灯塔 P 的南偏东 34°方向上 的 B 处． 这时， 海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远？ （精确 到 0.01 海里） 教师提示： 这道题的解题思路 学生做完后教师再加以 与上一节课的例 4 相似． 因为 总结并板书． △APB 不是一个直角三角形， 解 ： 如 课 本 图
2-8， 所以我们把一个三角形分解 28． 在 Rt△APC 中， 为两个直角三角形，△ACP PC=PA·cos（90°
情感态度与价值观
在获得知识的过程中培养学习的自信心． 教学重点和难点 教学重点 引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力． 教学难点 理解相似图形的概念
教 法
学
法
教学准备 放大镜
教学过程 （教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但 是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。） 教 学环 节 新 教师活动 预设学生行为 设 计意图 增 内 容
B
D
45
6513'
A
C
图 28．2-1
图 28．2-2
2．方位角 教师讲解： 从某点的指北 方向线按顺时针转到目标方 向的水平角，叫做方位角．• 如课本图 28．2-2 中，目标方 向线 PA， PB， 的方位角分 PC 别是 40°，135°，225°． （二） 用解直角三角形的方 法解决实际问题方法要点 解题时一般有以下三个步骤： 1．审题．按题意画出正 确的平面或截面示意图， 并通 过图形弄清已知和未知． 2．将已知条件转化为示 意图中的边、 角或它们之间的 关系， 把实际问题转化为解直 角三角形的问题． 如果没有现 成是直角三角形可供使用， 可 通过作辅助线产生直角三角 形， 再把条件和问题转化到这 个直角三角形． 3．根据直角三角形（或 通过作垂线构造直角三角形） 元素（边、•角）之间关系解 有关的直角三角形． （三）例题讲解 教师解释题意：如课本图 28．2-8 所示，一艘海轮位于 灯塔 P 的北偏东 65°方向，• 距离灯塔 80 海里的 A 处，它 沿正南方向航行一段时间后， •到达位于
本节课将应用解直角三 复 习 角形知识解决测量中的方位 引入 角问题． 探究 （一）方位角与方向角 新知 1．方向角 教师讲解：指北或指南方 向线与目标方向所成的小于 90°的角叫做方向角． 如课本 图 28．2-1 中的目标方向线 OA，OB，OC 分别表示北偏 东 60°，南偏东 30°，北偏 西 70°．特别地，若目标方 向线与指北或指南的方向线 成 45°的角，如图 28．2-1 的目标方向线 OD 与正南方 向成 45°角，通常称为西南 方向．
与△PCB．PC•是东西走向的 -65°） 一条直线．AB 是南北走向的 =80×cos25°≈80
一直线，所以 AB 与 PC 是相 ×0.91=72.8． 互垂直的， 即∠ACP 与∠BDP 在 Rt△BPC 中，∠
均为直角．再通过 65 度角与 B=34°， ∠APC 互余的关系求∠APC； 通过 34 度角与∠BPC 互余的 关系求∠BPC． 教师讲解：解直角三角形 有广泛的应用，解决问题时， •要根据实际情况灵活运用相 关知识．例如，当我们要测量 如课本图 28．2-9 所示大坝的 高度 h 时， 只要测出仰角α 和 大坝的坡面长度 L， 就能算出 h=Lsinα ．但是，当我们要测 量如课本图 28．2-10 所示的 山高 h 时， 问题就不那么简单 了． 这是由于不能很方便地得 到仰角α 和山坡长度 L． 图 28．2-9 PB=
青藏铁路花园学校教案设计模板
基本信息 课 题 班 级、学 科、姓 名 第 4 课时 方位角与方向角问题
教材分析
学情分析
教学目标
知识与技能
通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理 解相似图图形． 能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似 图形．
四、 布 置作 业 （分 层）
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
学生学习活动评价设计
教学反思
PC 72.8 72.8 sin B sin 34 0.559
∵sinB= ∴
PC ， PB
≈130.23． 因此，当海轮到达 位于灯塔 P 的南偏东 34°方向时，它距离灯 塔 P 大约 130.23 海里．
与测坝高相比， 测山高的困难 在于：坝坡是“直”的，而山 坡是“曲”的．怎样解决这样 图 28．2-10 的问题呢？ 我们设法“化曲为直，以 直代曲” 我们可以把山坡 ． “化 整为零”地划分为一些小段， 课本图 28．2-11 表示其中一 部分小段．划分小段时，注意 使每一小段上的山坡近似是 “直”的，可以量出这段坡长 L1，测出相应的仰角α ，这样 就可以算出这段山坡的高度 h1=L1sinα ．在每个小段上， 我们都构造出直角三角形， 利 用上面的方法分别算出各段 山坡的高度 h1，h2，„„． 然后我们再 “积零为整” ， 把 h1，h2，„相加，于是得到 山高 h． 随 堂 练习 课本第 95 页练习第 1 题、 第 2 题． 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： 1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，•转化为解直角三 三、 小 角形的问题） ． 结巩 2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形． 固 3．得到数学问题的答案． 4．得到实际问题的答案 图 28．2-11