《工程电磁场》复习题
一．问答题
1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。
F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化
2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。
a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？
不能。
a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？
静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。
在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0
恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I
8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?
B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量
9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?
表示磁介质磁性的物理量。
介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？
二．填空题
1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。
它的特点是有散无旋场，不
随时间变化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，
电场强度的切向分量连续。
6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。
7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。
6. 矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。
7. 矢量磁位A满足的方程是。
8．恒定电场是一种无散和无旋的场。
9． 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
三. 判断题
1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）
2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）
3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）
4．电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）
5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（ 对 ）
6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。
（ 错 ）
7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。
（ 对 ）
8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。
（ 错 ）
9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。
（ 对 ）
10．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为零。
( 对 )
11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。
（ 对 ）
12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。
（ 对 ）
四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比
B.反比
C.平方正比
D.平方反比
2．导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )
A.为常数
B.为零
C.不为零
D.不确定
3．静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。
A. 垂直
B. 平行
C.为零
D.不确定
5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）
A. 连续
B. 不连续
C. 等于分界面上的自由面电荷密度
D. 等于零
6．真空中磁导率的数值为 ( C )
A.4π×10-5H/m
B.4π×10-6H/m
C.4π×10-7H/m
D.4π×10-8H/m
7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）
A.随时间变化
B.不随时间变化
C.为零
D.不确定
8．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）
A.ερϕ/2=∇
B. ερϕ/2-=∇
C. 02=∇ϕ
D. 02/ερϕ=∇
10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）
A.大于零
B.零
C. 小于零
D.不确定
五．计算题
1. 点电荷q1=1C，位于(1,2,3)米；点电荷q2= -1C，位于(3,2,1)米。
根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。
F=(q1*q2)/4pi*（r平方）r=根号8 画坐标图
2.一个半径为a的介质园球，带电量为Q。
在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b
（b>a）的同心导体球壳。
设介质园球的介电常数为ε，导体球壳之外是自由空间ε0。
根据题意画出示意图并计算任意一点(r<a , a < r < b, r> b)的电位移矢量D、电场强度E和电位φ。
当r<a时，Dr1*4pi r平方=Q r平方/a平方 Dr1=Q/4pi a平方Er1= Q/4piεa平方φ1=对Er1从r到a的积分+ Er3从b到无穷的积分
当a<r<b时，Dr2 =0Er2==0 φ2=对Er3从b到无穷的积分
当r>b时,Dr3=Q/4pi r平方 Er3=Q/4piε0r平方φ3=对Er3从r到无穷的积分
3．一个同心球形电容器的内导体的半径为a，外导体的内半径为c，其间填充两种漏电介质，电导率分别为σ1和σ2，分界面半径为b。
根据题意画出示意图并计算电
容器两极板间的漏电电阻。
4．已知一个平行板式电容器的极板面积为s，极板间距为d，极板间是自由空间。
（1）计算该电容器的电容C；
（2）如果极板间施加电压为U，计算该电容器极板电荷q与储能Wc ；
（3）如果极板电荷为q，计算该电容器板间电压U与储能Wc 。
5．空气绝缘的同轴线，内半径为a，外导体的内半径为b，通过的电流为I。
设外导体壳的厚度很薄，因此其储存的能量可以忽略不计。
计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。
6．内、外导体半径分别为a、c的同轴线，其间填充两种漏电介质，电导率分别为σ1(a<r<b)，σ2(b<r<c)，求同轴线单位长度的漏电电阻。
7．设一个无限长的直导线位于自由空间z轴上，与一矩形导线框共面，矩形导线框的两边与z轴平行，另外两边垂直z轴。
与z轴平行的两边长度为c，与z轴垂直的两边长度为b，与z轴平行的两边中最近距离z轴为a。
（1）根据题意画出示意图；
（2）如果直导线通过电流I，计算其在导线框内产生的磁通密度B；
（3）计算直导线与导线框间的互感。