第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

（1）F=C B A C AB +=1∙C AF<=(A nand (not C))nand 1(2)F=))((D C B A ++=))((D C B A (3)F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15)=))()(()(ABC C B A D A D C A D A B C CB AC A1C D12.已知逻辑函数A C C B B A X ++=，试用以下方法表示该函数真值表：A B C X 00000011010101111001101111011110卡诺图：逻辑图：波形图VHDL 语言X<=(A and not B)or (B and not C)or (c and not A)13.根据要求画出所需的逻辑电路图。

（a ）（b ）14..画出F1,F2的波形解A B B A CF2F1F1 = A ⊕B F2 = F1⊕C：C A B F1F2第二章组合逻辑1.分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简A BFF = AB + B = ABA B CFF = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC2.分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明F 与A、B 的关系。

F1=1SB BS A ++F2=32SB A ABS +F=F 1F 2=1SB BS A ++A 0 0 AB A B 00 11 01 1F 1S 1 S 010 0A+B A+B A0 11 01 1F 2S 3 S 2F 0 0 ××1F 1F 1F 10 1 ××1 0 ××1 1 ××F=F 1F 2S 3 S 2 S 1 S 0A ××0 0 A B A B 0××0 1×× 1 0×× 1 1F=F 1F 2S 3 S 2 S 1 S 03.分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。

解：F1=C B BC A C AB C B A +++=ABCC B A C B A ++真值表如下：当B ≠C 时，F1=A 当B=C=1时，F1=A 当B=C=0时，F1=0F2=ACBC AB C A C B B A ++=++真值表如下：当A 、B 、C 三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2=1。

4.图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F 的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。

解：F=1514131211109876543210A A A A A A A A A A A A A A A A +++只有当变量A0~A15全为0时，F =1；否则，F =0。

因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。

5.分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能解：301201101001X A A X A A X A A X A A F +++=真值表如下：F A X 0 X 1X 2X 30 00 11 01 11 A 0因此，这是一个四选一的选择器。

6.下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？解：W= AB+ACDX = BC+BD+BCD Y = CD+CDZ = DW X Y ZA B C D0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1 0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0这是一个余三码至8421BCD码转换的电路7.下图是一个受M控制的4位二进制码和格雷码的相互转换电路。

M=1时，完成自然二进制码至格雷码转换；M=0时，完成相反转换。

请说明之解：Y3=X3322XXY⊕=)22(11YMMXXY+⊕=)11(0YMMXXY+⊕=当M=1时Y3=X3Y2=X2⊕X3Y1=X1⊕X2Y0=X0⊕X1当M=0时Y3=X3Y2=X2⊕X3Y1=X1⊕Y2=X1⊕X2⊕X3Y0=X0⊕Y1=X0⊕X1⊕X2⊕X30 0 0 0X 0 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1Y 3Y 2Y 1Y 03X 2X 1X 0M= 1 的真值表Y X 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 03Y 2Y 1Y 03X 2X 1X 0M= 0 的真值表由真值表可知：M=1时，完成8421BCD 码到格雷码的转换；M=0时，完成格雷码到8421BCD 码的转换。

8.已知输入信号A,B,C,D 的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出F 波形的组合电路（输入无反变量）解：列出真值表如下：F A B C D 01011100111110000 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1AB111111111CD 00 01 11 1000011110)(D C A C B A D C B D B B A F 或+++=9.用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。