xx科技大学《自动控制原理》（经典部分）课程教案授课时间：适用专业、班级：编写人：编写时间：)())()m n s z s p --221)(1)21)(1)i j s s T s T s ζττζ++++++ 极点形成系统的模态，授课学时：2学时章节名称第二章第三节控制系统的结构图与信号流图（1）备注教学目的和要求1、会绘制结构图。

2、会由结构图等效变换求传递函数。

重点难点重点：结构图的绘制；由结构图等效变换求传递函数。

难点：复杂结构图的等效变换。

教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲多练的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。

2、教学手段：以传统的口述、粉笔加黑板的手段为主。

教学进程设计（含教学内容、教学设计、时间分配等）一、引入（约3min）从“用数学图形描述系统的优点”引入新课。

二、教学进程设计（一）结构图的组成（约7min）1、信号线：表示信号的传递方向。

2、方框：表示输入和输出的运算关系，即C(S)=R(S)*G(S)。

3、比较点：表示两个以上信号进行代数运算。

4、引出点：一个信号引出两个或以上分支。

（二）结构图的绘制（约40min）绘制：列写微分方程组，并列写拉氏变换后的子方程；绘制各子方程的结构图，然后根据变量关系将各子结构图依次连接起来，得到系统的结构图。

例题讲解。

（二）结构图的简化（约46min）任何复杂的系统结构图，各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。

方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点、交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并，求出系统传递函数。

1、串联的简化：12()()()G s G s G s=2、并联的简化：12()()()G s G s G s=±3、反馈连接方框的简化：11()()1()()G ssG s H sΦ=4、比较点的移动：移动前后保持信号的等效性。

比较点前移比较点后移5、引出点的移动：移动前后保持信号的等效性。

引出点前移引出点后移例题讲解。

三、小结：（约3min）1、结构图的绘制2、结构图的简化四、作业：（约1min）P74习题2-17(c)(d)，称为特征式；条前向通路相接触的部分。

授课学时：2学时章节名称第三章线性系统时域分析法第三章第一节系统时间响应的性能指标第三章第二节一阶系统的时域分析备注教学目的和要求1、掌握系统时间响应的性能指标；2、掌握一阶系统的数学模型和典型响应；3、熟练计算一阶系统性能指标。

重点难点重点：一阶系统的数学模型和典型响应；一阶系统性能指标的计算。

难点：一阶系统的典型响应。

教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。

2、教学手段：以传统的口述、粉笔加黑板的手段为主。

教学进程设计（含教学内容、教学设计、时间分配等）一、引入（约3min）从“时域分析法的特点”引入新课。

二、教学进程设计（一）典型输入信号（约15min）名称时域表达式复域表达式单位阶跃函数1()t1s单位斜坡函数t21s 单位加速度函数212t31s单位脉冲函数()tδ 1正弦函数sinA tω22Asωω+（二）动态过程与稳态过程（约5min）5、动态过程：系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。

6、稳态过程：系统在典型信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。

（三）动态性能与稳态性能（约20min）1、动态性能：（1）延迟时间t d（2）上升时间t r调上升过程。

（三）欠阻尼二阶系统动态过程分析 （约50min ） 1、 延迟时间：10.7d nt ξω+=2、 上升时间： r d t πβω-=3、 峰值时间：p dt πω=4、 超调量：2-/1%=e 100%πξξσ-⨯5、 调节时间： 3.5s nt ξω=例题讲解 （四）过阻尼二阶系统动态过程分析 （约20min ） 例题讲解（五）二阶系统性能的改善 （约30min ） 1、比例－微分控制：超前作用，详细分析2、测速反馈控制：增加阻尼，详细分析。

举例分析比例－微分控制和测速反馈控制控制性能。

（六）高阶系统的单位阶跃响应 （约30min ） 1、闭环主导极点距离虚轴最近且其附近无零点的极点，利用主导极点概念可以把高阶系统近似为一阶或二阶系统。

例题讲解2、高阶系统单位阶跃响应的近似分析 例题讲解三、小结： （约5min ） 1、二阶系统的数学模型 2、二阶系统的单位阶跃响应3、 欠阻尼二阶系统动态过程分析4、 二阶系统性能的改善5、 高阶系统的单位阶跃响应四、作业： （约2min ） P134习题3-5，3-7ss e 与输入)(t r 与系统自身结构参数)(0s G sKv 有关 1、)(1)(t A t r ⋅=时： 01lim 11lim 1ss s ps A A Ae s s GH GH K →→=⋅==+++ 0lim ()()limp v s s KK G s H s s →→==——静态位置误差系数，,0,1p K K νν=⎧=⎨∞≥⎩ 2、t A t r ⋅=)(时：201lim 1lim ss s vs A A Ae s s GH sGH K →→⋅==+= 1lim limv v s s KK s GH s -→→=⋅=——静态速度误差系数 3、2)(2t A t r ⋅=时 23001lim 1lim ss s as A A Ae s s GH K s GH →→⋅==+= 22lim lima v s s KK s GH s-→→=⋅=——静态加速度误差系数 表1 输入作用下的稳态误差例题讲解（三）扰动作用下的稳态误差 （约25min ） 控制系统在扰动作用下的稳态误差，反映了系统的抗干扰能力。

由于在扰动信号作用下系统的理想输出为零，故扰动n (t )作用下的输出端误差为()()n E s C s =-例题讲解（四）减小或消除稳态误差的方法 （约20min ） 1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益。

（举例） 2、在系统的前向通道或主反馈通道设置积分环节。

（举例 3、采用串级控制抑制内回路扰动。

4、采用复合控制方法（在第六章详细讲解）三、小结： （约5min ） 1、误差与稳态误差；2、输入作用下的稳态误差的计算；3、扰动作用下的稳态误差；4、减小或消除稳态误差的方法四、作业： （约2min ） P136习题3-15（3）， 3-16（2）授课学时：2学时章节名称第四章第一节根轨迹法的基本概念第四章第二节根轨迹绘制的基本法则备注教学目的和要求1、掌握根轨迹法的基本概念。

2、根据根轨迹绘制的基本法则绘制根轨迹重点难点重点：根轨迹方程；根轨迹的绘制。

难点：绘制复杂系统的根轨迹。

教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。

2、教学手段：以传统的口述、粉笔加黑板的手段为主。

教学进程设计（含教学内容、教学设计、时间分配等）一、引入（约3min）从“根轨迹法的理论和实际意义”引入新课。

二、教学进程设计（一）根轨迹概念（约50min）1、根轨迹概念：当开环系统某一参数从0到∞变化时，闭环极点在S平面上变化的轨迹。

例题：系统如图所示。

系统开环传递函数为：*()()(0.51)(2)K KG s H ss s s s==++根轨迹增益KK2*=。

闭环传递函数为：*2*()2Kss s KΦ=++闭环特征方程为：2*()20D s s s K=++=闭环特征根为：**1211,11s K s K=-+-=---当系统参数*K从零变化到无穷时，闭环极点的变化情况如表所示。

*K S1S20 0 -20.5 -0.3 -1.71 -1 -12 -1+j -1-j5 -1+j2 -1-j2∞-1+j∞-1-j∞2、根轨迹与系统性能（1）稳定性：对于任何*K，系统总是稳定的。

由*11nii mjj s p K s z==-=-∏∏ 可知，起点对应*0,i K s p ==，终点*,j K s z =∞=法则2：根轨迹的分支数、对称性和连续性根轨迹的分支数＝max(m,n)，连续且对称于实轴。

法则3：根轨迹的渐近线。

当n m >时，有（n m -）条渐近线。

渐近线与实轴交点110n mi ji j p zn mδ==-=-∑∑渐近线与实轴夹角(21),0,1,1k k n m n mπϕ+==---法则4：实轴上根轨迹。

实轴上某一区域右侧开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。

例题讲解法则5：根轨迹的分离点和分离角。

设分离点坐标为d1111()()nmi j i j d p d z ===--∑∑ 例题讲解法则6：根轨迹的起始角和终止角。

出射角ipθ：根轨迹离开开环复数极点的切线与正实轴的夹角 入射角izϕ：根轨迹进入开环复数零点的切线与正实轴的夹角11011180)180i im np ji ji j j j i n mz ji jij j j i θϕθϕθϕ==≠==≠⎧=+-⎪⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎪⎩∑∑∑∑（ 例题讲解法则7：根轨迹与虚轴的交点。

利用劳思判据求解1()()0G j H j ωω+=，令实部为0，求虚部。

例题讲解法则8：根之和。

11,2n niii i s p n m ===-≥∑∑ 三、小结： （约5min ） 1、根轨迹基本概念；2、绘制根轨迹的基本法则；四、作业： （约2min ） P176习题4-4（1）（3），4－5（1），4-6（3）一、引入 （约3min ） 从“常规根轨迹和广义根轨迹的不同”引入新课。

二、教学进程设计 （一）参数根轨迹 （约50min ） 以非开环参数增益为可变参数绘制的根轨迹称为参数根轨迹。

将1()()0G s H s +=进行等效变换为()10()M s AN s +=，则等效开环传递函数为11()()()()M s G s H s AN s =，按照等效开环传递函数绘制根轨迹。

例题讲解。

（二）零度根轨迹 （约50min ） 正反馈或者非最小相位系统中包含s 最高次幂的系数为负的因子。

正反馈满足：1()()0G s H s -=，即根轨迹方程为()()1G s H s =。

11*11()()2mnj i j i n i i mj j s z s p k s p K s z π====⎧∠--∠-=⎪⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎪⎩∑∑∏∏相角条件模值条件———— 将180°根轨迹部分法则修改。

法则3：渐近线与实轴夹角2,0,1,1k k n m n mπϕ==---法则4：实轴上根轨迹。

实轴上某一区域右侧开环实数零、极点个数之和为奇偶数，则该区域必是根轨迹。