• 短轴平行于地轴
– 定位
• 大地水准面与椭球体最接近 • 单点定位：大地原点参考椭球面和大地水准面相切，
法线和垂线重合。
北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″。
地球
大地体
大地水准面
大地水准面和铅垂线 是测量工作的基准面 和基准线
参考椭球
参考椭球面
参考椭球面和法线测量 内业计算的基准面和基 准线
• 施工阶段：把线路和各种建筑物正确的测设到 地面上。
• 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。（是否符 合设计的要求）
• 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 • 变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测
量。
§1.2 测量学的发展概况
世界最早的地图
公元前3200年古埃及绘在苇草上的金矿图
陶片上的古巴比伦
§1.3.2 空间位置表示方法
地面点的空间位置表示方法
1.二维坐标系和一维坐标系组合表示
地理坐标和高程 平面直角坐标和高程
2.三维的空间直角坐标
天文地理坐标系
大地水准面和铅垂线是天文地理坐 标系的基准面和基准线
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度（
） ,
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P
首
子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
图5-1 天文地理坐标系
大地地理坐标系
– 基准面：参考椭球面 – 基准线：法线
表示地面点在地球椭球面上 的位置，用地面点沿投影到 椭球面上的投影点的大地经 度L和大地纬度B，表示。
我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标 系和1980年国家大地坐标系 。
测量学
§1.1 测量学与测绘学
§1.1.1 测量学与测绘学的概念
测量学
– 测量学是研究地球的形状和大小以和地球表面 各种物体的几何形状与位置的科学。
§1.1.1 测量学与测绘学的概念
测绘学 – 测量学是测绘科学与技术的重要组成部 分 – 测绘学是测量学与制图学的统称 – 测绘学的准确定义研究对实体（包括地 球整体、表面以及外层空间各种自然和 人造的物体）中与地理空间分布有关的 各种信息的采集、处理、管理、更新和 利用的科学与技术。
§1.1.1 测量学与测绘学的概念
测绘学的研究对象
– 地理空间分布有关的各种信息
§1.1.2 测量学的分类
大地测量学 普通测量学 摄影测量与遥感 地图制图学 工程测量学 海洋测量学
§1.1.2 测量学的分类
大地测量学
研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的地 面点位测定和计算的有关理论与方法的学科。
② 过水准面上任意一点的 重力方向都不相同
大地水准面
– 与静止的海水面重合的水准面为大地水准面。 – 由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。
大地水准面形状
大地水准面接近于南北稍扁的椭球面
地球椭球
– 测量里面用来代表地球形状和大小的旋转椭球，以一 个椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。地球椭 球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球 又称为旋转椭球椭球可用数学模型表示。
7
§1.1.2 测量学的分类
普通测量学（地形测量学）
研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图 的基本理论和方法。
地形图
地图制图学
研究地图制图的理论和方法。
地图投影 地图符号设 计 地图制作方 法
摄影测量学与遥感
研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息， 进行测量的方法和理论的学科。
地形图 三维模型
我国现存最早的地图
宋代石刻地图
Hale Waihona Puke 华夷图禹迹图九域守令图
大清皇舆全图
大清皇舆全图
我国东汉天文学家张衡所制浑天仪
汉代五寸矩尺 司南
现代测量技术
激光测距仪
光学水准仪
电子水准仪
光学经纬仪
电子经纬仪
全站仪
激光雷达
§1.3 地面点位的确定
测量的基本目的
– 确定地面点的空间位置
§1.3.1 地球形状与大小
Y轴向
北
X
测区
O
Y
x
y
地面点的高程
绝对高程（海拔）：地面点到 大 地水准面铅垂距离。 相对高程： 某点沿铅垂线方向到 任意水准面的距离 高差： 地面上两点高程之差。
高程系统
水准原点：全国高程的起算点。
1956年黄海高程系：水准原点的绝对高程为 72.289m。该 高程系是由1950年至1956年，7年的验潮资料计算确定 的黄海平均海水面作为高程系统的基准面。
ba
a : 长半轴 b : 短半轴
: 扁率 a b
a
参考椭球
– 大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球 – 与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称
为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面
– 参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。
参考椭球的定位
– 确定大地水准面和参考椭球面的相对位置关系。 – 定向
§1.1.4 测量学的作用
测量学的应用范围
测量学已广泛应用于经济建设、国防建设和科 学研究等领域。
(1)国防建设方面：国界勘定、指挥战争等。 (2)经济建设方面：工民建、交通、水利、矿山等。 (3)科学研究方面：地壳变形、地极移动、重力场变化、 地震预报等。
测量在工程建设中的具体应用
• 勘测设计阶段：测绘各种比例尺地形图，供工 程的实际使用。
高斯投影 6°带：自 0°子午线起，每隔经差 6°自西向东分 带，依次编号为 1，2，3，…60。 高斯投影 3° 带：自东经 1.5° 开始,每隔 3°由西向东按 1 ，2，3 …120顺序编号。
A点的经度为东经119°32′，则A点所在的6°带和3 °带的带号分别为多少？
如果知道某点的经度，就可以计算出该点所在6°带的带号 N ，该带的中央子午线的经度 L0为： L=6n-3 如果知道某点的经度，就可以求出该点所在3°带的带号n ， 该3°带的中央子午线的经度L为： L=3n。
在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下 特性：
45 40 40
图书馆
40
55 50
45
49.64 45 40
平面控制测量
– 确定测区中一系列控制点的坐标（x、y）。
高程控制测量
– 测定各控制点间的高差，从而求出各控制点高程Ｈ， 。
➢ 控制点的平面位置(坐标)和高程，是测绘地形图或施工放 样的依据。
碎部测量
碎部测量就是利用控制点测定周围碎部点的平面位置和 高程。
工程测量学
研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应 用。
海洋测量学
研究海洋水体、海岸、航道及海底地形为对象的 测量及海图编制的理论、技术、方法的学科。
§1.1.3 测量学的任务
测绘
使用测量仪器和工具，通过测量 和计算，得到一系列测量数据或 成果，将地球表面的地形缩绘成 地形图
测设
测设是指用一定的测量方法，按 照一定的精度，把设计图纸上规 划设计好的建(构)筑物的平面位 置和高程标定在实地上，作为施 工的依据
这两种力的合力称为重 力。
铅垂线
– 重力的作用线又称为铅垂线。铅垂线是测量外 业所依据的基准线。
重力
水准面
– 处处与重力垂直的连续的封闭的不规则曲面称为水准 面。静止的水面是水准面。水准面是重力等位面
重力
静止的湖面
静止的海面
① 过水准面上任意一点重力 方向（铅垂线方向）都与 水准面垂直
③ 水准面有无穷多个，通 过任意高度的点都有一 个水准面
测量工作的基本原则
在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则； 在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则； 在测量程序上，应遵循“先控制后碎部”的原则。 在测量过程中，应遵循“随时检查，杜绝错误”的原则
§1.5 测量误差的基本知识
测量实践中可以发现，测量结果不可避免的存在误差， 比如： 1、对同一量多次观测，其观测值不相同。 2、 观测值之和不等于理论值：
假设某点在第18带
原始坐标 Y+500km
X=464.784km Y=243.353km X=464.784km Y=743.353km
加带号
X=464.784km Y= 18 743.353km
某点的国家统一坐标Y =19123456.789m，则该点位 于第19带内，其相对于中央子午线的实际横坐标值 为：Y=-376543.211m 。
高斯平面直角坐标系的建立 是采用横轴椭圆柱等角投影 方法。
中央子午线 N
o
高斯(Gauss,1777-1855) ，德国数学家，天文 学家，物理学家。
高斯投影
1.中央子午线和地球赤道投影成为直线 且为投影对称轴； 2.等角投影，经纬线投影后保持相互垂 直关系； 3.中央子午线上没有长度变形。
分带投影：将地球按一定的经差值分割成若干带,按一 定的投影方法进行投影。 一般采用按经差6°和3°进行投影分带。
高斯投影的关系式
高斯平面直角坐标系
500km
第X带
国家统一高斯通用直角坐标
（1）为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移500km 。即将自然值的横坐标Y加上500000米； （2）为了根据横坐标能确定该点位于哪一个六度带内，再在新的横 坐标Y之前标以带号。
X
X'
o
O'
500km
Y 图2-13
§1.4 测量工作概述
地形：地物和地貌统称为地形。 （1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房
屋、铁路、公路等 （2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如
山地、平原、丘陵等。 （3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特