《集合》测试题
姓名：＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿
一、选择题（50分）
1、下面给出的四类对象中，构成集合的是
（A ）某班个子较高的同学 （B ）长寿的人
（C （D ）倒数等于它本身的数 2．下面四个命题正确的是
（A ）10以内的质数集合是{1，3，5，7} （B ）方程x 2－4x ＋4＝0的解集是{2，2} （C ）0与{0}表示同一个集合 D ）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1} 3、设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于
A ．∅
B ．{2,4,7,8}
C ．{1,3,5,6}
D ．{2,4,6,8} 4、设集合A ={
}312＜+x x ，B ={
}
23＜＜x x -，则A ∩B 等于 (A) {
}
21＜＜x x
(B) {
}
13＜＜x x - (C)｛x|x >－3｝ (D) ｛x|x <1｝
5、已知全集U Z =，2
{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则()U A
C B 为
A ．{1,2}-
B ．{1,0}-
C ．{0,1}
D ．{1,2} 6、已知{2,3,}A m =-，集合{3,5}B =，若B A ⊆,则实数m ＝ （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2
7、设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
8、定义Ａ－Ｂ＝{}
,,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}2,6,10 Ｄ．{}1 9、已知集合{}{12}A x x a B x x =<=<<，，且()A B =R R ð，则实数a 的取值范围是
A ．1a ≤
B ．1a <
C ．2a ≥
D ．2a >
10、已知集合M ＝｛x|
3
x
0x 1≥（－）
｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝ A ．∅ B. {x ｜x ≥1} C.｛x ｜x >1｝ D. {x ｜ x ≥1或x <0}
二、填空题（20分）
11、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ． 12、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,
,}b
a b a b a
+=，则20082008a b +=＿＿＿＿＿ 13．符合条件{1}{1,2,3}A ⊂⊆的集合A 有：_______________________________________.
14．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1）______________ （2）_________________
三、解答题（30分）
15\、设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x 2－7x ＋m ＝0,x ∈U}，若U A={1，2}，求m 的值。
16、某班级共有46名学生参加了语文，数学两科的考试，其中两科成绩都及格的有23人，语文及格而数学不及格的有12人，数学及格而语文不及格的有6人，设集合A 为语文成绩及格的学生，集合B 表示数学成绩及格的学生。 （1）画出表示本题中集合关系的Venn 图；
（2）分别求出语文成绩及格的人数，数学成绩及格的人数和两科成绩都不及格的人数。
17、已知{
}{
}
2
22
40,2(1)10A x x x B x x a x a =+==+++-=，其中a R ∈，
如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围。
参考答案
1、D
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、C
8、C
9、C 10、C
11、1 12、2 13、{1,2},{1,3},{1,2,3} 14、()U A C B ⋂,[()]()U C A B A B ⋂⋂⋃ 15、12
16、解：设集合A 为语文成绩及格的学生，集合B 表示数学成绩及格的学生，则如图，可知，有35人语文及格，29人数学及格，5人两科成绩均不及格.
17．解：化简得
{}0,4A =-，∵集合B 的元素都是集合A 的元素，∴B A ⊆。
⑴当B =∅时，2
24(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得1a <-；
⑵当{}{}04B =-或时，即B A Ø时，224(1)4(1)0a a ∆=+--=，解得1a =-，
此时{}0B =
，满足B A ⊆；
⑶当{}0,4B =-时，2224(1)4(1)0
2(1)4
10a a a a ⎧∆=+-->⎪-+=-⎨⎪-=⎩
，解得1a =。 综上所述，实数a 的取值范围是1a =或者1a ≤-。
A 23
B 12 6 5