三、直方图线性(尺度)变换
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原理：通过修改 p(r) 达到增强图像的目的，修改是对各像素单独进行的，因此称为
点处理。
S=T(r)
P(s) s
smax smax
任一像素，其灰度为 r
S=T(r)
r
rmax
P(r)
同一像素，其灰度为 s
例：提高对比度
r
rmax
三、直方图线性(尺度)变换 (续) 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。 区域扩展：
S=T(r)
S=T(r)
S=T(r)
smax
smax smax
r
扩展暗区 rmax
检测某灰度范围：
S=T(r)
r
扩展亮区 rmax 反转：
S=T(r)
r
扩展中部 rmax 灰度窗口：
S=T(r)
smax
smax smax
r
r
rmax
rmax
r
rmax
四、直方图的均衡化
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x 104
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
x 104
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
五、直方图的规定化
r
s
0
pr(r)d
r 0
ps(s)d
s
均衡化的直方图 ps(s)=1 (??)，因此
故有：
s
r
ds 0
0
pr(r)dr
r
ST(r)0 pr(r)dr
例题：给定一幅图像的灰度分布概率密度函数为:
P(r) =
-2r+2 0
0 ≤r ≤1
其它
对其进行均衡化处理
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需要注意的问题： • 处理时应考虑人眼的视觉特性和硬件的表现能力，达到合理的匹配 • 处理时必须考虑处理目的，选用合适的方法
三、处理技术分类 从处理方法分类 从处理目的分类 从处理策略分类 从处理对象分类
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点处理（灰度变换） 空域方法
邻域方法（空域滤波） 频域方法
原理：从灰度直方图定义出发加以证明，设图像面积为A0，其灰度已经进行归一化处理
p (r)lim A (r r) A (r)
r
rA 0
r [0 ,1 ]
P(r)dr 表现图像中灰度为[r,r+dr]的像素面积在整个图像中占的比例经过 s=T(r) 的 映射，其灰度改变而面积不变，因此：
P(r)dr=p(s)ds
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2. 确定阈值，在图像二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的阈值
P(r)
3. 求面积，或对特定对象进行统计
r
rmax
3000 2500 2000 1500 1000
500 0 0
50
100 150 200 250
4
x 10 8
6
4
2
0
0
50
100 150 200 250
r
s T ( r ) 0 p ( r ) dr
r
0 ( 2 r 2 ) dr
r2
|
r 0
2r
|
r 0
r2 2r
数字图像的直方图均衡化：
k
计算公式： sk pr (ri ) i0
例题：(略)
P(s) s
2 2
S=T(r)
r
2
P(r)
r
2
均衡化效果实例：
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均衡化效果实例（续） ： 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
500 0 0
50
100
150
200
250
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
50
100
150
200
250
均衡化效果实例（续） ： 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
均衡化效果实例（续）： 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 0

50
100
150
200
250
12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 0
50
100
150
200
250
均衡化效果实例（续） ： 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
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第四章 图像增强技术
§ 4.1
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图像增强的目的、特点和方法
一、目的： 1. 改善图像视觉效果，便于观察和分析 2. 便于人工或机器对图像的进一步处理
二、特点： 1. 人为地突出图像中的部分细节，压制另外一部分信号 2. 在不考虑图像降质原因的条件下，用经验和试探的方法进行加工 3. 尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣
且：rmax p(r)dr1 rmin
数字图像：设图像尺寸为M×N，共有 K 级灰度，并且具有灰度级 rk 的像素数为
g(rk)，则有：
p (rk )
g ( rk ) M N
例：几种典型医学图
K -1
且： p ( rk ) 1
像的灰度直方图
k0
二、灰度直方图的性质
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• 不包含图像灰度 分布的空间信息，因此无法解决目标形状问题 • 具有不唯一性，即不同图像可能对应相同的直方图 • 具有可加性，即图像总体直方图等于切分的各个子图像的直方图之和
三、灰度直方图的典型用法
1. 通过检查直方图确定设备调整方向或灰度变换规则
P(r)
P(r)
P(r)
r
rmax
r
rmax
r
rmax
考虑原始图像f(x,y)在[0, r] 灰度范围内像素面积占图像面积的比率F(r):
r
F(r) 0 pr(r)dr
考虑变换后图像g(x,y)在对应的 [0, 资s料]仅灰供参考度,不当范之处围，请联内系改像正。素面积占图像面积的比率G(s):
s
G(s) 0 ps(s)ds
变换前后上述像素在图像中所占比率不变，因此有：G(s)=F(r)， 即
均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加像素 灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。
方法：计算累计分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)，并将 其作为灰度变换函数s=T(r), 从而将原始图像的关于灰度 r 的分 布直方图，转换为 关于灰度 s 的均匀分布。
灰度调整 平滑去噪 图像锐化 全局处理
局部处理（ROI）
灰度图像
(伪)彩色图像
§ 4.2
灰度直方图与图像的点处理 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一、灰度直方图 ：图像中像素灰度分布的概率密度函数
连续图像：设A(r) 代表灰度小于 r 的所有像素的面积，则
p(r) lim A(rr)A(r) r r A(rmax)