空载长线路电容效应引起的工频过电压一、实验目的（1）了解空载长线路电容效应引起工频电压升高的原因（2）掌握Probe Volt （节点电压测量仪）的设置和PlotXY 的使用方法（3）掌握空载长线路的电容效应引起工频电压升高的仿真分析方法。

（4）了解并联电抗器对线路电容的补偿作用。

二、实验原理（1）空载长线路的电容效应引起工频电压升高的原因输电线路具有分布参数的特性，但在输送距离较短的情况下，工程上可用集中参数的电感L 、电阻r 和电容C 1、C 2所组成的π型电路来等值，如图1（a ）所示。

一般线路等值的容抗远大于线路等值的感抗，则在线路空载（02=•I ）的情况下，在输电线路首端电压•1U 的作用下，可列出如下电路回路方程为 •••••••++=++=22221C L C L r I jX I r U U U U U以•2U 为参考向量，可画出图1（b ）所示的相量图。

由相量图分析可知，空载线路末端电压•2U 高于线路首端电压•1U ，这就是所谓空载线路的电容效应而引起的系统工频电压升高。

（a ） （b ）图1 输电线路集中参数PI 型等值电路及其相量图（a ）等值电路；（b ）相量图若忽略r 的作用，则有)221C L C L X X I j U U U －（••••=+= L U U U +=12即由于电感与电容上压降反相，且线路的容抗远大于感抗，使L U U ＞2，而造成线路末端的电压高于首端的电压。

随着输电线路电压等级的提高，输送距离变长。

分析长线路的电容效应时，需要采用分布参数电路。

（原理同前面相似，由于计算繁琐，此不再赘述）（2）并联电抗器的补偿作用为了限制空载长线路的工频电压升高，在超、特高压系统中，通常采用并联电抗器的措施。

这是因为其电感能补偿线路的对地电容，减小流经线路的电容电流，削弱了线路的电容效应。

并联电抗器可以接在长线路的末端，也可接在线路的首端和输电线的中部。

随着安置地点不同，沿线电压分布也不同，总的趋势是使线路上电压分布趋于均匀和低于容许值。

并联电抗器的作用不仅是限制工频电压升高，还涉及系统稳定、无功平衡、潜供电流、调相调压、自励磁及非全相状态下的谐振等方面。

（3）Probe Volt的设置和PlotXY的使用方法①Probe Volt是常用的用来测量节点电压的仪器。

在新建文件的空白处单击右键→Probes & 3-phase→Probe V olt，双击Probe Volt，可以进行相关设置。

由于电力系统中线路均为三相，所以把节点电压测量仪设置为三相，如图2所示。

图2 电压测量仪的设置对话框②PlotXY是EMTP-ATP中的一个重要模块。

通过在电路中设置不同类型的测量型探针，可以在PlotXY中描绘出随时间变化的节点电压或支路电流的波形。

在运行完ATP文件成功后（run ATP），在工具栏选择ATP→PlotXY，出现如图3所示的数据选择窗口。

在左侧的变量选择栏选定要输出的节点电压或支路电流，在右边的表格中将出现要描绘的变量名称，单击表格中的变量名即可取消该变量的波形输出。

单击右下角的Plot键，即可输出选定变量的在指定时间内的波形图。

图3 Plot的数据选择窗口在波形图下方有如图4所示的一系列图标，通过设置它们的参数可以输出更为理想的波形图。

图4 Plot的数据选择窗口这些图标从左至右依次为，Show title （显示名称）：编辑波形图的名称。

Customise plot （自定义绘制）：在General 中定义坐标为线性增长或指数增长，以及是否显示网格；在Font 中定义坐标轴刻度；在Lines 中定义波形图中的线条形式。

Manual scale （手动范围）：在该对话框里可以设置X 轴和Y 轴的最大值、最小值和单位。

Show cursor （显示游标）：通过左右移动游标来获得波形图上的对应点的坐标。

Mark （标记）：与游标配合使用可以标记波形图上的重要点。

Write WMF file （打开WMF 文件）：打开已有的WMF 文件Copy to clipbrd （复制到剪切板）：将波形图复制到剪切板。

Print （打印）：连接好打印设备后，即可打印出该波形图。

三、实验内容（1）要求：多段PI 型等效电路模块实现空载长线路末端电压（相对首端）升高的仿真（2）实例：某500kV 线路，线路长400km ，线路波阻抗Ω=260C Z ，电源漏抗为Ω=100S X ，并联电抗器Ω=1034L X ，电源电动势为E 。

求线路末端接或不接电抗器时，沿线最高电压和末端电压与电源电动势的比值。

（3）实验步骤：①理论分析。

由已知，°°°=×==2440006.006.0l λ°===21260100arctanarcran Z X C S ϕ °===1.141034260arctan arctan L C X Z β 当线路空载、末端不接电抗器时，线路末端电压最高，由公式推导可得)cos(cos 2ϕλϕ+=••E U （1） 则线路末端电压与电源电动势的比值为 32.1)2124cos(21cos )cos(cos 2=+=+=°°°ϕλϕEU 当线路空载、末端接电抗器时，线路上最高电压与线路末端电压可由式（2）和式（3）计算。

)cos(cos βϕλϕβ−+=••E U （2） )cos(cos cos 2βϕλβϕ−+=••E U （3） 它们与电源电动势的比值为 09.1)1.142124cos(21cos )cos(cos =−+=−+=°°°°βϕλϕβE U ，06.11.14cos 09.1cos 2=×==°ββEU E U 从本例的计算数值可知，线路接有并联电抗器后，能有效地限制空载长线路的工频电压升高。

②按图5和图6搭建仿真电路图5 线路空载、末端不接电抗器时的仿真电路图图6 线路空载、末端接电抗器时的仿真电路图通过比较两个探测仪的电压波形来观察空载线路电压升高的情况以及电抗器的作用。

③参数设置PI 形输电线路及各模块的设置如图7所示。

交流电压源频率为50Hz；幅值如图7（a）中所示，我们在Amplitude 处选择RMS L-L，可以实现每相电压幅值是kV 3/2500×；初相角为°0。

电压源的等效电阻为Ω0.2、电感为100Ω。

并联电抗器的电感为1034L =Ω。

在选型方面，注意所有的元件都是三相的。

电压源要选择为三相；电压源的内阻选择Branch linear（线性元件）→RLC 3-ph（RLC 三相电路），通过设置电阻和感抗来实现；PI 形电路选择Lines/Cables （架空线路/电缆）→Lumped （集中参数）→RLC Pi-equiv.1…（RLC Pi 形电路）→3 phase（三相电路）来实现，设置参数时，忽略互感现象，只设置各自相单独的电阻、感抗和容抗；线路末端的电抗器选择参考电压源内阻，只需要设置感抗值即可。

打开菜单ATP→Settings，在ATP Settings 窗口将步长“delta T”设置为0.001s，将最大时间“T max ”设置为0.1s。

选择了“Power Frequency”之后，把“Xopt”和“Copt”均设置为工频50Hz,这样就能够把电感和电容的单位从毫亨（mH）和微法（μF）分别改为感抗和容抗的单位欧姆（ohm）和毫欧（μmho）。

（a）电压源模块参数设置（b）Xs模块参数设置（c）PI型输电线路参数设置（d）电抗器参数设置图7 各模块的参数设置④仿真及结果在运行ATP文件以后，选择PlotXY输出波形图，空载长线路末端电压升高如图8、9所示。

图8 不接电抗器的电压升高 图9 接电抗器的电压升高 结果分析：按题意理论计算可得，末端不接电抗器时，32.12=E U ；接电抗器时，06.12=EU 。

由读数可知，不接电抗器时，52 5.47210V U =×，而V 1008.43/21050053×≈××=E ，故5255.47210 1.344.0810U E ×≈≈×，误差为1.34 1.32100% 1.52%1.32×≈－，在合理范围内。

接电抗器时，52 4.346310V U =×，故5254.346310 1.0654.0810U E ×≈≈×。

综上可知，仿真结果与理论分析结果一致。

四、实验报告要求（1）观察并联电抗器前后，线路末端电压和首端电压比值的变化。

（2）观察随着并联电抗器的位置不同，沿线电压分布的变化。

（3）观察随着线路长度的变化，工频电压升高情况，并计算末端电压相对始端电压抬升百分比，填入表1中。

表1 不同长度线路对应的电压抬升百分比（%）电压抬升百分比% 电压等级400km 600km 800km 1000km 500kV解：我们只需要在Pi 形线路模型中改变线路的长度就可以观察不同长度线路的电压升高情况。

当输电线路长度为400~1000km 时，对应的首末端电压波形如图10所示。

（a）线路长度为400km （b）线路长度为600km（c）线路长度为600km （d）线路长度为1000km图10 不同长度输电线路的首末端电压波形 五、仿真练习某500kV 线路的参数如下：10.01876/km R =Ω,00.1637/km R =Ω;10.8489/km L mH =,0 2.5466/km L mH =；10.01312/km C F μ=,00.00866/km C F μ=。

已知该线路长400km ，求该线路空载时的末端电压升高的倍数。

并尝试在该线路的不同部位添加电抗器，观察电抗器抑制电压的作用。

（提示：由于题中给定了线路的正序和零序阻抗，所以可以选择三相对称的RLC Pi 形线路模型进行仿真。

即：Lines/Cables →Lumped →RLC Pi-equiv.1…→3 ph. seq.） 解答：仿真电路图如图5所示，波形如图11。

电抗器请同学们下来自己添加。

图11 仿真练习图。