定一值。
《变量与函数》
设问： （1）前面所有问题中，每次都出现了几
个变量？同一个问题中的变量之间有什 么联系？
（2）探究问题中s=3t ，当t=2时,s有没 有值和它对应？有几个？当t=3, 4……呢？
《变量与函数》
（一）自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x的每一个值，y总有 唯一的值与它对应，我们就说x是自 变量，y是x的函数。如果当x=a时 y=b，那么b•叫做当自变量的值为a 时的函数值．
变化而变化；
以上的问题反映了不同事物的变化过程， 其中有些量（例如售出票数x，票房收入y； 时间t，路程s……）的值按照某种规律变化， 有些量的值始终不变（例如电影票的单价50 元……）。
定义：在一个变化过程中：发生变化的量 叫做 变量 ；不变的量叫做 常量 ；
《变量与函数》
指出下列问题中的常量、变量.
与之对应吗？
答：不是
（2）y是x的函数吗？为什么？
答：不是，因为x每取一个值时对应的y值
不是唯一的。
《变量与函数》
巩固提高
汽车由武汉驶往相距1200千米外的北 京，它的平均速度是100 千米/小时，试 写出汽车距北京的的距离s（千米）与行 驶时间t（小时）的函数关系式。
《变量与函数》
课堂小结
实例探究
（5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 n=50/a 。其中的变量是 a和n ，常量
是 50 。
（6）圆的周长公式 C2r《变，量这与函里数》的变量是 r和C ，常量 是 2 。
探究： 2011年深圳大运会主火炬手刘 翔 以 3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路
（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是10 ，变量是X和y ；
（2）“行程问题”中s=60t，常量是60 ，变量是t和s ；
（3）“气温变化问题”， 变量是 t和T
；
（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总 金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。其中的变 量是 n和y 。常量是 4 。
《变量与函数》
㈡.自变量、函数、函数值：
指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 唯一 的值与之对应，所以 x 是自变量，y是x的函数， 当x=100时，函数值为 1000
2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有唯一 的 值与之对应，所以 t 是自变量， s 是 t 的函数. 当t=5时，函数值为 300
判断 是否 是 .函 数的 关键
常量
变量
课后作业
自变量 函数 函数值
P106 1. 是否3存在两个变量
是否符合唯一对应性
《变量与函数》
实例应用
600
则：s= 60t
小结：行驶路程随时间的变化而 变化 ,即s随 t 的变化而变化；
《变量与函数》
Hale Waihona Puke . 温度变化问题：下图是台风某一天的气温T
随时间t变化的图象，看图回答：
（1）这天的8时的气温是4 ℃，14时的气温是8 ℃， 22时的气温是 6 ℃； （2）这一天中，最高气温是 10 ℃，最低气温 是 -2 ℃； 小结：天气温度随 时间《变的量与变函数化》 而变化，即T随 t 的
《变量与函数》
大千世界处在 不停的运动变 化中,如何来研 究这些运动变 化并寻找规律 呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
《变量与函数》
创设问题情境
1.票房收入问题：每张《哈里·波特7》电影票的
售价为50元.
（1）若一场售出100张电影票，则该场的票房收
入 5000
是
元；
（2）若一场售出160张电影票，则该场的票房收
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是 ycm，宽是x cm。
y 1 x2 3
y 4 x
y9x
4、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。
y=180º-2x
《变量与函数》
❖ 思考题： 填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
❖（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值
是 s 的函数h；
（2）当h=3时，面积s=__7_._5__，
（3）当h=10时，面积s=__2_5___；
日常生活和自然界中函数的事例很多《变，量你与能函数举》一个吗？
1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量 和函数： (1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2
程为S米，传递时间为t秒。 1.请同学们根据题意填写下表：
t(秒)
s(米)
12
3
6
3
4
9 12
2.在以上这个过程中，变化的量是 路程s与时间t.
没变化的量是 速度3米/秒
.
3.试用含t的式子表示s. S=3t
__传_递__路_程__S＿ 随着 传递时间t 的变化而变化
当传递时间t 确定一个值时，传递路程S就随之确
3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有唯一的值与之对应，所以 t 是自变量， T 是 t 的函数. 当t=16时，函数值为 10 《变量与函数》
例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三
角形的面积s也随之发生了变化.
5h
解:（1）面积s随高h变化的关系式s = 2
，
5
其中常量是 2 ，变量是 h和s ， h 是自变量，
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是 x；y是x的函数。 (2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。
(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
《变量与函数》
2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 比 x的 1 少2。
3
2、y 是 x的 倒数的4倍。
入 8000
是
元；
（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，
则 50x
y=
。
小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 《变量与函数》 y随 x 的变化而变化；
2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速
行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. 请根据题意填表：
t(时)
1
2
3
…
10
S(千米) 60 120 180