绝密☆启用前试卷类型：A二○一三年枣庄市2010级初中学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．下列计算正确的是（ ） A ．－|－3|＝－3 B ．30＝0 C ．3－1＝－3D±32．如图，AB ∥CD ，∠CDE ＝140°，则∠A 的度数为（）A ．140°B ．60°C ．50°D ．40°31的值在（ ）A ．2到3之间B ． 3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．化简211x xx x+--的结果是（ ） 第2题图BEA ．x +1 B. x －1 C.—x D. x5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元 6．如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ） A ．20 B ． 12 C ．14 D ． 137. 若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤－1B ．m ≤1C ．m ≤4D ．m ≤21 8. 对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊕，若1)12(2=-⊕x ，则x 的值为（ ）A ．56 B ．54 C ．32 D ．16- 9. 图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a>b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2ab B.(a+b)2 C ．(a-b)2 D ．a 2-b 2 10．如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB=AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（ ）第9题图第6题图A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11.将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．y=3(x+2)2+3B ．y=3(x-2)2+3C ．y=3(x+2)2-3D ．y=3(x-2)2-312. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME =MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A1 B ．3 C1 D1第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13. 若a 2-b 2=16，a-b =13，则a+b 的值为14. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 ．第14题图第12题图第10题图15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 ．16. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是 .答案：24 17.若正比例函数y =－2x 与反比例函数y =xk图象的一个交点坐标为(－1,2)，则另一个交点的坐标为 ．18.如图，已知矩形ABCD 中，AB =1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD = ．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. （本题满分8分）先化简，再求值：235(2)362m m m m m -÷+--- ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．20. （本题满分8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画一个即可）．（2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画一个即可）．FE DCBA第18题图21. （本题满分8分）―六·一‖前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品﹒以下是根据抽查结果绘制的不完整的统计表和扇形图：请你根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题： ⑴分别补全上述统计表和扇形图； ⑵已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%﹒若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计能买到合格品的概率是多少？22. （本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先童车 25%儿童玩具% 童装 %第21题图第20题图在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD =30°，∠CBD =60°． （1）求AB 的长（精确到0.1）；（2）已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．23. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的边OC 、OA 分别与x 轴、y 轴重合，AB ∥OC ，∠AOC=90°，∠BCO=45°，C 的坐标为（-18，0）． （1）求点B 的坐标；（2）若直线DE 交梯形对角线BO 于点D ，交y 轴于点E ，且OE=4，OD=2BD ，求直线DE 的解析式；lDCB A 第22题图第23题图24.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF 于点D，∠DAC=∠BAC．第24题图⑴求证EF是⊙O的切线；⑵求证AC2=AD·AB⑶若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．25. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2=++y x bx c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，B 点的坐标为(3,0)，与y 轴交于C (0，－3)，点P 是直线BC 下方抛物线上的动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接PO 、PC ，并将△POC 沿y 轴对折，得到四边形POP’C ，那么是否存在点P ，使得四边形POP’C 为菱形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积．绝密☆启用前试卷类型：A 二○一三年枣庄市2010级初中学业考试数学参考答案注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1.A2．D3．B4．D5．A6．C7. B8. A9. C10.A11. A12. D二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.1 214.②15.1 316.2417. (1，－2)18.三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.解：原式＝3(2)(2)53(2)2m m mm m m-+--÷--＝323(2)(3)(3)m mm m m m--⨯-+-＝13(3) m m+∵m是方程x2＋3x－1＝0的根，∴m2＋3m－1＝0，即m2＋3m＝1．∴原式＝213(3) m m+＝13．20.解：（1）正确画图（参考图1-图4，画出一个即可）．（2）正确画图（参考图5-图8，画出一个即可）．21.解：⑴童车25%儿童玩具30%童装45%(2)85.0300%80135%8875%9090=⨯+⨯+⨯22.解：（1）由题意得，在Rt △ADC 中，AD =tan30CD ︒， 在Rt △BDC 中，BD =tan 60CD ︒=12.11， 所以AB =AD - BD =36.33 – 12.11=24.22≈24.2（米）．（2）校车从A 到B 用时2秒，所以速度为24.2÷2=12.1（米／秒），因为12.1×3600=43560，所以该车速度为43,56千米／小时，大于40千米／小时，所以此校车在AB 路段超速．23.解：（1）过点B 作BF ⊥x 轴于F ，如图．在Rt △BCF 中，∵ ∠BCO=45°，∴ CF=BF=12．∵C 的坐标为(-18，0)，∴AB=OF=6，∴ 点B 的坐标为（-6，12）；（2）过点D 作DG ⊥y 轴于点G ，如图．∵AB ∥DG ，∴△ODG ∽△OBA ．∵DG AB =OD OB =OG OA =23，AB=6，OA=12， ∴DG=4，OG=8，∴D(-4，8)，E(0，4)．设直线DE 解析式为y=kx ＋b(k≠0)，得484k b b -+=⎧⎨=⎩，14k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线DE 解析式为y=-x ＋4.24.⑴证明：连接OC ，∵OC =OA ，∴∠ACO =∠CAO ，∵∠DAC =∠BAC ∴∠CAD =∠ACO ，∴//OC AD .又∵AD EF ⊥，∴OC EF ⊥∴EF 是⊙O 的切线⑵证明：连接BC ．∵AB 是直径，∴∠ACB =90°.∴∠ACB =∠ADC =90°．又∵∠BAC =∠DAC ，∴△ACD ∽△ABC ， ∴AC AD AB AC=，即AC 2=AB ·AD ．⑶∵∠ACD =30°，∴∠OCA =∠OAC =60°，∴△OAC 是等边三角形。