………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2013-2014学年第 1 学期期 末 考试 A 卷课程名称： 通信原理 考试形式： 一页纸开卷 考试日期： 20 14 年 1 月 11 日 考试时长：_120__分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 70 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。

一、某信源的符号集由A 、B 、C 和D 组成，这4个符号是相互独立的。

每秒钟内A 、B 、C 、D 出现的次数分别为500、125、125、250，求信源的符号速率和信息速率。

(共10分)解：信源的符号速率为()5001251252501000/s R symbol s =+++= (4分)每个符号出现的概率为()()()()1111,,,2884P A P B P C P D ====(2分)信源熵2111113()log 13321/28844Mi i i H X P P bit symbol ==-=⨯+⨯+⨯++⨯=∑(2分)信源的信息速率为7()10001750/4bs R R H X bit s ==⨯=(2分)二、对模拟信号()2cos(2000)4cos(4000)m t t t ππ=+进行线性PCM 传输，量化器设计范围为[-10,10]，PCM 码字字长为16位。

求：(共10分)1．无失真恢复()m t 允许的最大采样时间间隔是多少？(5分) 2．量化信噪比是多少？(5分)解： 1．()m t 的带宽2000B Hz =，最小采样频率min 24000s f B Hz ==最大采样时间间隔是max min 1/0.00025s s T f s == (5分)2．()m t的功率4161022mP =+=(2分)均匀量化信噪比22106.02 4.7710log 6.02 4.7710log 106.0216 4.7710(12)91.09qS n D n N dB⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭=⨯++-=(3分)三、 已知某模拟基带信号m (t )的带宽为5kHz ，发送端发送功率为P t ，接收功率比发送功率低50dB 。

信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度为N 0 =10-10W/Hz ，如果要求系统输出信噪比不低于30dB 。

试求：（共10分）1．如果采用DSB 调制，发送功率P t 最小为多少？（5分） 2．如果采用SSB 调制，发送功率P t 最小为多少？（5分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……注：接收机采用如下相干解调方式：解：1．采用DSB 调制时，系统的解调增益为：_2DEM DSB G = （1分）因此解调器输入信噪比：3010_1111050022⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅≥⨯= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭i o o DEM DSBS S S N G N N （1分） 采用相干解调，噪声功率为：10360221051010--===⨯⨯⨯=i o N N N B W （1分）因此解调器输入端的信号功率为6450050010510--≥=⨯=⨯i i P N W （1分）考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB 传输损耗，可得发射机输出功率()()()50=-i t P dB P dB dB所以，最小发射功率为：505041010101051050-=⨯=⨯⨯=t i P P W （1分） 2．采用SSB 调制时，系统的解调增益为：_1=DEM DSB G （1分）因此解调器输入信噪比：3010_1101000⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=≥= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭i o oDEM DSBS S S N G N N （1分） 采用相干解调，噪声功率为：1037010510510--===⨯⨯=⨯i o N N N B W （1分）因此解调器输入端的信号功率为7410001000510510--≥=⨯⨯=⨯i i P N W （1分）考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB 传输损耗，可得发射机输出功率 ()()()50=-i t P dB P dB dB 所以，最小发射功率为：505041010101051050-=⨯=⨯⨯=t i P P W （1分）四、已知某单频调频波的振幅为10V ，瞬时频率为f i (t )=108+104cos2πf m t ，其中f m =103Hz 。

试求：（共10分） 1．已调信号的表达式与其传输带宽B T （6分）；2．若将调制信号的f m 频率翻倍，带宽变为多少？（4分） 解：由题可知，基带信号带宽为B =f m . 1．该FM 信号的瞬时相移为：8483()2()2(1010cos2) =21010sin(210)==+⨯+⨯⎰⎰i m t f t dt f t dtt t θπππππ （2分）于是，83()10cos(21010sin 210)=⨯+⨯FM s t t t ππ （1分） 4434max 10cos210cos21010∆==⨯=m f f t t Hz ππ （1分）信号带宽为：43max 2221021022=∆+=⨯+⨯=T B f B kHz （2分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……2．若3210=⨯m f Hz,最大频偏为：4434max 10cos210cos221010∆==⨯⨯=m f f t t Hz ππ （2分） 信号带宽为：43max 22210221024=∆+=⨯+⨯⨯=T B f B kHz （2分）五、设十六进制基带传输系统的传输特性为()00144f H f rect f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭。

（共10分） 1.试确定该传输系统的绝对带宽；（3分） 2.试确定可以实现无ISI 的最大传输速率；（4分） 3.求该系统的最大频带利用率；（3分）解：1.信道的绝对带宽是,02B f =(3分)2．无ISI 的最大传输速率为004,16s b R f R f ==(4分)3．系统的最大频带利用率为2/s s T R Baud Hz B η==，8/b b TRbps Hz B η== (3分)六、采用理想LPF 接收的双极性NRZ 信号传输系统如图所示。

发送信号峰值幅度为10V ，数据速率为10kbps ；信道对传输信号的功率衰减20dB ，信道的单边噪声功率谱密度N 0为610/W Hz -；0、1代码等概出现。

若LPF 的带宽B 取接收信号的第一零点带宽，计算：（共10分）1.接收机的最佳门限T V ；（5分）2.系统输出序列{}ˆn a 的误码率是多少？（用().Q 表示）（5分）解：发送信号幅度为10V ，则接收信号幅度为A =1v 。

（1）01-1,1s s y y ≈≈最佳门限1002s s T y y V +== （2）系统输出序列{}ˆn a的误码率()10e P Q Q Q Q ====七、QPSK 系统的输入二进制信息序列为100000100111，请写出：（共10分） 1.载波相位序列（B 方式）；（5分）2.若该QPSK 信号带宽为4800Hz ，那么信号的理论最大传输速率R s 与R b 分别是多少？（5分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……解：1. 10 00 00 10 01 1134π、54π、54π、34π、74π、4π（5分） 2. ()()0211QPSK s B f R αα=+=+ ()max 48001QPSKs s QPSK B R R B Bd α=→==+ （3分） ， max 9600b R bps = （2分）八、无码间干扰数字频带传输系统的传输特性是滚降因子为0.25的升余弦滚降滤波器，可传输的最大码元速率为2400 Baud 。

求：（共10分）1.若采用2PSK 信号进行传输，则该频带传输系统的（绝对）带宽与最大频带利用率为多少bit/s/Hz ；（5分）2.若采用2DPSK 信号进行传输，且接收端E b /N 0=18，则该系统相干接收与差分相干接收的误码率分别为多少？（可使用Q (x)函数和指数函数表示）（5分）解： 1.采用2PSK 信号，()()0max 2113000s B f R Hzαα-=+=+= （2分）max max 2400/b s R R b s --== （1分）max max 24000.8//3000b R bit s Hz B η-=== （2分） 2.采用2DPSK 信号，E b /N 0=18相干接收：()2226b P Q Q Q === （3分）差分相干接收： 0/189117.61022b E N b P e e ---≈==⨯ （2分）九、 输入的二进制序列为1110011100000011，请(共10分) 1.给出MSK 信号的相位轨迹图，令00θ=；（5分） 2.写出MSK 信号的两个主要优点。

（5分） 解：相位轨迹图(5分)………密………封………线………以………内………答………题………无………效……如：(5分)优点1：恒包络，可以用高效率的C 、D 类放大器放大优点2：具有最小调制指数，带宽最小十、数字通信系统传输速率为2Mbps ，发送过程如下图。

（ 共10分） 1.试估算()MSK s t 信号的中心频率与频带上下边界，并图示之；（5分） 2.试问输出BPF 的中心频率与带宽应该如何取何值，并图示之；（5分）15=c f MHz2100=c f MHz解：1）MSK 已调制信号带宽为1.5Rb ，即3MHz 。

（1分）因此()MSK s t 的中心频率是5MHz （1分），频带上下边界分别是 5-1.5=3.5（MHz ）与5+1.5=6.5（MHz）。

（1分）;图（2分）2）SSB 下边带已调制信号频带如图。

可见输出BPF 的中心频率与带宽应该为95MHz 与3MHz 。

（3分）; 图（2分）1c2c 95 1.5-=95 1.5+95MHz。