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图 2－ 5
极化后的压电陶瓷（P 为极化方向）
图 2－ 6
压力对极化强度的影响
我们对压电效应作如下定义：某些各向异性的晶体（如石英、电气石、 压电陶瓷等） ， 在机械力的作用下产生形变时， 会在相对的两个表面上出现等 量异号的束缚电荷，电荷的面密度与施加的作用力的大小成正比；当外力撤 掉后，晶体恢复到不带电状态。这种没有外电场作用，仅仅由于介质的形变 而产生的极化现象称为正压电效应。晶体的这种特性称为压电性。如果将晶 体置于外电场中，它就会产生几何形变，这种现象称为逆压电效应。凡具有 正压电效应的晶体，也一定具有逆压电效应。 图 2－7 说明压电陶瓷圆柱体的压电效应 13 ，为了清楚起见，已将该效 应加以放大。 （a）表示在空载条件下的压电圆柱体。如果在压电陶瓷上沿极 化方向施加作用力 F，由于发生机械变形，使正负束缚电荷之间的距离发生 变化，则极化强度也将改变，且变化量与 F 和端面积的大小成正比。这样， 压电陶瓷表面上的束缚电荷和自由电荷也将随之增减。若压电陶瓷被压缩， 即极化强度变小，原来吸附于电极上的自由电荷有一部分被释放而出现放电 现象，如图（b）所示；若压电陶瓷被拉伸，则电极要吸附部分电荷而出现充 电现象，如图（c）所示。这种将机械能转变为电能的现象就是正压电效应。 如果将两个表面装上电极并用导线接通，变化的自由电荷便从一个极板移至 另一极板，则会形成电流。
∆L = F / K + d 33φ = F / K + L 0 d 33 E 3
Q = d 33 F + Cφ = d 33 F + CL 0 E 3
（2－2）
式 中 ： k 为压电体轴向等效刚度 K = s 33 L 0 /A ； C 为压电体等效电容， T C = ε 33 A / h ；φ是压电体沿极化轴方向上下表面间的内电势差，φ = E 3 L 0 ； E 3 是压电体的轴向电场强度。在忽略压电体自感应电场影响的条件下，存在 φ＝U。
［ ］
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第二章 PZT 材料的特性研究
压电材料在一定电场的作用下， 材料内部的正负电荷中心发生相对位移， 该位移导致介质发生变形，产生与电压成比例的微小位移。如果将与极化方 向相反的电压加到电极上，圆柱体就会缩短，如图（d） 。若外加电压的极性 与极化方向相同，圆柱体就伸长，如图(e)。当加上交流电压时，圆柱体就将 交替地伸长和缩短。这种由于电场产生机械变形的现象就是逆压电效应。
大家知道，电场和极化是矢量，应力和应变是张量。要使压电体的压电 的相互作用存在，就必须使介质具有极性。在缺乏中心对称的晶体里，这种 极性是固有的，而在其他的晶体和各向同性的介质里，原则上，这种极性是 不存在的。正是因为这样，压电效应虽早在十九世纪就被发现了，但直到二 十世纪的四十年代，人们才理解了压电陶瓷这个术语。现在，大家都知道， 要获得压电性所需的极性，可以通过暂时施加强电场的方法，从一块原来是 各向同性的多晶体陶瓷得到，并且多少有点永久性，这一过程称为“极化” 过程， 它与永久磁铁的“磁化”过程相类似。 以 PZT 材料为例来解释压电材料是怎样获得极性的。如图 2－1（a）所 示， PZT 材料在极化处理前是具有对称中心的立方体， 表现为各向同性的结 构。在各向同性的晶体内，由于它是中心对称的结构，内部各电畴的自发极 化方向是无规则的，物理无穷小体积内（仍包含大量电畴）总电矩为零，即 极化强度为零，所以不具有压电性，如图 2－2 所示。极化处理后，晶体的结 构变为各向异性的结构，如图 2－1（b）所示，电偶极子的特性取决于正负
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离子间的距离，当有机械应力作用时，应力改变了正负电荷间的相对位置， 因此电偶极子的叠加和不为零，晶体表现出压电特性，如图 2－3 所示。图 2 －4 给出了压电陶瓷体的极化过程，当在陶瓷材料上施加直流强电场进行极 化处理时，则陶瓷的各个晶粒的自发极化方向将平均地取向于电场方向，整 个晶体显示为一个电偶极子。在产品冷却并除去极化电场后，偶极子不容易 回转到原来的位置，这种现象称之为陶瓷材料的剩余极化。这就使陶瓷体变 成了永久性的压电体，它可将机械能转换为电能，或将电能转换为机械能。
F
－ ＋
F
(a) －
(b) ＋
(c)
＋ (d) 图 2-7 (e)
－ (f)
压电陶瓷的压电效应
2.2 压电材料的应用
压电陶瓷的应用十分广泛，利用它可以制成石英谐振器，陶瓷滤波器、 陷波器、鉴频器 ,拾音器、发声器、水声换能器 ,鱼群探测器、压电陶瓷变压 器、陶瓷压力器、加速度计、超声波发声器等器件，还可以作为电子打火机、 煤气点火栓、导弹与鱼雷爆炸时的电源。下面简单介绍几种应用。 2.2.1 压电陶瓷点火器 压电陶瓷点火器是一种将机械力转化为电火花而点燃燃烧物的装置，是 压电换能器的典型实例，1958 年开始利用 BaTiO3 的压电性进行点火，但这 种材料着火率低，且噪声大。1962 年开始试用 PZT 材料制作点火器，现已广 泛应用于日常生活、工业生产以及军事等方面。
2.1 压电现象与压电陶瓷的压电效应
2.1.1 压电陶瓷压电性的物理机理
［12］
1880 年法国物理学家皮埃尔和雅各居里兄弟（Jacques and Pirere Curie） 在实验中发现：当某些晶体受到机械力而发生拉伸或压缩时，晶体相对的两 个表面会出现等量的异号电荷，科学家把这种现象叫做压电现象。具有压电 现象的介质，称之为压电体。科学家进一步研究发现，压电体有正压电效应 和逆压电效应两种。这种压电现象的发现，是压电学建立和发展的起点。
t
ε 11 0 0 ε = 0 ε 11 0 0 0 ε 33
其中 s 66 = 2(s11 - s12 ) 。 当压电体仅在 3 轴方向 (即极化方向 )施加外力 F 和外电压 U 时（如图 2－9 所示） ，并且假设该方向的应变沿厚度 L0 是均匀分布的，则压电体产生 的变形量ΔL 和其横截面 A 上的面电荷 Q 可由式（2－1）得到［34］ ：
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在零应力（F＝0）和零位移（ΔL＝0）的状态下，由式（2－2）分别得 到压电弹性体的输出位移和夹紧力 (输出力 )为：
∆L 0 = d 33 U = L 0 d 33 E 3
F0 = Kd 33 U = KL 0 d 33 E 3
（2－3）
我们从式（2－3）中可看出，当所加的电压为变量时，压电片在厚度方 向上的输出位移ΔL0 与外加电压 U 存在线性关系，比例系数为压电系数 d33， 而且ΔL 与压电体的厚度 L0 无关；但是，当以所加的电场为变化量时，压电 片产生的位移不仅与压电系数 d33 和电场成正比，且亦与厚度成正比。可见， 压电陶瓷在厚度方向所产生的位移与压电陶瓷所选用的位移驱动工作方式有 关。应用时应同时考虑所加电压和电场两个因素：应尽量避免压电陶瓷在高 电场甚至在接近击穿电场下应用；同时工作电压要尽可能低，而位移量要尽 量大。对于压电片在所加电压一定时，减薄陶瓷片的厚度就能达到减小器件 厚度方向尺寸的目的［11］ 。式（2－2） 、 （2－3）是研制直线式压电主动构件的 基础。
第二章 PZT 材料的特性研究
第二章 PZT 材料的特性研究
压电陶瓷是一种具有压电效应的多晶体，因其生产工艺和陶瓷生产工艺 相似（原料粉碎，成型，高温烧结……）而得名，它是高精度、高速驱动器 所必须的材料。目前已采用压电陶瓷驱动器的系统有：各种光跟踪系统，自 适应光学系统 (如激光陀螺补偿器 )、机械人微定位器、磁头、喷墨打印器 和扬声器等［10］ 。PZT 材料（压电锆钛酸铅固溶体 Plumbum (lead) Zirconate Titanate）是目前被广泛应用的压电陶瓷的一种，PZT 具有很高的压电特性， 通过控制它的化学性质和加工方法，可将它应用于不同的场合，它还能用于 对振动和噪声的主动控制。
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点火器种类繁多，但基本工作过程相同，即有高压产生、放电点火和点 燃气体三个阶段。现以家用压电点火器为例来说明其结构和工作原理。如图 2－8 所示的点火器可固定在家用灶具上点燃气体， 它有结构简单， 使用方便， 经济耐用等优点。其工作原理是：利用转动凸轮开关 1 的凸出部分推动冲击 块 3，并压缩冲击块后面的弹簧 2，当凸轮凸出部分脱离冲击块后，由于弹簧 力作用，冲击块给压电陶瓷元件 4 一个冲击力 F，使压电陶瓷元件两端面产 生高压，经中间电极 5 输出高压，产生电火花点燃气体。
图 2－ 9
压电片的受力图
2.4 压电主动构件及其性能的影响因素
2.4.1 压电堆 一般压电材料的压电系数 d 33 都很小，约为（300～700）×10－12m/V，根 据式（2－3） ，因此即使施加 1000V 的电压，变形量也只有 0.3～0.7μm。然 而对于一个实用的压电作动元件来讲，既要有一定的位移输出量，又要能承 受一定的载荷，特别是在低频范围内工作时，足够的输出位移量更是非常必 要的。因此单个压电体，无论如何选取其几何形状，在一定的驱动电压下，图 2－8 Nhomakorabea性铰链工作台
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2.3 压电方程组
压电方程就是同时考虑力学作用和电学作用以及它们相互的影响，并确 定这些参数之间的关系。对于不同的边界条件和不同的自变量，就得到不同 的压电方程组。当边界条件为机械自由和电学短路时，选应力 T 和电场强度 → → E 为自变量，应变 S 和电位移 D 为因变量，则得到第一类压电方程组：
{S } = [s ]E {T } + [d ]{E} {D} = [d ]t {T } + [ε ]T {E}
（2－1）
t
其中， S 表示应变； T 表示应力； D 表示电位移 （电荷／面积） ， D = [D1 , D2 , D3 ] ； E 表示电场强度；s 表示柔顺系数矩阵；d 表示压电系数矩阵；ε表示介质的 介电常数矩阵；上标 T 表示以恒值 (或零值，也称之为自由状态 )应力作用 时的结果，上标 E 表示以恒值 (或零值，也称之为短路 )电场作用时的结果， 上标 t 表示矩阵的转置。 压电陶瓷属 6mm 点群对称性晶体， 柔度矩阵具有 5 个独立分量， 压电常 数具有 3 个独立分量，介电常数矩阵有两个独立分量。即：