假定齿 轮 的综合 误差 和转 矩 的交 变 分量 均 为 单频
的简谐 函数 ， 有 ： 则
ｅ ） ＝８Ｏ （ 丁＋ ） （ Ｃ Ｓ ＾
图 １ 单 级 齿 轮 传 动 系 统 模 型
ｍ ｓ ＋ｃ ｉ ＋ （ ／ （ ｇ ＾ ｇ ＾ ） ＾ ｓ ）＝Ｆ ＋Ｆ ｒ ｇ ｇ （ ）一
ｍ， （ ） ｅ ． ｒ （） ８
式 中 ， 轮齿 啮合 的周期 函数 ， 用 Ｆ ｕｉｒ 是 采 ｏ ｒ 级 ｅ
数展 开 为 ：
＋ ）
（） ９
式 中 ， 平均 啮合 刚度 ； ＣＳ ｒ ｒ ＾ ｈ是 Ｏ （ ＋ ｒ ） 是谐 波分 量 ； 是 相 位 角 ； 为 轮 齿 啮 合 频 率 。
设计 ， 更好 地实现 传动 系统 Ｎ Ｈ控 制 有 一定 的借 Ｖ
０ 引 言
近几年来 ， 车 的振 动 噪 声 问题 越 来 越 为 消 汽
鉴 意义 。
１ 单 对 齿 轮 副 非线 性 动力 学模 型
齿轮传 动 间 隙 ， 其是 齿 侧 隙是 影 响其 动 力 尤
学性 能 的重 要结构 因素 ， 因此 ， 系统 建模 中需 要 在 重点 考虑 。本文采 用集 中质量 法 建立 单对 齿 轮 副
【 ｂｔ ｃ】 Ａ ａ ｓ ｎｔ ｙａ ｉ ｂｈｖ ｒ ｆ ｅｉｅ ｅｒ ｘ ａ ｄｏ ｏｌ ｅｒ ｙａ ｉ Ａ ｓ ａｔ ｒ ｎｌ ｉｏ ｅｄｎｍｃ ｅａｉ ｈ ｌ ｇａ ｏ ｓ ｎｎｎａ ｄｎｍｃ ｙｓ ｈ ｏ ｏｖ ｃ ｂ ｂ ｅ ｎ ｉ ｓ
ｉ ａ ｒｅ ｕ ｎ ｔ ｉ ｐ ｒ ｓｃ ｒｉｄ ｏ ｔｉ ｈ ｓｐａ ｅ ．Ｔｈ ｙ ａ ｃ ｓａ ｉｉ ｆｔ ｅ ｇ ａ ａｒ ｓ ｓｅ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ｔ ｏ ｓｄ ｒ — ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｔｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｅ ｒｐ ｉ ｙ ｔｍ ｓｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｗｉ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｔ ｈ
的 ， 采用 以下假设 并
：
（ ） 动轴和轴 承 的刚度 足够大 ， １传 即齿轮 的横
向振 动相对 于 扭 转 振 动 可 以 忽 略 不计 ， 而可 以 进
中间隙等参 数 对 系 统 动力 学 行 为 的影 响 机 制 ， 有 助 于提升齿 轮 传 动 的效 率 及 动 力 学 品质 ， 有 效 更 地对其 振动 噪声进行 控制 。１２ ＿－ ］ 本 文 以单 对 渐 开线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 为 例 ， 对齿轮 传动 系统非线 性建 模 方法 及 动 力学行 为 的 分析进 行研 究 ， 关 结 论 对 于改 进 传 动 系 统 齿 轮 相
键 ， 有重要 的理论 意义 和现实意 义 。 具
传 动的动力 学 模 型 ， 即认 为 系 统 是 由只 有 弹性 而
无质 量 的弹簧和 只有质 量 而无 弹性 的质量 块 组成
齿 轮传 动系统 中 ， 由于 传动 间 隙 的存在 ， 得 使
系统 呈现强 非 线性 动 力学 特 征 ， 也对 齿 轮 系 统 的 低 噪声设计 带 来很 大 的 困难 ， 掌握 齿 轮 传 动 系 统
费者关 注 。其 中动 力传 动 系 的振动 噪声 问题尤 为
突 出 ， 且极 易引发 用 户投 诉 ， 并 是汽 车 产 品研 发 中 Ｎ Ｈ设 计与控 制 的重 点和难 点之一 。传 动系 中齿 Ｖ
轮 副传 动是 最 常 用 的传 动形 式 ， 因此 研 究 齿 轮 传 动 的振 动 控 制 是 解 决 传 动 系 振 动 噪 声 问题 的 关
ｔｏ ｆｔ ｅ ｉｆｕ ｎ ｅ ｏ ｘ ｉａｉ ｎ ｆｅ ｕ ｎ ｙ， ｄ ｍ ｐ ｒ ｒ ｔ ｉｎ ｏ ｈ ｎ ｌｅ ｃ ｆｅ ｃｔ ｔ ｒ ｑ ｅ ｃ ｏ ａ ｅ ａ ｉ ｅｃ Ｔ ｏ ｃｕ ｉｎ ａｅ ｈ ｌ ｆ ｏ ｍ— ｏ， ｔ ． ｈｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｓ ｒ ｅ ｐｕｌｆｒ ｉ
汽 车 变速 器 齿 轮系 统 动 力学 行为 分析
钱 锋 （ 泛亚汽车技术中心有限公司， 上海 ２ １ １ ０２ ） ０
【 摘要】 以 单对渐开线直 齿圆 柱齿轮传动为例， 对汽车变速器齿轮非线性动力学建模及其动力学行为
分析 方 法 进 行 了 研究 ， 析 了 随着 齿 轮 副 激 励频 率 、 荷 比 、 尼 比 等 参 数 变 化 系 统 周 期 解 结 构 的 变 化 情 况 ， 分 载 阻 相 关方 法 和 结 论 对 于更 好 地 掌 握 变 速 器齿 轮动 态 特 性 ， 以及 更 好 地 对 变速 器 进 行 Ｎ Ｈ控 制 有 指 导 意 义 。 Ｖ
收稿 日期 ： ００—１ —１ ２１ １ ６
・
２ ・ ８
上海汽车
２ １． １ ０ １０
麟
两齿 轮简化 为 由 阻 尼 和 弹 簧 相 连 接 的 圆柱 体 ， 阻 尼系数 为 两齿 轮 啮合 时 的 啮合 阻 尼 ， 弹簧 的 刚度
系数 为啮合 齿轮 的 啮合 刚度 。 其 动力 学模 型如 图 １ 示 。 所 方 程 （ ） 以改写 为 ： １可
ｐ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｈ ｒ ｖ ｍ ｎ ｆｔｅ ＮＶＨ ｏ ｔｏ ｆｇ ａ ｂ ｘ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｅ ｒ ｏ ．
【 关键词】 变速器
汽车 齿轮
非线性动力学
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ －５ ４ ２ １ ． １ ０ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ ７４ ５ ．０ １ ０ ．７ ｓ
认 为两齿 轮 的 中心 是 固定 的 ， 运 动 只 有扭 转 运 其
动 而没有横 向的运 动 ；
（） ２ 不考 虑 运 动时 由支 承 轴 承所 产 生 的摩 擦
的影 响 ；
（） ３ 这对 常 啮合 齿 轮 均 为渐 开 线 直 齿 圆柱 齿 轮 ， 轮之 间的啮合 力 始终ห้องสมุดไป่ตู้作 用在 啮 合线 方 向上 ， 齿