在工程设计中 ,为设计出高强度的结构梁 ,解决好产生最大应力处的强度问题 ,从提高强度 、刚度 、 节省材料等方面考虑 ,可以根据以上有限元分析方法 ,从截面对应力的影响出发 ,在强度需要提高的地 方可考虑加强筋的布置 ,从而提高工作效率 ,节省材料 。
参考文献 :
[ 1 ] 邢静忠 ,王永岗 ,陈晓霞 ,等 1 ANSYS分析实例与工程运用 [M ]1 北京 :机械工业出版社 , 20041 [ 2 ] 邓凡平 1 ANSYS1010有限元分析自学手册 [M ]1 北京 :人民邮电出版社 , 20081 [ 3 ] Crandaall S H, Dahl N C1 An Introduction to the Mechanics of Solids[M ] 1New York : McGraw - H ill Book Co Inc, 19591 [ 4 ] 蒋 平 ,王 维 1 工程力学基础 ( Ⅱ) [M ]1 北京 :高等教育出版社 , 20091 [ 5 ] 周纪卿 ,朱因远 1 非线性振动 [M ]1 西安 :西安交通大学出版社 , 20011
收稿日期 : 2009 - 04 - 16 作者简介 :沈海宁 (1963—) ,男 ,安徽利辛人 ,副教授 。主要从事计算机图形学及力学研究 。
第 3期
沈海宁 ,杨亚平 :基于 ANSYS不同截面悬臂梁性能的有限元分析
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下称梁 2) 。两种梁选用相同的材料和受力条件 ,在自由端的集中力 F = 171793 kN ,其弹性模量 E = 207 GPa。
选择固定端位置最近的节点 ,存入提取节点 x方向的应力变量 。选择梁中部位置最近的节点 ,存入 提取节点位置的 M ises应力变量 。得到水平方向的正应力分布图 (图 11、图 12) ,显示最大水平应力分 别为 1171367 MPa和 581983 M Pa,梁 1发生于梁的固定端截面上边缘 ,梁 2发生于梁的中部截面上边 缘 。最小水平应力分别为 - 1171367 M Pa和 - 581983 M Pa,梁 1发生于梁固定端截面下边缘 ,梁 2发生 于梁中部截面下边缘 。
通过节点 2、1、8、9定义单元 ,按该单元的定义模式向右循环生成 6次 ,每次节点号增加 1,生成结 果 (见图 5和图 6) 。因采用的是高阶平面应力单元 PLANE82,求解时需要给单元添加中间点 ,添加后节 点坐标 (见图 7和图 8) 。
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青海大学学报
第 27卷
2. 3 选择节点并施加位移边界条件和荷载 选择两悬臂梁固定端位置的节点 (表 1) ,约束 其所有节点位移方向的所有自由度 。定义 1 号节 点力的 - Y方向施加的集中力 ,定义完成后的有限 元模型 (图 5、图 6) ,在梁的最左端的 1号节点处有 向下的集中力 , 最右端的 7号和 14号节点分别有
F in ite elem en t ana lysis on a var iable section can tilever beaed on ANSY S
SHEN Ha i - n ing1 , YANG Ya - p ing2 (11M echanical Engineering Departm ent of Q inghai University, Xining 810016, China;
为使两种梁的分析基本相同 ,节点位置及分析单元也定义为相同尺寸 ,梁 1左右端部尺寸相同 。定 义节点 :在梁的上表面最左端 (0, 0, 0)位置为 1号节点 ,最右端 (1 270 mm , 0, 0)位置为 7号节点 ,在 1～ 7号节点之间 ,填充生成梁的上表面的 2～6号节点 ; 梁的下表面最左端 (0, - 152 mm , 0)位置定义为 8号 节点 ,下表面最右端 (1 270 mm , - 152 mm , 0)位置定 义为 14号节点 ,在 8～14号节点之间 ,填充生成梁的 上表面的 9～13号节点 (图 3) 。
摘要 :通过 ANSYS有限元软件 ,分析了等截面 、变截面各向同性悬臂梁的强度和刚度 ,通过应 力云图显示了悬臂梁不同截面位置的应力分布情况 ,且与理论值吻合 ,为工程中设计变截面梁 和解决强度等问题提供了参考 。 关键词 : ANSYS软件 ;悬臂梁 ;有限元分析 ;应力云图 ;强度 ;刚度 中图分类号 : O34 文献标识码 : A 文章编号 : 1006 - 8996 (2009) 03 - 0006 - 05
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3 结论
通过 ANSYS的有限元分析 ,根据应力云图 ,对梁 1和梁 2的位移及最大强度应力的比较 ,以及各自 与理论值 [ 3～5 ]之间的差异 ,得出梁 1的最大应力分布主要在固定端部 ,梁 2的最大应力分布主要在梁的 中部 。在工程中 ,处理梁中部的强度比处理固定端部更方便些 。从分析数值上可以得出 ,梁 2最大的优 点是在相同荷载 、相同用料的情况下 ,在梁上产生的最大工作应力只是梁 1最大工作应力的 1 /2,自由 端的位移只有梁 1的 64% ,所以 ,梁 2比梁 1在提高强度和刚度方面上 ,结构较为合理 。
用实常数定义所有单元的厚度为 50 mm。材料属性 : M ain M enu > Prep rocessor >M aterial p rop s > M aterial models菜单 ,在右面第二栏依次双击“Structural”、“L inear”、“Elastic”、“ Isotrop ic”,定义材料的 弹性模量 EX = 207E3 N /mm ,泊松比 NUXY = 010 2. 2 定义节点位置和单元连接
工程中经常用到悬臂梁结构 ,在保证悬臂梁结构所需的强度 、刚度 、稳定性前提下 ,考虑选材和节省 材料是非常重要的 。本文就同种材料 、相同体积用料 ,不同截面的各向同性悬臂梁 ,从变形和应力及其 分布方面进行分析 ,并加以对比 ,以便在工程运用当中借鉴参考 。
1 初始条件
作悬臂梁有限元分析时 ,为能更清楚的说明问题 ,给出梁的实际数据进行分析 。第一种梁为等截面 矩形悬臂梁 , l = 1 270 mm ,厚度 t = 50 mm ,高度 h1 = 2h2 = 152 mm , (图 1,以下称梁 1) 。第二种梁为变 截面矩形悬臂梁 , l = 1 270 mm ,厚度 t = 50 mm ,截面高度从 h2 到 3h2 成线性变化 h2 = 76 mm , (图 2,以
图 3 梁 1节点位置及其坐标
用同样的方法 ,将梁 2用定义节点的方法定义 。在梁的上表面最左端 (635 mm , 0, 0)位置为 1号节 点 ,最右端 (1 905 mm , 0, 0)位置为 7号节点 ,在 1～7号节点之间 ,填充生成梁的上表面的 2～6号节点 ; 梁的下表面最左端 (635 mm , - 76 mm , 0)位置定义为 8号节点 ,下表面最右端 (1 905 mm , - 228 mm , 0) 位置定义为 14号节点 ,在 8～14号节点之间 ,填充生成梁的上表面的 9～13号节点 (图 4) 。
求解过程是 ANSYS读取有限元模型及其上的载荷信息 ,建立联立方程并使用不同的求解器得出的 求解结果 ,包括基本解和派生解 [2 ] 。求解计算能够很快完成 。求解完成后进入一般后处理 。用显示变 形的方式 ,可以清楚的看到在集中力的作用下 ,模型变形后的轮廓位置 (图 9、图 10) ,显示最大位移为 4106 mm 和 21594 mm ,均发生在自由端 。
由拉应力分布图 13、图 14,显示最大拉应力分别为 1171414 M Pa和 591013 M Pa,梁 1出现在固定端 截面的上边缘 ,梁 2出现在中部截面的上边缘 。梁 1、梁 2的最大拉应力和各自的最大水平应力位置基 本相同 。
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青海大学学报
第 27卷
由压应力分布图 15、图 16,显示最大压应力分别为 - 1171414 M Pa和 - 591589 M Pa,梁 1出现在固 定端截面的下边缘 ,梁 2出现在中部截面的下边缘 。梁 1、梁 2的最大压应力和各自的最小水平应力位 置基本相同
第 27卷 第 3期 2009年 6月
青 海 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Q inghai University (Nature Science)
Vol127 No13 Jun12009
基于 ANSYS不同截面悬臂梁性能的有限元分析
沈海宁 1 ,杨亚平2
(11 青海大学机械系 ,青海 西宁 810016; 21青海大学建筑工程系 ,青海 西宁 810016)
表 1 两悬臂梁固定端的节点位置
悬臂梁
梁1 梁2
固定端 x坐标 (mm )
1 270 1 950
施加力位置
施加力大小 ( N)
最左端 1号节点 最左端 1号节点
17 793 17 793
第 3期
沈海宁 ,杨亚平 :基于 ANSYS不同截面悬臂梁性能的有限元分析
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两个三角 ,表示两节点的线位移被约束 。 2. 4 求解及分析结果
2 ANSYS分析
在有限元分析过程中 ,对悬臂梁可以使用不同单元类型进行分析 ,即可以使用阶数较低的 ,如 4节 点 PLANE42等参单元 ,也可使用阶数高一些的 ,如 8 节点等参单元 PLANE82。 PLANE82 单元使用和 PLANE42相同的角点节点布置 。但所有单元增加了附加的中间节点 ,通过使用带厚度选项的平面应力 单元来实现 。泊松比取为 0,就可以更好地和梁的理论值吻合 。但按相关实例可知 ,两种单元类型的分 析结果和理论解比较 , PLANE82 单元的计算结果准确度更高 [1 ] ,故该分析采用 PLANE82 单元进行分 析。 2理论值与有限元分析结果对比
自由端最大位移 (mm )
理论值
有限元值
最大弯曲应力值 (MPa)
理论值
有限元值
最大弯曲 应力位置
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