圆单元测试卷
（总分：120分时间：120分钟）、填空题（每题3分，共30 分）
1. 如图 1所示AB 是O 0的弦， OCL AB 于 C ,若 0A=2cm 0C=1cm 贝y AB 长为
2. 如图 如图 4. 5. 6. 7. 9. 2所示，O 0的直径CD 过弦EF 中点 G / EOD=40，则/ DCF=
MON=
3所示，点 M, N 分别是正八边形相邻两边 AB, BC 上的点，且 AM=BN 则/
度.
如果半径分别为 2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是
如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆
两个交点处的读数恰好为"
2”和"8”（单位：cm ） ?则该圆的半径为
cm.
关系疋
如图6所示，0是厶ABC 的内心，/ BOC=100，则/ A=
圆锥底面圆的半径为 5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为 示）
.（用含的式子表
已知圆锥的底面半径为 40cm, ?母线长为90cm, ?则它的侧面展开图的圆心角为
10.矩形ABCD 中, AB=5, BC=12如果分别以 A , C 为圆心的两圆相切，点 D 在O C 内，点B
图2
A B
图3
3,则直线y=x 与O A?的位置
如图
图6
15 15 、选择题（每题 4分，共40 分）
E 是AB 中点，弦 CD// AB 且平分 OE 连AD Z BAD 度数为
13. （易错题）半径分别为 5和8的两个圆的圆心距为 d ,若3<d w 13, ?则这两个圆的位置 关系一
定是（）
A .相交
B .相切
C .内切或相交
D .外切或相交
14. 过O O 内一点M 的最长弦长为10cm 最短弦长为8cm,那么OM 长为（） A . 3cm B . 6cm C 41 cm D . 9cm 15.
半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（
）
A . 1 : 、2
B .:、、2
C . 3: 2
D . 1 : 2 16 .如图8,已知O O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°,过C 点的切线PC 与AB?的延长线交
于点P,则Z P 等于（） A. 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
17 .如图9所示，在直角坐标系中，
A 点坐标为（-3 , -2 ）, O A 的半径为1 , P 为X?轴上一
动点，PQ 切O A 于点Q,则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）
11.如图7所示，AB 是直径，点 A. 45° B . 30 C . 15° D .
10
图7
12.
下
列命题中，真命题是（ ）
B
.等弧所对的圆周角相等 D .过弦的中点的直线必经过圆心
A . (-4 , 0)
B (-2 , 0)
C (-4 , 0)或(-2 , 0)
D . (-3 , 0)
18.在半径为3的圆中, 150°的圆心角所对的弧长是（
1515
19.如图10所示，AE切O D于点E, AC=CD=DB=10则线段AE的长为（）
A. 10 2 B . 15 C . 10 3 D . 20
积为（）
A . 4
B . 2 C
三、解答题（共50 分）
CE是O O的直径，弦AB! CE于D,若CD=2, AB=6求O 0?半径的长.
点，连结PE, PE与O O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由.
23. （12分）已知：如图所示，直线PA交O O于A, E两点，PA的垂线DC切O O于点C,过
A点作O O的直径AB.
(1)求证：AC平分/ DAB; (2)若AC=4, DA=2求O O的直径.
P]
n
V)
20.如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1,Z AOB=120 , ?则阴影部分的面
22. （8分）如图所
示,
AB是O O的直
径,
21. （8分）如图所示,
24. （12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,
匀速转动一周需要12min ，小雯所坐最底部的车厢（离地面
0.5m ）.
（1）经过2min 后小雯到达点 Q 如图所示，此时他离地面的高度是多少. （2 ）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于
25. （10分）如图所示，O O 半径为2，弦BD=2 3 , A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点,
且在BD 上，求四边形 ABCD 勺面积.
O
?摩天轮的半径为 20 m,
30.5m 的空中.
•S 四边形 ABC = S ^ABD +S △BCD =2
答案:
1. 2 ... 3 cm 2 . 20°
3 . 45 4
.5 5
13
13
6 .相交
4
7. 2
20° 8 . 40 cm 9 . 160° 10
1<r<8 或 18<r<25
11
. .C 12 . B 13 . D 14 . A 15 . B 16
.B 17 . D 18 . D 19 . C 20 . B 21
. .解：连接0A ••
-CE 是直径，
AB 丄 CE • AD=! AB=3.
2
•••CD=2 ••• 0D=0CCD=0A -2.由勾股定理，得 O A-OC^A D ,
•••OA - (0A-2) 2=92，解得 0A 二，「.O0
4
22 .解：相切，证 0PL PE 即可.
23•解：(1)连 BE BC, / CAB+Z ABC=90，/ DCA 2 ABC
•••/ DAC Z CAB AC 平分/ DAB
(2) DA=2, AC=4 Z ACD=30 , Z ABC=Z DCA=30 , •/ AC=4, • AB=8.
1 24. (1)
(2) — x 12=4 (min ).
3
25•解：连结 0A 交BD 于点F ,连接0B •/ 0A 在直径上且点 A 是BD 中点，
• 0AL BD, ?BF=DF= 3 .
在Rt △ B0F 中，由勾股定理得 0F=0B-BF 2, 0F= . 22
(、''3)2 1.Q 0A 2, AF 1, S ABD 2： 1 = .3 .
•/点 E?是 AC 中点，• AE=CE 又•••△ ADE "CDE 同高，「.S △CDF S A ADE ,
同理 S^CBE =S △ABE , • S △BCD = S △CDE +S △CBE =S △ADE +S △A BE =S
△ABD =
的半径等于
13
4。