一 历史由来及研究现状
早期的离散单元法
主要思路：用Newton定律描述颗粒运动，通过颗粒间及颗粒与边 界间的相互作用传递载荷，求解方法是解藕的。 理论难点：接触力模型（Contact Force Model)与接触发现算法 (Contact Detection Algorithm)。
一 历史由来及研究现状
离散单元法的基本理论及应用
应用
理想散体岩土介质中的应用
• 堆积问题 • 磨矿 • 铁路道砟
离散单元法的基本理论及应用
应用
在连续岩土介质中的应用
• 岩石力学性质分析 • 颗粒破碎模拟 • 边坡稳定性分析 • 洞室围岩稳定性分析 • 桩与土介质相互作用模拟 • 分层岩土介质中侵彻与爆炸模拟
一 历史由来及研究现状
历史由来及研究现状
产生背景 发展现状 存在的问题
离散单元法的基本理论及应用
基本原理
Cundall二维圆盘单元离散元法 三维球体单元(颗粒元)离散元法 多边形单元离散元法 多面体单元离散元法 接触发现算法
• Cundall公共面法 • 其他方法
离散单元法的基本理论及应用
程序设计及商业软件介绍
程序设计方法 UDEC 3DEC PFEC2D与PFC3D
一 历史由来及研究现状
早期的离散单元法
离散元法的思想源于较早的分子动力学（Molecular Dynamics）。 1971年Cundall提出适于岩石力学的离散元法； 1979年Cundall和Strack又提出适于土力学的离散元法，并推出二 维圆盘（Disc）程序BALL和三维圆球程序TRUBAL（后来发展 为商业软件PFC-2D/3D），形成较系统的模型与方法，被称为软 颗粒模型。 1988 年 Cundall 所 在 的 ITASCA 咨 询 公 司 推 出 针 对 三 维 块 体 元 的 3DEC程序。至此，离散元的理论体系基本形成。
产生背景
散粒岩土材料在自然界中普遍存在
从本质上讲，岩土材料都是由离散的、尺寸不一、形状各异的颗 粒或块体组成的，例如，土就是松散颗粒的堆积物，同样，天然 岩体也是由被结构面切割而成的大小不一、形态各异的岩石块体 所组成。散粒岩土材料的力学特性有着重要的工程应用，如泥砂 的沉淀，土堤、土（岩）坡、铁路道渣等的稳定性研究，散粒岩 土材料的力学特性研究是岩土力学中最基本的、也是最重要的问 题之一。
离散单元法 的研究现状
离散元法自问世以来，在岩土工程和粉体(颗 粒散体)工程这两大传统的应用领域中发挥了 其它数值算法不可替代的作用。
一 历史由来及研究现状
离散单元法 的研究现状
岩土工程中的应用
由于离散元单元具有更真实地表达节理岩体的几何特点能力，便 于处理以所有非线性变形和破坏都集中在节理面上为特征的岩体 破坏问题，被广泛地应用于模拟边坡、滑坡和节理岩体下地下水 渗流等力学过程的分析和计算中；离散元法还可以在颗粒体模型 基础上通过随机生成算法建立具有复杂几何结构模型，通过单元 间多种连接方式来体现土壤等多相介质间的不同物理关系，从而 更有效地模拟土壤的开裂、分离等非连续现象，成为分析和处理 岩土工程问题的不可缺少的方法 。
量散体组成的岩土材料则相当困难。
一 历史由来及研究现状
分子动力学方法的引入
分子动力学模拟是一种用来计算一个经典多体体系的平衡河传递 性质的方法。所谓的经典意味着颗粒体系的运动遵守经典力学定 律。该方法最初是用来描述分子运动的（当处理一些较轻的原子 或分子时，才需要考虑量子效应）。 分子动力学方法模拟分子的运动时，邻近分子间存在吸引或排斥 力。该方法可以模拟大量分子的运动。 去除分子间作用力，把分子动力学中的小尺度粒子作为散体岩 土材料中的颗粒，并入颗粒间及颗粒与边界间的相互作用描述， 即是Cundall离散元法的最初思路。
第6章 离散单元法
The Theory of DEM (Discrete Element Method) and Its Applications
俞缙
bugyu0717@
华侨大学岩土工程研究所
离散单元法的基本理论及应用
历史由来及研究现状 基本原理 程序设计及商业软件介绍 应用
离散单元法的基本理论及应用
用多体动力学描述散粒体的力学行为的困难
（1）对于被研究的多粒子系统而言，已经存在的接触不断地分开， 而新的接触频繁的形成，在多体动力学中，接触的分开与形成都需 要改变控制方程； （2）即使接触网络保持相同，在每一个接触中，也可能发生在依附与 滑动间的过渡，而这种过渡也会导致系统运动方程的改变。
因而：多体动力学方法只能描述少数散体体系的力学行为，对于大
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离散单元法 的研究现状
粉体工程中的应用
其次，在粉体工程(过程)方面，颗粒离散元被广泛地应用于粉体 在复杂物理场作用下的复杂动力学行为的研究和多相混合材料介 质或具有复杂结构的材料其力学特性的研究中．它涉及到粉末加 工、研磨术、混合搅拌等工业加工和粮食等颗粒离散体的仓储 和运输等生产实践领域中。
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早期的离散单元法
Cundall称之为“Distinct Element Method”，随着该方法的推广， 有的学者称其为“Discrete Element Method”，缩写形式均为 DEM。 最初，离散元的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为， 它的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的集合，使各个刚性 元素满足运动方程，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方 程，继而求得不连续体的整体运动形态。离散元法允许单元间的 相对运动，不一定要满足位移连续和变形谐调条件，计算速度快， 所需存储空间小，尤其适合求解大位移和非线性问题。
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离散单元法 的研究现状
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产生背景
用连续介质力学研究散粒岩土材料力学特性的不足
连续介质力学把散粒体作为一个整体来考虑，研究的重点放在建 立粒子集合的本构关系，从粒子集合整体的角度研究散粒体介质 的力学行为。 不足：不能体现颗粒间的复杂相互作用及高度非线性行为；不能 真实刻画散体材料的流动变形特征。
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