若α = ( R 2 ) C L
1. α<1 (R<Rk) 时，振荡型电流波
is (t ) = U 1−α 2 C exp[−α (t L LC )] sin 1 − α 2 t LC
由dis(t)/dt=0
1−α 2 tan −1 tm = α 1−α 2 LC
1. 自积分
线圈输出端并联电阻
dφ di1 (t ) di2 =M = i2 (r + R) + L dt dt dt
L
r
N 2 Sµ L= 2πr
dφ/dt
i2 R
C
uR
di2 若r + R很小，且i2 (r + R ) << L dt
di1 (t ) di2 则：M =L dt dt
M 1 ⇒ i2 = i1 ( t ) = i1 ( t ) L N
dBr µNS di1 (t ) di1 (t ) ∴ u2 (t ) = NS = =M dt 2πr dt dt
NSµ r: 导线中心距每匝线圈中心的距离 M = 2πr
µi1 (t ) Br = 2πr
二、电流的测量
di1 (t ) u2 (t ) ~ dt
微分关系，对di1(t)/dt积分，得i1(t）
L
≈ 1.48
m = LC ≈ 8.12
⇒ L = m / l ≈ 5.48(µH),
3. 查曲线得im’=0.62
C = ml ≈ 12(µF)
' U 0 = I m im ⋅ l = 54.5kV
二、已知回路参数（ L, C, U0 , R），求回路参数（ Tt/Tf, Im ） R C 由曲线查得Tf ’, Tt’ 1.计算α = 2 L
M di1 (t ) 得：i2 = R dt
dφ/dt
L
r
R
i2 C
uc
1t M t di1 (t ) uc = ∫ i2 dt = dt ∫ C0 RC 0 dt M = i1 (t ) RC
1 1 1 R ⋅ < f < ⋅ 2π RC 2π L
2.求：T f = LC T f'
Tt = LC Tt'
3. 由图查得α对应的im’
求：I m = U 0 C L
' im
7-5 冲击电流方波发生器
一、电缆或人工传输线方波发生器
n L1 U C C C C L2
Ln1
Ln R1 L/2 L/2 C S
C
C
波阻抗 Z =
L C = L' C '
T = 2n LC
C ism = U exp[−(α / α 2 − 1)arctanh( α 2 − 1/α )] L
不管电流波形振荡与否，电流可表示为
C U 2W im = U f (α ) = ⋅ 2α ⋅ f (α ) = f (α ) L R L
U C L一定
α越小，即R越小
im越大
ism增大
U/R一定时，α越大， 即C增大或L减小，2αf(α)增大 为了获得大电流
R u R = Ri2 = i1 (t ) N
若被测信号的等效角频率为ω，则
ωL >> r + R
自积分：信号的频率高 线圈电感大
2. 外积分 采用RC积分电路
di1 (t ) di2 1 t M = i2 (r + R) + L + ∫ i2 dt dt dt C 0
1 若：R >> ，ωL << R，r << R ωC
本质：低阻值的电阻器 R = ρl / A 测量电阻两端的电压来反映冲击电流的大小 分流器的测量回路
G R1 L
i
Z
C
S R
u
Rs<<Z=R时
u (t ) = Rs i (t )
Rs<<Z不满足，但Z=R时
u (t ) = ( Rs // Z )i (t ) = i (t ) Rs ⋅ Z /( Rs + Z )
三、分流器的结构
1. 双股对折 带状对折
i
辫状对折
i
2. 同轴管式
i 1 i 5 2 3 4
四、分流器的响应
u T
1
t
L µ0d 2 双股对折： T折 = = R 3ρ
负
µ0d 2 同轴管式： T同 = 6ρ
正
8-3 罗戈夫斯基线圈
一、测量原理
空心互感器：原边为单根导线 i1(t)交变，(t) 若导线在线圈的中心，则 u
电容器残余电感小，可采用多个并联 回路引线尽可能短，引线的截面积尽可能大 回路各接点处的接触电阻要尽可能小 充电电压尽可能高，可采用多级充电形式。
7-3 冲击电流发生器的结构
一、结构
环形排列
母线式排列
方框式排列
二、电容器的保护
G D T R
电容器损坏
C C C C C
O
G D R
电容器保护 串接小电阻
Tf Tt
t
方波
<10%
Td: 500µs 1000 µs 2000 µs 2000~3200 µs
100 90 Td TF 0 im
t
7-2 冲击电流发生器的基本原理
一、基本回路
D r G Uc L i S R O
工作原理： 电容器并联充电 然后并联放电 放电回路 RLC回路
T C
L 令Rk = 2 C
R1=Z，形成方波
I = U ( Z + R) = U ( L C + R)
二、电感的影响
第八章 冲击电流的测量
8-1概述
一、测量要求
测量内容：幅值、波形 要求：幅值测量的不确定度3%以内 时间测量的不确定度10%以内
二、测量方法
分流器+示波器 罗戈夫斯基线圈+示波器
8-2 分流器
一、分流器的性能
α
= LC sin −1 1 − α 2 2 1−α
−1
C ism = U ε L
1−α 2 − tan α 2 1−α

2. α=1 (R=Rk) 时，临界阻尼下非振荡型电流波
Ut is (t ) = exp[− t L
LC ]
2.求：l = C
L
= 2α
R
m = LC = T f T f'
' 求：U 0 = I m im ⋅ l
3. 由图查得α对应的im’
例：8/20µs, R=0.5Ω，Im=50kA，求L, C, U0 1. Tt/Tf=2.5 查曲线得α=0.37，Tf ’=0.985, Tt’=2.45
2.
l= C
T r C r C r C r C r C O
r=1~2Ω
T
D
r
r
r
电容器分组
O C C C C C C C C C
7-4 电流幅值和波形的调节
图解法求回路参数或波形参数 一、已知波形参数（Tt/Tf, R, Im），求回路参数（L, C, U0） 1. 求Tt/Tf 由曲线查得α，Tf ’, Tt’
二、 误差原因
斜角波电流： 残余电感的影响
i
di(t ) u (t ) = Rs i (t ) + Ls dt
i
iRs iRs
t
t
Lsdi/dt
u
Lsdi/dt
t
u
t
分流器存在残余电感时， 波形的前沿变短，出现过冲
双指数波电流：
iRs
Ldi/dt iRs+Ldi/dt
iRs
波前、波尾减小 集肤效应 电压引线的感应电动势
第七章 冲击电流发生器
7-1 概述
用途 波形定义 指数波 表示：±（Tf/Tt )µs
100 90 im 50 10 0
Tf
Tt
t
IEC标准：（8/20)µs （1/20)µs （4/10)µs （10/350)µs （10/1000)µs
100 90
波形振荡
50
im
反极性振荡幅值<20%
10 0
tm = LC
C −1 ism = U e L
3. α>1 (R>Rk) 时，非振荡型电流波
C exp[−α is (t ) = 2 α −1 L V t t 2 ] sinh α − 1 LC LC
α 2 −1 tm = arctanh α α 2 −1 LC