
解：（1）转速和角速度324010==200012Bt B BV Q n q ⨯=（r/min ）20002=2 3.1460B n ωπ=⨯⨯=209.3（rad/s ）（2）输出和输入功率3624010Q =Q 10100.9=3600 3.6B B B B Bt Bv P p p W KW η-⨯==⨯⨯⨯=36240101010Q 60=50.8B BtBi Bmp P W KW η-⨯⨯⨯== （3）液压泵输入轴上的转矩3510=23.9()209.3Bip T N m ω⨯==4-1 液压马达几何排量为250mL/r ，入口压力为10MPa ，出口压力为0.5MPa ，机械效率和容积效率均为0.90，若输入流量为100L/min ，试求： （1）理论转速和实际（输出）转速；（400r/min ，360r/min ） （2）理论输出和实际输出扭矩；（378N ⋅m ，340N ⋅m ） （3）输入功率和输出功率。
（16.667kW ，12.8kW ） 解：（1）理论转速：100/min==4000.25/Mi Mt Mv Mv Q L n q L rη=（r/min ） (=100%) 实际（输出）转速：=4000.9=360MiM MvMv Mv Q n q ηη=⨯（r/min ） (=90%) （2）理论输出扭矩：660()(100.5)1025010=378()222 3.14M Mv Mi M Mv Mt p q p p q T N m ππ-∆--⨯⨯⨯===⨯实际输出扭矩：=3780.9340()Mt Mm T T N m η=⨯=（3）输入功率：3610010=Q 101016.667()Mi Mi MiP p W KW -⨯=⨯⨯=输出功率：3610010=Q 9.5100.90.912.8()60M Mi M P p W KW η-⨯∆=⨯⨯⨯⨯=4-3 液压马达几何排量为50πmL/r ，回油压力MO 1MPa p =，泄漏系数5M 10mL/Pa s λ-=⋅，总效率M 0.81η=；当负载扭矩为225N m ⋅时，输出功率为9kW 。
试求（1）液压马达输出转速和角速度；（382r/min,40rad/s ） （2）液压马达入口油液压力；（11.1MPa ，提示：要解M p ∆的一元二次方程） （3）液压马达的容积效率和机械效率。
（0.892，0.908） 解：（1）液压马达的转速和角速度。
M M M 91000(rad/s)40(rad/s)225P T ω⨯=== MM 40(r/s)(r/s)382(r/min)2π2πn ω===（2）入口压力。
M M ()()2M M Mv M m Mv m M M P p q n Q p q p ωληπ=∆⋅+∆=∆⋅+∆ 3656M M M 91040(50101010)10.1ap p p MP ππ---⨯=∆⨯⨯+⨯∆⇒∆≈马达入口压力：Mi Mo M (110.1)11.1a a p p p MP MP =+∆=+=（3）机械效率：86MM MMm Mv()(11010.110)0.810.89M Mv m M MvM MvM Mv mn q Q n q n q n q Q ηηηηη-+∆====+⨯⨯⨯=+∆容积效率：M Mv Mm 0.810.91ηηη==≈4-4 假定液压泵驱动（题4-3）中的液压马达，泵—马达之间管路上压力损失为1.5MPa ，无流量损失；泵机械效率为0.90，泄漏系数5B 10mL/Pa s λ-=⋅，输入扭矩为164N m ⋅。
试求（1）液压泵容积效率；（0.8973） （2）液压泵几何排量；（73.6mL/r ） （3）液压泵转速；（1000r/min ） （4）液压泵输入功率。
（17.174kW ）解：（1）泵的出口压力：B 11.1+1.5=12.6()Mi a p p p MP =+=损 泵的泄漏量：56B B 1012.610=126(/)B Q p mL s λ--∆==⨯⨯ 因为无流量损失，马达的输入流量等于泵的输出流量。
5640501010.1101101(/)2B Mi Mv M M M Q Q q n p mL s λππ-==+∆=⨯+⨯⨯=液压泵容积效率:11010.89731101126BBv B B Q Q Q η===+∆+（2）泵的输入扭矩：612.610=164()222 3.140.9B Bv B B Bv BvBi B Bm Bm p q n p q q T N m n πηπη⨯⨯===⋅⨯⨯ 73.6/Bv q mL r ⇒=液压泵几何排量：（3）液压泵转速B 1227(/)1000(/min)73.6Bt B B Bv Bv Q Q Q n r s r q q +∆==== （4）液压泵输入功率1227=T 1642 3.1417169.9()17.17()73.6Bi Bi P W KW ω⋅=⨯⨯⨯==4-5 定量泵驱动定量马达，泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵几何排量为10mL/r ，机械效率为0.95，容积效率为0.90，出口压力B p =10MPa 。
液压马达的几何排量、机械效率、容积效率与泵相同，液压马达回油压力为大气压力（即表压为零）。
设液压泵转速为1500r/min ，试求 （1）液压泵所需输入功率；（2.632kW ） （2）泵—马达之间管道的液压功率；（2.25kW ） （3）马达输出转速；（1215r/min ） （4）马达输出扭矩；（15.1N m ⋅） （5）马达输出功率。
（1.92kW ） 解：（1）液压泵所需输入功率6615001010101060=== 2.632()0.95Bt Bv B B Bi Bm Bm P q n p P W KW ηη-⨯⨯⨯⨯=（2）泵—马达之间管道的液压功率6431500===10100.9 2.2510(/)60B Bt Bv Bv B Bv Q Q q n m s ηη--⨯⨯⨯=⨯因为泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵—马达之间管道的液压功率等于泵的输出功率。
64==1010 2.2510() 2.25()B B B P p Q w KW -⨯⨯⨯=（3）由题可知，无背压损失，泵—马达之间管路无压力和流量损失 4=1015000.9=1.3510(mL/min)Mi B Bt Bv Q Q Q η==⨯⨯⨯4==1.35100.9(mL/min)Mt Mi Mv Q Q η⨯⨯==1215(r/min)MtM MvQ n q （4）马达输出扭矩66101010100.9515.1()22 3.14M Mv M Mt MmMm p q T T N m ηηπ-∆⨯⨯⨯=⋅==⨯=⋅⨯（5）马达输出功率1215215.12 3.141920.27() 1.92()M M M M P T T n W KW ωπ==⋅⋅=⨯⨯⨯=≈4-8 液压泵几何排量为120mL/r ，转速为1000r/min ，容积效率为0.95；液压马达几何排量为160mL/r ，容积效率为0.95，机械效率为0.80，泵最高工作压力为7MPa ，液压泵—液压马达之间管路压力损失相当，通流面积227mm a =，流量系数d 0.65C =的固定薄壁小孔的压力降（3870kg/m ρ=）。
若液压马达入口压力M p 与管道损失p ∆之和M ()p p +∆≥7MPa ，液压泵部分油液溢流回油箱，反之全部输向液压马达。