T R R L
EL
ET
式中：E— 杨氏模量或弹性模量； u— 泊松比（Poisson’s Rations） =侧向应变与纵向应 L 在L方向的应变 变之比＜ 1。 RL 在R方向的应变 R 如： 其中，第一个R代表应力方向，第二个字母表示横向应变。 即在径向应力下，纵向的泊松比。拉伸、压缩和弯曲的 弹性模量E近似相等。三个主轴方向的E 因显 微和超微构造的不同而异： EL＞ ＞ ER ＞ ET 2.木材的剪切模量G，横断面最小： GLR （径面） ＞ GLT （弦面）＞ GRT（横断面） 其中， GLR ≈ER , GLT≈ET , 即径面和弦面 的剪切模量分别与径向和弦向的弹性模量数值 相近。 3.木材的弹性E和剪切G，均随密度的增加而增 加。 4.木材的泊松比均小于1，且有uRT＞ uLT＞ uLR。
二、分类
（一）按力学性质分
1.强度(strength)— 是抵抗外部机械力破坏的能力。 2.硬度(hardness)— 是抵抗其它刚性物体压入的能力。 3.刚性(rigidity)— 是抵抗外部机械力造成尺寸和形状 变化的能力。 4.韧性(toughness)— 是木材吸收能量和抵抗反复冲击 载荷，或抵抗超过比例极限的短期应力的能力。 （二）按载荷形式分 1.静力载荷（static test load） 是缓慢而均匀的施载 形式。木材强度测试除冲击外，都为静力载荷； 胶合板在热压机中的加载形式也属静力载荷。 2.冲击载荷（shock load） 集中全部载荷在瞬间猛击 的施载形式。如锻锤机下垫木所承受的载荷形式。
三、木材的松弛（relaxation of wood） 松弛(stress relaxation)— 在应变不变的条件下，应力随时间 的增加而逐渐减少的现象。 松弛曲线（relaxation curve） — 表示松弛过程的荷重 （应力）— 时间曲线。 应 力 木材的松弛曲线如图9—3所示。 松弛弹性模量— 单位应变的松弛应力。 时间 t 方泽（1947）给出木材松弛表达式如下：
木材的蠕变曲线如图9—2所示： OA-----加载后的瞬间弹性变形 应 B 变 AB-----蠕变过程， （ ） （t0→t1）t↗→ε↗ C1 A BC1 ----卸载后的瞬间 D C2 弹性回复，BC1==OA C3 E O C1D----蠕变回复过程， t0 t 时间 t1 2 图9—2 木材的蠕变曲线 t↗→ε缓慢回复 故蠕变AB包括两个组分： 弹性的组分C1C2——初次蠕变（弹性后效变形） 剩余永久变形C2C3=DE——二次蠕变（塑性变形）
破坏
应 力 （ ）
a
b 弹性极限
比例极限
图9—1为杉木弯曲时的应力—应变图。木材在 比例极限应力下可近似看作弹性，在这极限以上的 应力就会产生塑性变形或发生破坏。直线部分的顶 点a为比例极限，从a到b虽不是直线，但属弹性范围， b点为弹性极限。a、b两点非常接近，一般不加区分。
MPa
应变（%） 图9-1 杉木弯曲时应力与应变图解
木材抵抗外部机械力作用的能力称木材的力学 性质。木材的力学性质包括弹性、粘弹性、硬度、 韧性、各类强度和工艺性质等。 第一节 木材力学性质的基本概念 （fundamental concept of woody mechanical properties） 1.应力(stress)：材料在外力作用下，单位面积上 所产生的内力。
（二）强度的异向性 木材的强度根据方向和断面的不同而异。压缩、拉伸、 弯曲和冲击韧性等，当应力方向和纤维方向为平行时，其强 度值最大，随两者间倾角变大，强度锐减。 1.拉伸强度σt：σ tl＜σ tr ＜ σtT ，即纵向远大于横向，横向中径 向大于弦向。 2.压缩强度σ cp： σcpL＞ ＞ σcpR ＞ σcpT 3.弯曲强度σb和冲击韧性u （1） σbR ＞ σbT （2）①针叶材：uR ＞ uT ；②阔叶材通常关系不定。 4.剪切强度τ ：τ∥ /τ⊥=2.2~6.1 5.硬度H和磨损阻抗 ①HRT ＞ HLT≥HLR，断面大于弦面，弦面大于或等于径面。同 时，硬度的异向性随密度增加而减少。 ②木材磨损量A越大，表示磨损阻抗越小。ALR ≥ ALT ＞ ART 6.抗劈力S：径面和弦面的差异根据纹理通直性和射线组织的发 达程度而异。
σ
式中： t — 在t时间时的应力，随时间的延长而下降； 1 — 在单位时间内的应力； m — 松弛系数，随树种和应力种类而不同。
t gl m 1 1 t
图9—3 应力松弛曲线
四、长期载荷的影响（effect of long-period load） 在长期载荷作用下的木材强度，随作用时间的 延长而减小，长期载荷强度远比瞬间强度小。这是 由于木材中弹性和塑性两种变形同时反应的结果。 短时间内，在一定应力范围内的变形，几乎完全是 弹性的。但在长期载荷下塑性已成为左右木材变形 的更重要的因素。时间因素对木材的力学性质有很 大的影响。 木材的持久强度（长期强度） σch— 当木材的应力小于 一定的极限时，木材不会由于长期受力而发生破坏 的应力极限。 （1）当σ＜ σch时，载荷作用时间无论多长，试件均不 会被破坏。 （2）当σ＞ σch时，试件经过一定时间后发生破坏。
2.握钉力 （nail-holding ability） 是木材抵抗钉子拔 出的能力。它的大小取决于木材与钉子间的摩擦 力、木材含水率、密度、硬度、弹性、纹理方向、 钉子种类及与木材接触状况等。 3.弯曲能力（bending ability） 是指木材弯曲破坏前 的最大弯曲能力。可以用曲率半径的大小来度量。 它与树种、树龄、部位、含水率和温度等有关。 4.耐磨性（abrasion of wood） 是木材抵抗磨损的能 力。木材磨损是在表面受摩擦、挤压、冲击和剥蚀 等，以及这些因子综合作用时，所产生的表面化过 程。
3.振动载荷 依次改变力的大小和方向的一种载荷形 式。如枕木在铁轨下承受的载荷形式。 4.长期载荷（long-period load） 力作用时间相当长 的一种施载形式。如木屋架、木梁和木柱的承载 形式。 （三）按作用力的方式分 有拉伸（tension） 、压缩（conpression） 、 剪切（shearing） 、弯曲（bending ; curve） 、扭 转（twist）及纵向弯曲（longitudinal bending）等。 （四）按作用力的方向分 有顺纹（along the grain）和横纹（across to the grain） 。横纹又分为径向（radial）和弦向 （tangential） 。 （五）按工艺要求分 1.抗劈力（cleavage ability） 是木材在尖削作用下， 抵抗沿纹理方向劈开的能力。它与木材加工时劈 开难易、握钉牢度和切削阻力等都有密切的关系。
第二节 木材的正交异向性和弹性 一、木材的正交异向性 （一）概述 木材是天然生长的生物材料，由于组织构造的 因素决定了木材的各向异性（anisotropy） 。 木材的圆柱对称性— 由于树干包括许多同心圆 的年轮层次，所以赋予木材圆柱对称性（近似的）， 即从圆心到外径，各个同心圆层次上的木材微单元 的性质是相同的（弹性、强度、热、电性质等）。 同时，由于组成木材的绝大多数细胞和组织是平行 树干呈轴向排列的，而射线组织是垂直于树干呈径 向排列的；另外构成木材细胞壁的各层，其微纤丝 的排列方向不同；以及纤维素的结晶为单斜晶体等， 使木材成为柱面对称的正交异向性材料。（如物理 性质干缩、湿胀、扩散、渗透等和力学性质如弹性、 强度、加工性能等）。
ε
（t ）
（二）建筑木构件的蠕变问题 1.针叶树材在含水率不发生变化的条件下，施加静力 载荷小于木材比例极限强度的75%时，可以认为是 安全的。但在含水率变化条件下，大于比例极限 强度20%时，就可能产生蠕变，随时间延长最终会 导致破坏。 2.静载荷产生变形，若其变形速率（连续相等时间间 隔内变形的差值）逐渐降低，则变形经一定时间 后最终会停止，木结构是安全的。相反，变形速 率是逐渐增加的，则设计不安全，最终会导致破 坏。 3.所施静载荷低于弹性极限，短期受载即卸载，能恢 复其原具有的极限强度和弹性。 4.含水率会增加木材的塑性和变形。 5.温度对蠕变有显著的影响。当空气温度和湿度增加 时，木材的总变形和变形速度也增加。
（二）柔量(compliance)和模量(modulus)
在弹性极限范围，大多数材料的应力和应变之间
存在着一定的指数关系：
n
— 应变
— 应力
实践证明，木材的n=1，因此上式可写成：

а— 柔量
α— 为应力、应变曲线的直线部分与水平轴的夹角。 柔量的倒数а-1，即为弹性模量E，简称模量。 弹性模量E(modulus of elasticity)— 在弹性极限范围 内，物体抵抗外力改变其形状或体积的能力。它 是材料刚性的指标。 木材的拉伸、压缩和弯曲模量大致相等，但压缩 的弹性极限比拉伸的要低得多。
二、木材的蠕变现象（creep phenomenon of wood） 蠕变(creep)：在应力不变的条件下，应变随时间的 延长而逐渐增大的现象。 （一）蠕变曲线（curve of creep） 木材属高分子结构材料，受外力作用时产生3种 变形： 1.瞬时弹性变形（instant elastic deformation） ：木材 承载时，产生与加载速度相适应的变形，它服从于 虎克定律。 2.弹性后效变形（粘弹性变形）（elastic after effect deformation） ：加载过程终止，木材立即产生随时 间递减的弹性变形。 它是因纤维素分子链的卷曲或伸展造成，这种 变形是可逆的，与瞬时弹性变形相比它具有时间滞 后性质。 3.塑性变形（plasticity deformation） ：纤维素分子链 因载荷而彼此滑动所造成的变形。该变形是不可逆 的。
二、木材的正交对称弹性 木材的正交对称弹性— 将正交对称原理应用于木材，借以说明 木材的弹性的各向异性。 根据树干解剖构造，它有一个圆柱对称性，在离髓心一 定部位锯取一个相切于年轮的立方体试样。试样有3个对称 轴，平行于纵向作L轴，平行于径向作R轴，平行于弦向作T 轴。它们彼此近似垂直，三轴中每两轴可构成一平面，分别 为RT面（横切面）、LR（径切面）和LT（弦切面）。木材 的正交对称弹性是研究木材的物理性质的一个基本的重要手 段。 TR RT RL LR LT TL 相对三个主轴的应力所表示的应变的方程式如下： E E E E