一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．“五一节”期间，李老师去重庆矿石公园游玩时拾到了一块具有吸水性的小矿石（ρ石>ρ水）并带回了学校，同学们对这块小矿石很好奇，于是李老师提议大家用学过的物理知识来测量它的密度。

老师为同学们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、细线、水、烧杯等。

（1）方案一：小方同学利用天平和量筒来测量小矿石的密度，主要实验步骤如下： ① 调节天平时，先将天平置于_____桌面上，把游码移到称量标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示。

此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到天平平衡；② 将小矿石放在左盘，向右盘加减砝码，直至天平再次平衡时，右盘中所加砝码以及游码位置如图乙所示，由此可知，小矿石的质量m 为_____g ；③ 在量筒中倒入适量的水，然后用细线拴住小矿石缓慢浸没入水中，放入小矿石前、后水面如图丙所示，由此可知，小矿石的体积为_____cm 3； ④ 该小矿石的密度为_____kg/m 3；（2）方案二：小东同学在小方同学的实验基础上，利用图丁所示的实验器材，按以下的步骤也测出了这块小矿石的密度。

① 将烧杯中装入适量的水，用天平测出杯和水的总质量为 m 1；② 将量筒中已浸没足够长时间的矿石提出，迅速将矿石表面的水擦去并浸没在图丁的水中（石块未接触烧杯底且水未溢出），天平平衡时示数为m 2；③ 矿石密度的表达式ρ石＝_____ （用m ，m 1，m 2及水的密度ρ水表示）；（3）不计细线的影响，上述两种测量方案中，误差相对较小的是方案_____（选填“一”或“二”）。

若用另外一种方案，则密度的测量值跟准确值相比会偏_____（选填“大”或“小”）。

【答案】水平 左 39 15 32.610⨯ 21-m m m ρ水 二 大【解析】 【详解】(1)[1][2]调节天平时，先将天平置于水平桌面上；从图甲可以看到，指针往右偏，说明右端较重，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。

[3]从图乙可以看到，小矿石的质量是35g 4g 39g m =+=[4]从图丙可以看到，小矿石的体积是345mL -30mL 15mL 15cm V ===[5]该小矿石的密度是333339g 2.6g/cm 2.610kg/m 15cmm V ρ====⨯ (2)[6]由题意可知，当矿石放入烧杯后排开水的质量是21-m m m =排所以排开水的体积是21-m m V ρ=排水矿石完全浸没，所以V V =矿石排，矿石的密度是21-m mV m m ρρ==水石石(3)[7][8]在方案一，把矿石放入量筒内水中时，因为矿石吸水，所以导致测量出的矿石的体积偏小，根据mVρ=可知，计算出的矿石密度偏大，方案二中矿石在水中浸泡过，不再有此种情况，所以方案二测量值更准确。

2．某同学在做测定液体密度的实验时 (1)第一次实验的方法和步骤是： ①用天平测出空烧杯的质量m 0； ②把该液体倒入量筒，测出它的体积V ；③把量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和杯中液体的总质量m 总。

请用上述测出的物理量写出该液体密度的表达式__，这样测出的密度值与真实值相比__（选填“偏大”“偏小”或“一致”）。

(2)第二次测量的方法和步骤完全正确，他称量烧杯和剩余液体的质量时，所用砝码和游码的位置如图甲所示，液体倒入量筒后的液面位置如图乙所示，请根据图中数据，帮助该同学把下列记录表格填写完整。

(3)若要想一次尽可能准确地测出100g 这种液体的体积，对于器材的量程和分度值而言，下列所给量筒最适当的是__。

A ．50mL 5mLB ．100mL 2mLC ．250mL 5mLD ．500mL 10mL【答案】0m m Vρ-=总 偏小 64.5 48 6×10﹣5 0.8 C 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1][2]根据实验步骤可知，烧杯中液体的质量为0m m 总﹣，其体积为V ，该液体密度的表达式为0m m Vρ-=总；把量筒中的液体倒入烧杯时，量筒壁有液体残留，测得液体的质量偏小，由mVρ=可知，这样测出液体的密度与真实值相比偏小。

(2)[3]第二次测量时，由图甲可知，烧杯和剩余液体的质量为150g+10g+4.5g 64.5g m ＝＝量筒中液体的质量为21112.5g 64.5g 48g m m m 总＝﹣＝﹣＝由图乙可知，量筒中液体的体积为35360ml 60cm 610m V -⨯倒＝＝＝所以，液体的密度32348g ==0.8g/cm 60cm m V ρ=倒 (3)[4][5][6]100g 这种液体的体积''33100g =125cm =125ml 0.8g/cmm V ρ==A 和B 中量筒的量程小于125ml ，故A 、B 量筒不合适；C 和D 中量筒量程都大于125ml ，但是C 量筒的分度值小，准确度高，故应选C 量筒。

故选C 。

3．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。

实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。

下表记录的是实验测得的数据。

表一（甲金属）表二（乙金属）表三（丙金属）(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是_________；(2)分析比较实验序号_________在体积相同时，不同金属的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是：(a)_________；(b)_________；(4)由以上分析可初步认为_________表示物质的一种特性，为此我们引入_________概念。

【答案】同种物质，质量与体积成正比 1、4、7或2、8或3、6 分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同不同种物质，质量与体积的比值不同质量与体积的比值密度【解析】【分析】【详解】(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。

(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。

(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。

(4)[6][7]由以上分析可知，质量与体积的比值表示物质的一种特性，为此引入了密度的概念。

4．小明所在的物理兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格．（1）小明设计了如下方案：①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_____调节；②测量烧杯和盐水的总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为_____g；③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图丙所示）；④测出烧杯和剩余盐水的质量为25g；⑤计算出盐水的密度为_____g/cm3．（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”），但加多少才能刚好使配制的盐水合格，很难控制．小明思考后，想用饮料吸管制作一个简易的密度计来解决这一问题，制作步骤如下：①他找来一根饮料吸管，测得吸管的长度是15cm，用石蜡将其一端密封起来；②在吸管上距密封端11.5cm处画一刻线标上1.0，在吸管上距密封端_____cm处画一刻线标上1.15；③在吸管中放入适量的细砂后将其放入清水中，增减细砂直到水面刚好与1.0刻线相平；④从清水中取出吸管放入配制的盐水中，向盐水中加某物质直到液面与1.15刻线相平，盐水的密度就刚好是1.15g/cm3.（3）完成实验后，小明想在这根吸管上再增加些刻线，制成一个测量范围是0.7g/cm3～1.3g/cm3、分度值是0.05g/cm3的密度计，结果发现不能实现，原因是_____．为了能用这根吸管制成符合要求的密度计，他应_____（填“增加”或“减少”）吸管中的细砂后，并重新标注刻度线．【答案】右 62.4 1.1 加盐 10 吸管长度不够（吸管嫌短）减少【解析】【详解】第一空．由图甲知道，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针向左偏，则说明天平的左端下沉，右端上翘，所以，平衡螺母向上翘的右端移动；第二空．由图乙知道，烧杯和盐水的总质量是：m1 =50g+10g+2.4g=62.4g；第三空．由图丙知道，量筒中盐水的体积是：V=34mL=34cm3，烧杯和剩余盐水的质量是m2 =25g，量筒中盐水的质量是：m=m1 -m2 =62.4g-25g=37.4g，则盐水的密度是：3337.4g 34c 1.1/m g cmmVρ===；第四空．根据题意知道，需要盐水的密度是1.15g/cm3，而现在盐水的密度是1.1g/cm3，所以，需要再加入盐，才能增大盐水的密度；第五空．根据题意知道，吸管在水中和盐水中都漂浮，受到的浮力相等，即F浮水=F浮盐水，设吸管的底面积是S，在吸管上距密封端h cm处画一刻线标上1.15，则，ρ水gV排水=ρ盐水gV排盐水，代入数据得：1.0×103 kg/m3×10N/kg×S×11.5×10-2 m=1.15×103 kg/m3×10N/kg×Sh，解得，h=0.1m=10cm；第六空．小明不能制成一个测量范围是0.7g/cm3～1.3g/cm3、分度值是0.05g/cm3的密度计；与第五空同理：密度计始终漂浮在液体中，受到的浮力相等，所以密度计在水中和密度为0.7g/cm3的液体中浮力相等，即F浮水 =F浮液，由ρ水gV排水=ρ液gV排液可知，1.0×103 kg/m3×10N/kg×S×11.5×10-2 m =0.7×103 kg/m3×10N/kg×Sh'，解得，h'≈0.165m=16.5cm＞15cm，由此可知，小明不能制成密度计的原因是吸管长度不够；第七空．根据漂浮条件，减小密度计的重力，可以减小密度计的浮力，当液体密度不变时，密度计排开液体的体积减小，需要的吸管长度可以短一些，所以，需要减小管中的沙子，并重新标注刻度线。

5．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：(1)将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调节；(2)在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油部分倒入量筒中，如图乙所示，用天平测出剩下酱油和烧杯的总质量为29g ，则量筒中酱油的质量为_______g ，酱油的密度为_________kg/m 3；(3)在将酱油倒入量筒时，量筒壁和烧杯壁上都沾上了部分酱油，量筒壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”），烧杯壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度_________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。