取值在 1 . 0~ 1 . 7 之间。 与
1 . 3 黏结滑移 为了简化模型, 假设钢筋与混凝土间黏结力
钢筋共同承受的压力, M 为外力作用弯矩; M c 为压区
66
土
木
工
程
学
报
n 1 n i
2009 年
混凝土和受压钢筋对形心轴的弯矩; d 为受拉钢筋截 面中心到截面形心轴的距离。 受压区混凝土和受压钢筋共同承受的压力 N c 为: Nc = M c 为: Mc = 式中:
第 42 卷
第 11 期
金伟良等
锈蚀钢筋混凝土 梁受弯承载力计算模型
65
碎作为承载力的极限状态, 建立锈蚀钢筋混凝土梁受 弯承载力计算模型。
钢筋与混凝土间滑移量 s 有如下关系 : = k1 s k2 s - c s scr s > scr ( 4)
1 材料劣化
1 . 1 混凝土 既有混凝土随着使用年 限的增加 , 其延性比、 峰 值应变、 极限应变和弹性模量与同强度的新混凝土相 [ 16 17] 比 , 均会有不同程度的下降 。混凝土极限压应变 的降低会使界限相对受压区高度减小 , 这样就易使既 有钢筋混凝土梁发生受压区混凝土首先被压碎 的脆 性破坏 , 且使用年限越长 , 这 种脆性破坏发生的 可能 性就越大。混凝土弹性模量 的降低就会使构件 刚度 降低, 挠度增大, 不易保证结构构件的正常使用。 在结构分析中, 常常用混凝土的变形模量反映混 凝土的弹塑性性能, t时刻混凝土的变形模量 E ct 与弹 性模量 E ct 的关系可以表示为 E ct = E ct, 为混凝土 的弹性系数。随着结构使用年限的增加 , 混凝土弹性 模量退化有如下关系
; s > scr 时,
。
2
为无量纲化, 令 x = ( z ) b ( z )E
ct
/L , L 为梁长, 将式 ( 12) 代
2 2
z dz + A s cE
sc
s
z
s
( 11)
入式 ( 10) 和式 ( 11 ) 中解出 du c0 /dx 和 d w / dx 后, 再 将式 ( 17) , du c0 / dx 和 d w /dx 代入式 ( 14) 中可以得 到钢筋轴力微分方程
的建议取值 : Байду номын сангаас于实
取值在 1 . 2~ 1 . 5 之间 ; 对于大
y
如图 1 所 示, 由截面 的内力 平衡 条件可 得以下 方程 : Ns = Nc = N ( 8) M = M c + Nd ( 9) 式中 : N s 为钢筋所受拉力; N c 为受压区混凝土和受压
取值在 1 . 4~ 1 . 5之间 ; 对于
材料力学 性能变 化以 及锈蚀 引起的 构件截 面变 化。 钢筋锈蚀是造成锈蚀钢筋混凝土构件受力性能 退化 的主要因素 , 承载性能的退化必将严重影响结构的安 全可靠性。腐蚀作用初期, 构件承载力会有一定程度 的提高。随着腐蚀程度的 加剧, 钢 筋有效断面削 弱、 钢筋锈蚀产物 体积膨胀, 引起混凝土 保护层剥落、 钢 筋弯曲 , 表面混凝土的剥落 , 使得钢筋与混凝土 之间 的黏 结力降低 , 影响 了钢筋与 混凝土的 共同工作 性 能。特别的 , 对于锈蚀 钢筋混凝土受 弯构件, 当 荷载
( 7)
)A s0
( 2)
式中: A sc 为锈后 钢筋截 面面 积; A s0 为 原始钢 筋截 面
2 锈蚀钢筋混凝土梁受弯承载力计算模型
2 . 1 梁截面平衡方程
)f y0
( 3) 取值与钢筋锈蚀
F ig . 1 图 1 梁截面内力图 In ternal force d iagram of a b eam section
F lexural capacity of corrosion da m aged RC beam s
J in W eiliang X ia J in J iang A oyu W ang H ailong ( Institute o f S tructura l Engineerin g , Zhe jia ng University , H angzhou 310027 , Ch in a) Abstract : Consid erin g degradation of the rebar , concrete and bond betw een the rebar and concrete of corrosion dam aged RC beam s , the differential equat io n for the ax ial force o f the lo ng itud in al bar w as estab lished accordin g to the equ ilibrium of beam section and the defor m at io n com patib ility of the rebar and concrete . T he bond slip boundary cond ition and the rebar ax ial fo rce cont inu ity boundary cond it io n w ere for m ulated . Tw o types o f li m it states of bend ing fa ilu re , in clud ing both concrete crush and rebar y ield , w ere defined . T he mode l was verified by exper i m enta l data from both China and abroad . T he influences o f the diam eter and yie ld strength o f the long itu dina l rebar , the thickness of concrete cover and th e concrete compressio n streng th on the flexura l capac ity o f RC beam s w ere ana ly zed . K eyword s : RC beam; corrosion ; flexural capac ity ; m odel E m ail : jinw @ l zju . edu . cn
[ 20 21 ]
,当
钢筋锈蚀量较小时 , 混凝土与钢筋之间的黏结强度会 有上升, 而当锈蚀量 较大时, 黏结强度 就会有较大程 度的衰退。锈蚀钢筋黏结力 = k1 s ( k 2 s - c) 与滑移量有如下关系: s scr ( 6) s > scr
:
t
E ct = ( 0 . 79 + 0 . 21e 14. 95 )E c0 ( 1) 式中: E c0为原有混凝土弹性模量; t 为混凝土使用时间 ( 年 )。 1 . 2 钢筋 1 . 2 . 1 钢筋截面损失 钢筋锈蚀后会造成钢筋截面的减小 , 截面的减小 程度与钢筋的截面损失率 s 有关: A sc = ( 1 面积。 1 . 2 . 2 钢筋屈服强度下降 随着锈蚀的发展 , 钢筋材料本身的力学性质也会 发生变化, 如屈服强度、 极限强度、 极限应变均发生退 化 , 屈服平台缩短直至消 失。其中 , 锈蚀钢筋的 屈服 强度下降可以用下式表示 : fyc = ( 1 度;
式中: f yc 为锈后钢筋屈服强度 ; f y0 为原始钢筋屈服强
y
为钢筋屈服强度下降系数,
y
方法有关, 如对于实验室外加电流锈 蚀, 大气环 境自 然裸露锈蚀和实际工程锈蚀, y 取值各不相同, 文献 [ 18]根据大量试验数据给出了 验室外加电流锈蚀, 气环境自然裸露锈蚀 , 实际工程锈蚀,
y y y
引
言
影响锈蚀钢筋混凝土构件承 载力的主要因 素有
较小时, 钢筋与混凝土之间的黏结强度能够保证钢筋 与混凝土的共同变形。随着荷载的增加, 黏结性能退 化, 钢筋与混凝土之间产生滑移, 交界面出现裂缝 , 最 终当受拉钢筋应力达到极限黏结强度时, 钢筋便从混 凝土中拔出, 导致构件发生脆性失效。 文献 [ 1]建立了部分无黏结钢筋混凝土梁受弯承 载力理论计算模型 ; 文献 [ 2 3] 在锈蚀钢筋混凝土梁 受弯承载力模型中考虑了受压区钢筋锈蚀的影响 ; 文 献 [ 4 6] 考虑材料力学性能劣化和钢筋与混凝土黏结 滑移作用退化对锈蚀钢筋混 凝土梁受弯承载力的影 响。另外 , 文献 [ 7 13] 通过试验数据给出了考虑钢筋 锈蚀以后的综合折减系数计算方法。作者在文献 [ 14 15]中对锈蚀钢筋混凝土构件力学性能研究现状作了 具体的综述, 故在本文中不再赘述。 本文将综合考虑材 料力学性能劣 化和钢筋与混 凝土黏结滑移作用退化对混 凝土受弯构件极限承载 力的影响 , 根据黏结滑移后的钢筋与混凝土的变形协 调条件方程, 分别以受拉钢筋屈服和受压区混凝土压
[ 16 ]
式中 : scr为混凝土劈裂时刻的界限滑移量, k 1, k 2, c 可 根据文献 [ 19]得到: 1. 6 + 0 . 7 k1 = k2 = 0 . 024d a f t d
1562 . 5 sv f t d a c = 1. 6 + 0 ( 5) . 7 - 37 . 5 sv f t d 式中 : a 为保护层厚度; d 为钢筋直径 ; f t 为混凝土受 拉强度, sv 为配箍率。 埋置在混凝土内的钢筋锈蚀以后, 锈蚀钢筋与周 围混凝土的黏结性能会发生变化。研究表明
y s s
式中 : 为钢筋锈蚀引起的黏结刚度下降系数, 本文综 合文献 [ 20] 和文献 [ 21] 中分别提出的小锈蚀量和大 锈蚀量对钢筋与混凝土黏结刚度的影响, 给出变形钢 筋 建议取值如下 : 1 . 000 + 21 . 00 s = 1 . 359 - 0 . 1170 s