（A+B）+ C = A+（B+C） （A· B）· C = A· （B· C）
3、分配律 对于任意逻辑变量A、B、C，有： A +（B· C）= （A + B）· （ A + C） A· (B + C) = A· B + A· C 4、摩根定律 对于任意逻辑变量A、B，有： A + B = A ·B A· B =A+ B “上面砍一刀，下面变个号”
1.1.4 逻辑函数的简化 通常有两种方法：代数化简法和卡诺图化简法。 • 代数化简法又称为公式化简法： 运用逻辑代数的公理、定理和运算法则对逻辑 函数进行化简。 •卡诺图化简法又称为图解化简法： 利用卡诺图来化简。n个变量的卡诺图是一种 由2n个方格构成的图形。通过对图上表征相 邻最小项的相邻小方格进行合并，求出函数 的最简“与-或”表达式和最简“或-与”表 达式。
TTL集成电路74系列的主要技术指标：
电源电压：4.75V ∽ 5.25V （5V±5%） 输入参数: 输入低电平电压 VIL≤0.8V； 输入低电平电流 IIL=-0.4ma (74LS系列); 输入高电平电压 VIH≥ 2V； 输入高电平电流 IIH= 20μa (74LS系列) 输出参数：输出高电平电压 VOH≥2.4V 输出高电平电流 IOH=0.4ma 输出低电平电压 VOL≤0.4V 输出低电平电流 IOL=-8ma (74LS系列) 工作温度：Ⅰ类（军品）：-55℃ ∽ +125℃（54系列） Ⅱ类（工业）：-40℃ ∽ +85℃ （74系列） Ⅲ类（民品）： 0℃ ∽ +70℃ （74系列）
仅和当时的输入信号有关，而且还与电路过去的输入及 状态有关。电路中必须有记忆元件 。
1.2.2 组合逻辑电路 1、逻辑门电路 ⑴、“与”门
Y = A 1· A 2· A 3· · · An 或 Y = A 1∧ A 2∧ A 3· · · ∧ An
⑵、“或”门
Y = A1+ A2 + A3· · + An 或 Y=A1∨A2∨A3· · · ∨An
“或”的运算法则为： 0+0=0 , 0+1=1 1+0=1 , 1+1=1 A+0=A ,A+1=1 ,A+A=A
2. 逻辑“与”（逻辑乘）运算
L=A· B
或者 L=A∧B
A 0 B 0 L 0
“与”的运算法则为：
0· 0=0 ，
1· 0=0 ，
0· 1=0 ，
1· 1=1
0
1
1
0
0
0
A· 0=0，A· 1=A， A· A=A
例3：证明 A + B = A· B 证： 等式左右两边同乘以 （A + B） 得出： 左= （A + B ）（A + B） = 0 ∵ A· A =0 右= A· B（A + B） = A· B· A + A· B· B =0 由此 A + B = A· B 此式即为摩根定律
例4：化简 A C + A B C + A C D + C D 解： A C + A B C + A C D + C D = A（C + B C）+ C（A D + D） = A[（C + B）（C + C）] + C[（A + D）（D + D）] = A C + A B + C A + C D = A（C + C）+ A B + C D =A+AB+ C D =A+ C D
代数化简法 ：
例1：化简 （A+B）（A+C） 解： （A+B）（A+C）= AA + AB + AC + BC = A + AB + AC + BC = A（1+B）+ AC + BC = A（1+C）+ BC = A + BC 例2：证明 A + A B = A + B 证： 根据上题结果：A + BC = （A+B）（A+C） 以 C = A 代入该式，得到： A + A B = （A + A）（A + B） = A+B

2. 开关三极管
根据材料和工艺，三极管分为双极型和MOS型两种。 ⑴ 双极型三极管: 由P型和N型材料烧结而成,为电流控制有源元件。 三个极称为基极（b）,发射极（e）和集电极（c） 又分为NPN和PNP两种 ： NPN晶体管开关原理 ：
如图 ： 当输入电压ui为高电平（1）: 输出uo=0.3V ,即输出为“0”。 当输入电压ui为低电平（0）: 输出uo为高电平 ,为“1”。 在三极管工作于开关状态时, 相当于一个反相器。
× ×
高 低
锁存 高阻态
3、寄存器
寄存（存放）数据或信息的逻辑电路。由触发器组成。 具有接收数据、存放数据和传送数据的功能。 分类：基本寄存器：只具有寄存数据的功能。 移位寄存器：能寄存数据，还有移位功能， 包括有左移、右移以及双向移位寄存器。 例：四位左移移位寄存器

功能：是对输入脉冲进行计数的时序电路。 不仅可以对输入脉冲计数,而且可以进行定时操作。 分类：按工作方式分为同步计数器和异步计数器； 按进位制分为二进制、十进制和任意进制计数器； 按功能加法、减法和加/减法可逆计数器； 按操作分为通用计数器和可编程计数器。 例：由D触发器构成的四位二进制异步加法计数器

例:用74LS138译码器对EPROM存储器芯片进行地址译码
G1 1# 2#
G2A
G2B
C
B
A
A15 1 1
A15 0 0
A15 0 0
A14 0 0
A13 0 0
A12 0 1
地址范围 0000H—0FFFH 1000H—1FFFH
1.2.3 时序逻辑电路
特点: 任何时刻,电路稳定的输出信号与该时刻电路 的输入信号有关,而且与电路过去的输入及状态有关。 分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路两种 ： 同步时序逻辑电路：有统一的时钟脉冲信号。 异步时序逻辑电路中：没有统一的时钟脉冲 , 电路状态的改变是由输入信号的变化直接引起。 最重要的组成是存储元件，通常采用触发器构成。 包括各种触发器，以及在其基础上形成的寄存器、 锁存器、计数器等电路，也包括各种半导体存储器。
1
1
1
3、逻辑“非”（逻辑取反）运算 L= A “非”的运算法则为： 0 = 1 ，1 = 0 A+A= 1 ，
A
0 1
L
1 0
A· A=0 ，
A=A
1.1.3 逻辑代数的运算规则 1、交换律
对于任意逻辑变量A、B，有：
A+ B = B+A
2、结合律
A· B = B· A
对于任意逻辑变量A、B、C，有：

（a）电路结构
（b）逻辑符号
(c) 功能表
2 、锁存器
锁存器是具有记忆功能的逻 辑电路。往往将若干个触发器组 装在一块芯片中，它们共用一个 时钟引脚，可以同时锁存总线上 的多位信号。 8D触发器 74LS373
输出控制 OE 允许信号 G 数据输入 D 数据输出 O
低 低
低 高
高 高
低 ×
高 低


• 集成电路IC：在一块半导体芯片上集成若干个元器件。 • TTL集成电路：晶体管-晶体管逻辑电路简称,主要由双
1.3.2 TTL数字集成电路
•品种： 74/54系列为普通标准系列；
极型三极管组成。常用的为SN74/54系列。54系列为军 用产品级别，74系列为工业产品和民用产品级别。 74F/54F系列为高速系列； 74S/54S系列为肖特基系列； 74LS/54LS系列为低功耗肖特基系列； 74ALS/54ALS为高性能型系列； 74HC/54HC为高速通用型系列等。
1.2 数字电路
1.2.1 数字电路 分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。 组合逻辑电路：产生的稳定的输出信号只和当时
各输入信号的组合有关，而与过去的输入值无关。 （1）由逻辑门电路组成,不包含任何记忆元件。 （2）输入信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。

时序逻辑电路：在任何时刻电路的稳定输出信号不
数字信号: 是跳变的、间断性的，是离散的信号。
用逻辑门电路、触发器、存储器来处理数字据， 用脉冲编码表示数字信号,根据二进制编码进行运算处理
1.1 逻辑代数
1.1.1 逻辑变量 : 只有两个：“0”和“1”。 1.1.2 逻辑运算:
1 .逻辑“或”（逻辑加）运算 L=A+B 或者 L=A∨B A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 1 1 1
⑵.MOS型三极管


金属氧化物半导体，又称绝缘栅场效应管。 根据工艺分为PMOS,NMOS,CMOS,CHMOS等。 它是电压控制的元件。 三个极： MOS三极管开关原理 ：
漏极D和源极S间可等效看成一个 受栅极控制的无触点的开关。 当栅极和源极间电压VGS大于 MOS管开启电压VT时,漏极D和源 极S间无电流,相当于开关断开。 当VGS小于VT时,漏极D和源极S间 有电流流过，相当于开关导通。

4、计数器
1.3 数字集成电路 1.3.1 数字电路元器件
1. 开关二极管 二极管的特点:单向导电。两个极：正极和负极。 分类：开关二极管 ,整流二极管,稳压二极管、,发光二极管等。 开关二极管：利用单向导电的特性，起到开关作用。
当硅二极管D两端电压 Vd < 0.5V： 二极管处于断开状态。 当硅二极管D两端电压 Vd > 0.7V： 二极管处于导通状态。 当处于导通状态时，在二极管本身 有一定的电压降，硅管为0.7V.