培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题
难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是πr
教学过程
教学
环节
教师活动预设学生行为设计意图
一、复习旧知，引入课题1、教师出示主题图
课件出示
引入：求“这个圆形草坪占
地面积是多少平方米？”
就是求什么？
2、教师：拿出个圆形纸片。
求圆的面积就是求哪哪部
分的面积？
3、教师设问：以前我们学
过哪些平面图形面积公
式？用什么方法推导出它
们的公式呢？
课件动态演示学生汇报
的方法
教师：今天我们能否运用转
化的方法研究圆的面积
呢？
1、学生观图，然后回答：占
地面积是个圆形，就是求
圆形的面积。
2、学生活动：用手模模自己
的学具（圆纸片）学生感受
圆的面积。
3、学生回忆：然后交流汇报
生1：把平行四边形转化成
长方形（割补法）
生2：把梯形转化成平行四
边形（合拼法）
生3：把三角形转化成平行
四边形（合拼法）
设计意图：创
设问题情境，
让学生在现
实背景中学
习数学。
1、通过实际
情景，一方面
使学生了解
圆的面积的
含义，另一方
面使学生体
会到在实际
生活中计算
圆面积的必
要性。
2、突出转化
思想，激发学
生探究热情。
最后一句
探索性的设
问，引出了课
题，产生了悬
念,增强了学
生对圆的面
积探究的兴
趣。
二、探索交流、归纳新知（板书课题：圆的面积）
1、观察猜想：
课件出示：分成16等分的
圆。
图：
教师：圆是个曲线图形，想
想它可能转化为什么图形
呢？你是怎样想的？
2、操作验证
教师指导：
（1）让学生利用课前准备
好的学具，选择其中一个圆
形纸片
（16等份或32等份），剪
开，独立或与同伴合作拼成
一个学过的平面图形。
（2）教师指导学生拼图
教师：谁想把你的结果展示
出来？
（3）“化曲为直”渗透极限
思想
多媒体课件直观演示
把圆分成64等份、128等
份……转化成长方形的过
程，使学生理解如果把圆分
的份数越多，每一份就会越
小，拼成的图形就会越接近
长方形。
图：
教师提问：你们发现什么
1、让学生通过观察、分析。
由看到16等份都是近似的
等腰三角形而猜想出有可能
转化成一个平行四边形、长
方形、三角形、梯形等。
然
后学生回答。
2、学生动手：
（1）把圆形纸片剪成16份
或32份，再拼成一个自己学
过的图形。
（预设生成）学生可能拼成
一个近似的平行四边形、长
方形、三角形、梯形。
（2）学生动手操作、观察后，
汇报并展示结果，注重不同
情况的展示。
（贴在黑板上）
生1：我们发现拼成的是个
长方形。
生2：我们发现拼成的是个
平行四过形（图）
生3：我们发现拼成的是个
三角形。
（图）
生4：我们发现拼成的是个
梯形。
（图）
1、先让学生
观察再猜想
的方法，既培
养了学生的
空间想象力，
又发展了学
生的逻辑推
理能力。
激发
学生想动手
拼一拼的欲
望
2、留给学间，
鼓励学生大
胆尝试、探索
新知，放手让
学生自主动
手操作，遵重
学生的自主
发现，让学生
体验自主发
现新知的快
乐。
结合课件的
直观演示渗
透了“化曲为
直”的极限思
想，空破难
点，为进一步
探究打下了
良好的基础
培养了学生
观察能力
这个环节中，
探究是开放
的，学生通过
观察、探讨，
合作，归纳出
圆的面积公
式，突出重
点。
在探究的
吗？
（4）、学生推导圆的面积公式
（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：
教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：1、拼成近似长方形和
原来的圆的面积有
什么关系？
2、近似的长方形的长
相当于圆的哪一部
分？
3、近似长方形的宽又
是圆的哪一部分？
根据汇报板书：图
（5）、指导学生推导公式请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！
板书：
教师：圆的面积和
什么有关？（3）学生观察，渗透极限思
想
学生观察多媒体的演
示，理解如果把圆分的份数
越多，每一份就会越小，拼
成的图形就会越接近长方
形。
学生：学生交流汇报以上结
果。
（4）、学生自主推导圆的面
积公式
学生观察：发现涂色的圆分
成上、下两个部分。
学生交流，汇报发现的结果：
1形状变化了，面积
没相等。
2、近似长方形的长相
当于圆周长的一半
C/2.（Pr）
3、近似长方形的宽相
当于半径（r）
（5）、小组尝试推导公式
因为：近似长方形的面积=
长×宽
所以圆的面积=圆周长的一
半
×
半径（r）
学生根据公式回答：
生：圆的面积和半径有关。
过程中体验
成功的满足
和喜悦，提高
学生观察，探
究能力。
培养学合
作精神。
三、活动延伸
四、实践运用1、探究其它方法
教师：还有的同学拼成
的是其它图形，你们能不能
拼成其它图形来推导圆的
面积公式吗？刚快试试看。
课件出示：
1、拼成的平行四边形：
2、拼成三角形
（3）、拼成的近似等腰梯形
2、归纳
教师：比较一下，推导出的
结论一致吗？
教学例1。
（课件出示例
1）
让学生独立完成
教师：3.14×102先算什么。
再什么
1、学生积极探究：（预设生
成）
可能：（1）、拼成平行四边形。
平行四边形的底相当于圆周
长的四分之一
（C/4=r/2）
高等于圆半径的2倍（2r），
所以：
S=r/2×2r=
（2）、拼成三角形：三角形
的底相当于圆周长的1/4，
高相当于半径的4倍，所以：
S=1/2×1/2r×
4r=
（3）、拼成的近似等腰梯形，
梯形的上底和下底就是圆周
长的一半，高等于半径的2
倍，所以：S=1/2×r
×2r=
2、学生小结圆的公式
S=
学生自己动手计算，个别
板演，集体订正
学生：
鼓励学生用
自己的喜欢
的方式、方法
大胆地尝试，
猜想、探索，
开拓学生思
路，充分发挥
学生自主探
索和积极性
和主动性。
同
时激发了学
生的学习兴
趣
应用知识解
决实际问题。
五、回顾总结，深化提高
六、总结提高 1、完成练习第1题
2、学生完成第22页“做一
做”第1题
今天我们学了什么知识？
是怎样学习的？你有什么
感受吗？
1、学生填写：注意面积单位
2、学生完成后同桌交流
学生回答自己的收获和感
受。
巩固知识。
让
学生体验数
学知识的应
用价值
让学生自我
评价学习的
收获、学习的
感受，让其情
感态度得到
表现，帮助学
生认识自我，
建立信心。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
板书课题：圆的面积
圆的面积
长方形的面积 = 长× 宽
转化
圆的面积 = 圆周长的一半× 半径
πr r
S = πr × r =πr2
例1：r：20÷2=10(m)
S ：3.14×102=314(m2)
答：它的面积是314 m2。
学生学习活动评价设计
自我评价表
自我评价优秀良好及格待及格
我积极参与学习了吗？
我与小组成员合作了吗？
我听课了吗？
我有收获吗？。