高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
变式1.
求函数y x2 2ax 1在x 2，4上的最小值.
y x a2 1 a2, x [2,4]
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
含参数的二次函数的最大最小值问题： ※一类是定区间动轴 ※一类是定轴动区间 关键是讨论函数图像的对称轴和区间 的位置关系,正确的分类讨论,然后根据 函数的性质求出函数的最值.
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
y x 12 4, x t,
当x 1时，
ymin 4.
若t 1时，
当x t时，
t
ymin t 2 2t 3.
例题.已知函数y x2 2x 3，
求2 在x [t, t 2]上的最小值.
y x 12 4, x [t, t 2]
t t2
t t2
若t 2 1即t 1时， 当x t 2时，ymin t 2 2t 3.
若t 1时， 当x t时,ymin t 2 2t 3.
t t2
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
例题.已知函数y x2 2x 3，
求3 在x [t, t 2]上的最大值.
0
2
4
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
xa
若2 a 4时， 当x a时，ymin 1 a2;
x
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
y
y x2 2ax 1, x [2, 4]
若a 4时， 当x 4时，ymin 17 8a;
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
t t2
若t 1 t 2即 1 t 1时， 当x 1时，ymin 4.
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课数的 最小值与最大值问题
回顾:已知函数y x2 2x 3在[0, 3]上的最值.
配方：y x 12 4
当x 1时，ymin 4； 当x 3时，ymax 0.
例题：求函数y x2 2x 3
(1)在x t, 上的最小值.
若t 1时，
y x2 2ax 1, x [2, 4]
y
若a 2时， 当x 2时，ymin 5 4a;
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
02
xa
4x
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
y
y x2 2ax 1, x [2, 4]
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
变式3.已知函数f x x2 2ax 1 a在x 0,1上有最大
值2，求实数a的值.
-1或2
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
作业： 练习册3.4 B组P35-5、6 复习题B组P39-1、2、3、4
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
2 当k 0时，f x k x 12 1 k，
f x f 2 8k 1 4 k 3
max
8
3 当k 0时，f x k x 12 1 k，
f x f 1 1 k 4 k 3 max
综上所述，k 3 或k 3 8
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
若t 1 1即t 0时， 当x t时，ymax t 2 2t 3.
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
t t 1 t 2
t
t2
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
若t 1 1即t 0时， 当x t 2时，ymax t 2 2t 3.
y x 12 4, x [t, t 2]
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
t t2
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
t
t2
t t 1 t 2
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
0
2
4
xa
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
x
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.4 最小值与最大值问题 课件
变式2.已知函数f x kx2 2kx 1在x 3，2上有最大
值4，求实数k的值.
1当k 0时，f x 1，不符合题意舍