•
图 4.6 吸振器的幅与激励频率关系
• 如果在动力吸振器中设计一定的阻尼，可 以有效拓宽其吸振频带。如图 示，在主振
系上附加一阻尼动力吸振器，吸振器的阻 尼系数为 C ，则可以得到主振系的质量块 和吸振器的质量块分别对应的振幅为，
• A为主振动系统强迫振动振幅，B 而 为动力 吸振器附加质量块的强迫振动振幅。式中 各主要参数为，
• 实际情况往往比较复杂。图 示给出了质量 比与安装动力吸振器之后的系统的固有频 率之间的关系。由图可见，系统具有两个 固有频率，其中一个大于附加吸振器之前 的固有频率，而一个小于附加吸振器之前 的固有频率。吸振器质量相对主振系的质 量比越大，则两个固有频率之间的差异越 大。
• 由图 示，只有在主振系固有频率附近很窄 的激振频率范围内，动力吸振器才有效， 而在紧邻这一频带的相邻频段，产生了两 个固有频率。因此，如果动力吸振器使用 不当，可能不但不能吸振，反而易于产生 共振，这是无阻尼动力吸振器的缺点。
• 由图 4.8 还可以发现：无论阻尼取什么样的 值，曲线都通过 P 、 Q 两点。这一特点为 阻尼动力吸振器的优化设计给出了限制， 如果将主振系的两个共振峰设计到 P 、 Q 两点附近，则主振系的振幅将大大降低。
• 与无阻尼动力吸振器不同的是，阻尼动力 吸振器不受频带的限制，因此被称为宽带 吸振器。
到非振动状态的解。
• 由于阻尼的存在，使得强迫振动的振幅降 低了，阻尼比 越大，振幅的降低越明显， 特别是在 的附近，阻尼的减振作用尤
其明显。因此，当系统存在相当数量的粘 性阻尼时，一般可以不考虑附加措施减振 或吸振。
• 当系统阻尼很小时，动力吸振将是一个有 效的办法。在主系统上附加一个动力吸振 器，动力吸振器的质量为 M ，刚度为 K 。 由主系统和动力吸振器构成的无阻尼二自 由度系统的强迫振动方程的解为，
• A为主振动系统强迫振动振幅，而 B 为动力吸振
器附加质量块的强迫振动振幅。
为动力吸
振器的固有频率。这个二自由度系统的固有频率
可以通过令上式的分母为零得到，
•
为主振动系统的固有频率， 为吸振器与主
振系的质量比， 为吸振器与主振系的固有频率
之比。
• 如果激振力的频率恰好等于吸振器的固有 频率，则主振系质量块的振幅将变为零， 而吸振器质量块的振幅为，
• 复式动力吸振器的一个显著优点就是吸振 频带宽，可以想象：如果设计多组动力吸 振器构成复式动力吸振器，只要各组的共 振频率分布合理、参数设计恰当，将会取 得明显的吸振效果。
4.2 复式动力吸振器
• 在一个质量为M 、刚度K为 的单自由度系 统上附加一个复式动力吸振器。复式动力 吸振器的主要参数为：质量m1 和m2 ，刚 度k1 和k2 ，阻尼 c1和c2 。
• 复式动力吸振器的这些特点实际上为确定 其最佳吸振效果提供了参考和限制，如果 将主振系的三个共振峰设计到 P 、 Q 、 T 三点附近，则主振系的振幅将大大降低。
• 归一化频率 • 临界阻尼比
固有频率比 质量比
• 吸振器阻尼对主系统振幅具有影响，这种 影响可以从图中看出。图中给出的调谐系 统主要参数为 ， ，阻尼比 变化 范围从 0 到 。
•
• 由图可见，当吸振器无阻尼时，主振系的 共振峰为无穷大；当吸振器阻尼无穷大时， 主振系的共振峰同样也为无穷大；只有当 吸振器具有一定阻尼时，共振峰才不至于 为无穷大。因此，必然存在一个合适的阻 尼值，使得主振系的共振峰为最小，这个 合适的阻尼值就是阻尼动力吸振器设计的 一项重要任务。
• 此时，激振力激起动力吸振器的共振，而 主振动系统保持不动，这就是动力吸振器 名称的来由。
4.1.2 无阻尼动力吸振器的使用条件 1. 激振频率接近或等于系统固有频率， 且激振频率基本恒定；
2． 主振系阻尼较小； 3． 主振系有减小振动的要求。 一个特殊情况就是动力吸振器的频率等 于主振系固有频率的情况。此时，
第四章 动力吸振
4.1.1 无阻尼动力吸振器
• 单自由度系统，质量为M ，刚度为K ，阻尼为C， 在一个频率为 、幅值为 的简谐外力激励下， 系统将作强迫振动。其强迫振动的振幅则为 :
•
为临界阻尼常数。对于自由衰减振动系统，
只有当系统阻尼小于临界阻尼时，才能够得到衰
减振动解；而当系统阻尼大于临界阻尼时，就得